专题：一元二次方程根的判别式含答案-讲解学习

1、专题：一元二次方程根的判别式（含答案）-一元二次方程根的判别式课前预习1. 一元二次方程ax(3)b24ac<0方程.2.使用根的判别式之前应先把方程化为一元二次方程的形式.互动课堂【例11不解方程，判别下列方程根的情况：x25x+3=0x2+2拒x+2=0;3x2+2=4x(4)mx2+(m+n)x+n=0(mw0,mn)+bx+c=0(a#0)的根的情况可用b24ac来判定，b24ac叫做,通常用符号为表示.(1)b2-4ac>0方程;(2)b24ac=0方程【例2】若关于x的方程(m21)x22(m+2)x+1=0有实数根，求m的取值范围.【例3】已知关于x的一元二次方程x2

2、(2k+1)x+4(k1)=0.求证：无论k取什么实数值，这个方程总有实数根；例4已知关于x的方程x22(m+1)x+m2=0.(1)当m取何值时，方程有两个实数根？(2)为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根.跟进课堂1 .方程2x2+3x4=0的根的判别式2 .已知关于x的一元二次方程mx210x+5=0有实数根，则m的取值范围是.3 .如果方程x22xm+3=0有两个相等的实数根，则m的值为,此时方程的根为.4 .若关于x的一元二次方程kx2+2x1=0没有实数根，则k的取值范围是.5 .若关于x的一元二次方程mx22(3m1)x+9m1=0有两个实数根，则实数

3、m的取值范围是.6 .下列一元二次方程中，没有实数根的是().A.x2+2x1=0B.x2+2V3x+3=0C.x2+应x+1=0D.x2+x+2=07.如果方程2x(kx4)x26=0有实数根，则k的最小整数是().A.1B.0C. 1D.28 .下列一元二次方程中，有实数根的方程是().A.x2-x+1=0B.x22x+3=0C.x2+x-1=0D.x2+4=09 .如果关于x的一元二次方程kx26x+9=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是().A.k<1B.k#0C.k<1且k#0D. k>110.关于x的方程x2+(3m1)x+2m2m=0的根的情况是().A

4、.有两个实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.没有实数根课外作业1 .在下列方程中，有实数根的是()(A)x2+3x+1=0(B)k=-1(C)x2+2x+3=0(D)上=，/x1x12 .关于x的一元二次方程x2+kx1=0的根的情况是A、有两个不相等的同号实数根B、有两个不相等的异号实数根C、有两个相等的实数根D、没有实数根3 .关于x的一元二次方程(a1)x2+x+a2+3a4=0有一个实数根是x=0.则a的值为().A、1或4B、1C、-4D、1或424 .若关于x的一元二次万程x3km0f实数根，则m的取值范围是5 .若0是关于x的方程(m-2)x2+3x+m2-2

5、m-8=0的解，求实数m的值，并讨论此方程解的情况.6 .不解方程，试判定下列方程根的情况.(1) 2+5x=3x2(2)x2-(1+2V3)x+73+4=0(3)x2-2kx+(2k-1)=0(x为未知数)7 .关于x的一元二次方程mx2(3m1)x+2m-1=0,其根的判别式的值为1,求m的值及该方程的解.8 .已知a、b、c分另I是ABC的三边长，当m>0时，关于x的一元二次方程c(x2+m)+b(x2m)2、max=0有两个相等的实数根，试判断ABC的形状.10 .如果关于x的方程mx2-2(m+2)x+m+5=0没有实数根，试判断关于x的方程(m?5)x22(m1)x+m=0的根的情况.11 .已知关于x的方程(n1)