提取公因式浙教版

1、长兴泗安中学：陈积传长兴泗安中学：陈积传算一算算一算:(热身运动）热身运动）(1)3a(a-2b+3c) (a+3)(a-3) (a+2b)2(2)(a-3b)2 根据上面得到的结果，你会做下面的填空吗？根据上面得到的结果，你会做下面的填空吗？ (1)3a2-6ab+9ac=( )( ) (2)a2-9=( )( ) (3)a2+4ab+4b2=( )( ) (4)a2-6ab+9b2=( )( )观察二组练习，你能发现它们之间的联系和区别吗？观察二组练习，你能发现它们之间的联系和区别吗？=3a2-6ab+9ac=a2-9=a2+4ab+4b2=a2-6ab+9b23aa-2b+3ca+3a-

2、3a+2ba+2ba-3ba-3b因式分解因式分解整式乘法整式乘法判断下列各式哪些从左到右是因式分解？判断下列各式哪些从左到右是因式分解？（是用Yes表示,不是用No表示）(1)2x(x-3y)=2x2-6xy (2)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(3)(5a-1)2=25a2-10a+1(4)x2+4x+5=x(x+4)+1(5)a2-6ab+9b2=(a-3b)2(6)x2+1=x(x+ )NoYesNoNoYesNox12m2m1.4m1.4m0.5m0.5m1.1m1.1m2m2m1.4m1.4m1.1m1.1mkabck0.5m0.5mbca找出下列多项式各项的公因式：找出下

3、列多项式各项的公因式：(1)3a+3b ( )(2)3ma-6my ( )(3)8a3b2-12ab3c ( ) (4)3x2-6xy+x ( )3m3m4ab4ab2 2x x公因式：公因式：多项式中每多项式中每一项都含有一项都含有 的相同因式的相同因式=3ma -3m2y=4ab22a2-4ab23bc=x3x-x6y+x1 友情提示友情提示3 3讨论:如何找多项式的公因式? 1、确定公因式按照由系数到字母的顺序确定公因式按照由系数到字母的顺序 2 2、数是各项系数的、数是各项系数的最大最大公约数公约数 3 3、字母是各项都有的字母的、字母是各项都有的字母的最低最低幂幂 4 4、二者的、二

4、者的积积即为多项式各项的公因式即为多项式各项的公因式 用提公因式法进行因式分解：用提公因式法进行因式分解：(1)5x-5y+5z(2)x2y+2xz(3)12xyz-9x2y2(1)7ab+14a2b-21ab2 (2)3x2y-6xy3+3y (3)-x2+xy-xz (4)-24x2y-12xy2+28y31 1、 不要漏项，特别当多项式的某一项正好是公因式时，这不要漏项，特别当多项式的某一项正好是公因式时，这一项被提出后，不要漏写一项被提出后，不要漏写“1”“1”而造成缺项。而造成缺项。2、若首项系数为负数时，一般要提出、若首项系数为负数时，一般要提出“”号，使括号内的第一项系数号，使括号内的第一项系数为正，注意不要弄错符号。为正，注意不要弄错符号。因式分解：因式分解：(1)3a(a+b)+2b(a+b)+c(a+b)(2)x2(x-1)-x(x-1)1 1、计算：、计算： 2.1828462.18262.18 9992+9992 2、有两个小孩子的年龄分别为、有两个小孩子的年龄分别为a a、b b岁，已知岁，已知a a2 2+ab=99+ab=99，试求两个孩子的年龄。，试求两个孩子的年龄。知识聚焦:思想聚焦:1.分解的结果一定是几个整式的乘积形式2. 因式分解与整式乘法是方向相反的变形，可以用整式乘法来检验