有理数的乘方(公开课)

1、有理数的乘方有理数的乘方坪地中学坪地中学 曹曹 锋锋 边长为边长为3 3的正方形的面积为的正方形的面积为 ； 棱长为棱长为3 3的正方体的体积为的正方体的体积为 ；（2 2）（2 2）（2 2）= = ；（-1-1）（-1-1）（-1-1）（-1-1） = = 。1、知识回顾：、知识回顾：927-8-12、思、思 考：考：把一张纸，把一张纸，对折对折2次，可裁成次，可裁成4张，即张，即22张；张；若对折若对折3次，可裁成次，可裁成 张，即张，即 张；张；若对折若对折10次，可裁成次，可裁成 张？张？（请用一个算式表示，不用算出结果）；（请用一个算式表示，不用算出结果）；若对折若对折100次，可

2、裁成次，可裁成 张？张？（请用一个算式表示，不用算出结果）；（请用一个算式表示，不用算出结果）；82 2 2(1)(1) 1 11 11 11 11 11 11=1= ；(2)(2) 0.3 0.30.30.30.30.30.30.30.3=0.3= ；(3)(3) （3 3）（3 3）（3 3）（3 3）= = ； 65656565(4) =(4) = . . 65656565（5） = .3、把下列乘法式子写成、把下列乘法式子写成2100的形式；的形式；170.35（3）4 这种求这种求n个相同因数个相同因数a的积的运算叫做的积的运算叫做乘方乘方，乘方的结果叫做乘方的结果叫做幂幂，a叫做叫

3、做底数底数，n n叫做叫做指数指数，an读作读作a的的n次幂（或次幂（或a的的n次方）次方）。 aaa = =n个个na指数指数因数的个数因数的个数底数底数因数因数na1、说出下列各式的底数、指数、及其意义；、说出下列各式的底数、指数、及其意义；例例 计算计算：(1) (-3)2 (2) 1.53解：解：(1) (-3)2 = (-3)(-3) =9； (2) 1.53 =1.51.5 1.5 =3.375;81256(4) (-1)11= -1 (为什么为什么?)1141 4 43 3）（）（443 3 ）（解：434343432、计、计 算算:3 3、请直接说出下列乘方结果的符号。、请直接

4、说出下列乘方结果的符号。2010( 1)5( 2)383( 5)41()24( 10) 幂的符号：幂的符号： 负数的奇次幂是负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂数，负数的偶次幂是是 数。数。 正数的任何次幂都是正数的任何次幂都是 数，数，0的任何的任何正整数次幂都是正整数次幂都是 。某种细胞每过某种细胞每过30分钟便由分钟便由1个分裂成个分裂成2个。经过个。经过3小时，这种细胞由小时，这种细胞由1个能个能分裂成多少个？分裂成多少个？ 你知道吗？你知道吗？ 珠穆朗玛峰海拔高度为珠穆朗玛峰海拔高度为8 844米，米，这张纸对折这张纸对折27次后相当于次后相当于1.5个珠穆朗个珠穆朗玛峰那么高！玛峰那么高！1342213422米米 对折对折27次纸片的厚度为：次纸片的厚度为：1 .0227 772.8 421 13 毫米毫米你相信吗？你相信吗？1 1、计算：、计算：2、若a2=16，则a=( ) 课堂检测课堂检测3、（、（-1） 5= _（-1） 2n= _（-1）2n+1=_（-1）12= _“乘方乘方”精神：虽然是简简单精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。单的重复，但结果却