专题二相似三角形的存在性问题解题策略

1、课时教案授课题目专题一相似二角形的存在性问题解题策略授课日期2015年3月8_日教师柳娜授课学时1时00分学生课型复习课学科组长柳娜师生活动一、要点归纳相似三角形的存在性问题是苏州中考数学的热点问题.解相似三角形的存在性问题，一般分三步走，第一步寻找分类标准，第二步列方程，第三步解方程并验根。难点在于寻找分类标准，分类标准寻找的恰当，可以使得解的个数不重复不遗漏，也可以使得列方程和解方程又好又快.二、课前热身ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，如果ADE与ABC相似，请确定点E的位置.三、例题讲解1.如图1,在直角梯形ABCD中，AD/BC,/A=90°,BDXDC,BC=10c

2、m,CD=6cm.在线段BC、CD上有动点F、E,点F以每秒2cm的速度，在线段BC上从点B向点C匀速运动；同时点E以每秒1cm的速度，在线段CD上从点C向点D匀速运动.当点F到达点C时，点E同时停止运动.设点F运动的时间为t(秒).(1)求AD的长；(2)点F、E在运动过程中，如果CEF与4BDC相似，求线段BF的长.备用图2.如图1,抛物线y=ax2+bx+c(a>0)交x轴于A、B两点(A点在B点左侧)，交y轴于点C.已知B(8,0),tan/ABC=0.5,ABC的面积为8.(1)求抛物线的解析式；(2)若动直线EF(EF/x轴)从点C开始，以每秒1个长度单位的速度沿y轴负方向平

3、移，且分别交y轴、线段BC于E、F两点，动点P同时从点B出发，在线段OB上以每秒2个单位的速度向原点O运动.联结FP,设运动时间t秒.是否存在t的值，使以P、B、F为顶点的三角形与ABC相似.若存在，试求出t的值；若不存在，请说明理由.123.如图1,在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x+bx+c,经过点A(1,3),B(0,1).2(1)求抛物线的表达式及其顶点坐标；(2)过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点C.求ABC的面积；在y轴上取一点P,使ABP与ABC相似，求满足条件的所有P点坐标.1”目ABr4.如图，抛物线经过点A(4,0)、B(1,0)、C(0,2)三点.(1)求此抛物线

4、的解析式；2 2)P是抛物线上的一个动点，过P作PM，x轴，垂足为M,是否存在点P,使得以A、P、M为顶点的三角形与OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；5 .如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,D为OC的中点，直线AD交抛物线于点E(2,6),且"BE与"BC的面积之比为3：2.(1)求直线AD和抛物线的解析式；(2)抛物线的对称轴与x轴相交于点F,点Q为直线AD上一点，且那BQ与"DF相似，直用可出点Q点的坐标.36 .如图1,ABC中，AB=5,AC=3,cosA=.D为射线BA上的点(点

5、D不与点B重合)，作10DE/BC交射线CA于点E.(1)若CE=x,BD=y,求y与x的函数关系式，并写出函数的定义域；(2)当点D在AB边上时，BC边上是否存在点F,使ABC与DEF相似？若存在，请求出线段BF的长；若不存在，请说明理由.专项训练：11.直线y=一x+1分别交X轴、y轴于A、B两点，"OB绕点O按逆时针万向旋转90后得到了OD,3抛物线y=ax2+bx+c经过A、C、D三点.(1)写出点A、B、C、D的坐标；(2)求经过A、C、D三点的抛物线表达式，并求抛物线顶点G的坐标；(3)在直线BG上是否存在点Q,使得以点A、B、Q为顶点的三角形与COD相似？若存在，请求出

6、点Q的坐标；若不存在，请说明理由.1-oi-图1k2.R1AABC在直角坐标系内的位置如图1所不，反比例函数y=-(k#0)在第一象限内的图像与BC边x交于点D(4,m),与AB边交于点E(2,n),BDE的面积为2.(1)求m与n的数量关系；1 .(2)当tan/A=一时，求反比例函数的解析式和直线AB的表达式；2(3)设直线AB与y轴交于点F,点P在射线FD上，在(2)的条件下，如果AEO与EFP相似，求点P的坐标.图123 .如图1,已知点A(-2,4)和点B(1,0)都在抛物线y=mx+2mx+n上.(1)求m、n;(2)向右平移上述抛物线，记平移后点A的对应点为A',点B的对

7、应点为B',若四边形AABB为菱形，求平移后抛物线的表达式；(3)记平移后抛物线的对称轴与直线AB'的交点为C,试在x轴上找一个点D,使得以点B'、C、D为顶点的三角形与ABC相似.4 .如图1,抛物线经过点A(4,0)、B(1,0)、C(0,2)三点.(1)求此抛物线的解析式；2 2)P是抛物线上的一个动点，过P作PMx轴，垂足为M,是否存在点P,使得以A、P、M为顶点的三角形与OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；(3)在直线AC上方的抛物线是有一点D,使得DCA的面积最大，求出点D的坐标.3_Z-75 .如图1,ABC中，AB=5,

8、AC=3,cosA=.D为射线BA上的点(点D不与点B重合)，作10DE/BC交射线CA于点E.(1)若CE=x,BD=y,求y与x的函数关系式，并写出函数的定义域；(2)当分别以线段BD,CE为直径的两圆相切时，求DE的长度；(3)当点D在AB边上时，BC边上是否存在点F,使ABC与4DEF相似？若存在，请求出线段BF的长；若不存在，请说明理由.图1备用图备用图2.6.如图1,在直角坐标系xOy中，设点A(0,t),点Q(t,b).平移二次函数y=-tx的图象，得到的抛物线F满足两个条件：顶点为Q;与x轴相交于B、C两点(IOBI<IOCI),连结A,B.(1)是否存在这样的抛物线f,

9、使得|oa|2=|ob|,OCl?请你作出判断，并说明理由；(2)如果AQBBC,且tan/ABO=3,求抛物线F对应的二次函数的解析式.2学科组长审核签字：SeniorEducation教师反馈1、学生接受程度：口完全能接受口部分能接受能总结当堂学习所得，或提出深层次的问题能用自己的语言后条理地去解释、表达所学知识在学习过程中有满足、成功与喜悦等体验，对后续学习更有信心2、学生课堂表现：口很积极口比较积极口一般主动与老师交流互动，彬彬有礼善于多角度思考问题、能主动提出有价值的问题3、学生课堂练习：口很满意口比较满意口一般独立阅读思考，练习作业，答问时积极发表见解具有自己的思想或创意4、学生上次完成作业情况：完成数量%,已完成部分的质量口优秀口良好口合格5、补充说明：教师签字：学生反馈1、教学态度【】A.认真负责，一丝不苟B.较认真负责，能严格要求C.有时马虎，要求不够严D.不负责任，要求不严2、教学方法【】教法灵活，注重启迪学生思维、师生互动、有活力，注重培养学生能力。A.灵活、学生活动多B.较灵活、学生有活动C.不够灵活、学生活动少D.教法呆板，学生只是被动地听老师讲3、课后作业【】A.作业量适当、检查及时B、作业量较适当、不够及时C.作业量多、但无针对性4、作业批改【】A.批改认真、及时、注意讲评B.批改较认真及时、较注意讲评C.批改不够认真、讲评不够D.批改不认真、拖拉