心理学研究方法：第8章 探索数据

1、exploren用途用途1、判断数据是否符合正态分布、判断数据是否符合正态分布 2、概括数据、概括数据3、判断各水平下的方差是否齐性、判断各水平下的方差是否齐性 4、用于判断数据是否需要转换、用于判断数据是否需要转换判断数据是否符合正态分布判断数据是否符合正态分布判断数据是否符合正态分布判断数据是否符合正态分布n有有5种方法需要对以下结果进行综合分析种方法需要对以下结果进行综合分析l1、峰度、偏度、峰度、偏度l2、正态分布检验：、正态分布检验：kolmogorov-smirnov检检验，验，shapiro-wilk 检验检验l3、直方图、直方图l4、P-P图图l5、Q-Q图图峰度、偏度峰度、偏

2、度n如果峰度和偏度都接近于如果峰度和偏度都接近于0，表明数据符合，表明数据符合正态分布。正态分布。l峰度：峰度：kurtosis。峰度0,表示分布的峰度比正态分布更低阔。峰度1000时，比较可靠。l偏度：偏度：skewness。偏度0,表示分布正偏态。偏度200时，比较可靠。举例：举例：A A、偏度、偏度0.0660.066，峰度，峰度0.0360.036B B、偏度、偏度0.6380.638，峰度，峰度0.9610.961数据举例数据举例 explore datan对对calling card last month的峰度，和偏度的峰度，和偏度进行计算。并对数据分布画出直方图进行计算。并对数据

3、分布画出直方图操作方法有两种：操作方法有两种：1 1）analyze-descriptive analyze-descriptive statistics-frequencies-statistics-frequencies-statisticsdistributionstatisticsdistribution勾上勾上kurtosis kurtosis , ,skewnessskewnessOKcharts OKcharts 选择选择histogramhistogram（直方图）（直方图）- -勾上勾上with normal curvewith normal curve-OK-OK2 2）在

4、）在analyze-descriptive statisticsanalyze-descriptive statisticsexploreexploreplotsplots勾上勾上historamhistoram直方图直方图n用于显示数据是否符合正态分布。比较直用于显示数据是否符合正态分布。比较直方图与正态分布曲线的拟合情况。方图与正态分布曲线的拟合情况。l1、观察数据是否左右对称、观察数据是否左右对称l2、数据是否中间高耸、数据是否中间高耸操作方法有两种：操作方法有两种：1 1）analyze-descriptive statistics-frequencies-analyze-descri

5、ptive statistics-frequencies-charts charts 选择选择histogramhistogram（直方图）（直方图）- -勾上勾上with normal with normal curvecurve-OK-OK2 2）在）在analyze-descriptive statisticsanalyze-descriptive statisticsexploreexploreplotsplots勾上勾上historamhistoram默认的直方图是按照真实的数据计算频率的。有时需要需要更改组距。默认的直方图是按照真实的数据计算频率的。有时需要需要更改组距。组距的更改

6、方法：双击图组距的更改方法：双击图option elementsx aixscustom把把interval width组距改成组距改成0.5这样直方图更好看。这样直方图更好看。1、数据满足左右对称、数据满足左右对称2、数据满足中间高耸、数据满足中间高耸所以，数据基本符合正态分布所以，数据基本符合正态分布1、数据左右对称、数据左右对称2、数据中间高耸、数据中间高耸所以，数据不符合正态分布所以，数据不符合正态分布1、数据左右对称、数据左右对称2、数据中间高耸、数据中间高耸？所以，数据正态分布可疑所以，数据正态分布可疑正态分布检验正态分布检验n如果如果kolmogorov-smirnov检验，检验

7、，shapiro-wilk 检验的，检验的，P0.05，表明符合正态分布。，表明符合正态分布。P-P图图nP-P图：图：根据变量的累积概率对应于指定的理论分布累积根据变量的累积概率对应于指定的理论分布累积概率绘制的散点图。概率绘制的散点图。l如果被检验的数据符合所指定的分布，如果被检验的数据符合所指定的分布，那么样本数据那么样本数据点应该呈对角线分布。点应该呈对角线分布。l去势去势P-P图：图：反映的是按正态分布计算的理论值和实际值反映的是按正态分布计算的理论值和实际值之差的分布情况。之差的分布情况。如果服从正态分布，如果服从正态分布，则数据点应均匀的分布在则数据点应均匀的分布在Y=0的这的这

8、条直线上下（即一半在线上，一半在线下，均匀分布）条直线上下（即一半在线上，一半在线下，均匀分布）。用于指定待检验的分用于指定待检验的分布，共有布，共有13中概率分中概率分布。在这里选择布。在这里选择normal（正态分布）（正态分布）操作方法：操作方法：在在analyze-descriptive statistics-analyze-descriptive statistics-P-P plotsP-P plots把把焦虑得分放入焦虑得分放入variablevariable（变量中）（变量中）test test distributiondistribution默认是默认是normalnorma

9、l（正态分布）（正态分布）OKOKP-P图操作方法图操作方法P-P图图P-P图样本数据点呈对角线分布，去势图样本数据点呈对角线分布，去势P-P图中的点均匀图中的点均匀分布在分布在y=0周围，说明数据符合正态分布。周围，说明数据符合正态分布。Q-Q图图nQ-Q图：图：与与P-P图的原理和用法一致，只不图的原理和用法一致，只不过过Q-Q图采用的是变量数据分布的分位数图采用的是变量数据分布的分位数与所指定的分布的分位数之间的曲线进行与所指定的分布的分位数之间的曲线进行检验。判断标准同检验。判断标准同P-P图。图。n去势去势Q-Q图图Q-Q图操作方法图操作方法操操作有两种方作有两种方法：法：1 1、在

10、、在analyze-descriptive statisticsanalyze-descriptive statistics-Q-Q Q-Q plotsplots把焦虑得分放入把焦虑得分放入variablevariable（变量中）（变量中）test test distributiondistribution默认是默认是normalnormal（正态分布）（正态分布）OKOK2 2、在在analyze-descriptive statisticsanalyze-descriptive statisticsexploreexplore默认默认输出的是输出的是Q-QQ-Q图。图。Q-Q图样本数据点

11、呈对角线分布，去势图样本数据点呈对角线分布，去势Q-Q图中的点均匀图中的点均匀分布在分布在y=0周围，再次说明数据周围，再次说明数据符合符合正态分布。正态分布。Q-Q图样本数据点明显偏离对角线，去势图样本数据点明显偏离对角线，去势Q-Q图中的点分图中的点分布在布在y=0周围不均匀，说明数据周围不均匀，说明数据不符合不符合正态分布。正态分布。概括数据概括数据概括数据概括数据平均值平均值95%的置信区间的置信区间除去两端除去两端5%数据数据后的平均值后的平均值中位数中位数方差方差标准差标准差最小值最小值最大值最大值全距全距四分位距四分位距偏度偏度峰度峰度方差齐性方差齐性方差齐性方差齐性n操作方法：

12、在操作方法：在analyze-descriptive analyze-descriptive statisticsexplorestatisticsexplore把焦虑得分放入把焦虑得分放入dependent list(dependent list(因变量因变量)把性别放入自变量把性别放入自变量（factor listfactor list）plotsspread plotsspread vsvs level level with with levenelevene testuntransformed, testuntransformed,表明用原表明用原始数据，不经过数据转换始数据，不经过数

13、据转换P0.05,表明男、女焦虑分数的方差齐性数据转换数据转换数据转换数据转换适用于以下情况：适用于以下情况：n1、当偏态数据，需要转换为正态数据当偏态数据，需要转换为正态数据。例。例如，使用如，使用Z分数比较时，但是分数比较时，但是Z分数只适合分数只适合于正态分布的数据，此时可以做数据转换。于正态分布的数据，此时可以做数据转换。n2、当方差不齐的时候当方差不齐的时候，又不想做非参数检，又不想做非参数检验时验时n3、统计分析不显著统计分析不显著，可能的原因是某水平，可能的原因是某水平下的数据变异很大，即数据的方差或标准下的数据变异很大，即数据的方差或标准差很大，此时做差很大，此时做t检验或方差

14、分析不显著时检验或方差分析不显著时（最常见）。（最常见）。数据转换方法数据转换方法n几种数据转换方式几种数据转换方式2、对数转换，、对数转换， Y=log10Y,当有很多数小于当有很多数小于10时，时， 用用Y=log10（Y+1）更合适。）更合适。3、角度转换，、角度转换， Y=2arcsin(Y1/2)，适合于百分数的数据，且有很多两端极值，适合于百分数的数据，且有很多两端极值的数据。的数据。1、平方根转换，、平方根转换， Y=根号根号Y，即，即 Y=Y1/2，当有很多数小于，当有很多数小于10时，时， 用用Y=根号（根号（Y+0.5），即），即Y=（Y+0.5）1/2更合适更合适。数据转

15、换操作方法数据转换操作方法n例如，把焦虑得分分别进行例如，把焦虑得分分别进行log和平方根转和平方根转换换l平方根转换：平方根转换：transform在在target variable键入键入新的变量名，如新的变量名，如sqrtanxiety然后再然后再numeric expression中选入公式，中选入公式，function group的的arithmetic中选中中选中sqrt把把anxity选中放入右边公式选中放入右边公式的括号中的括号中OKlLog转换：转换：类似，新变量改为类似，新变量改为loganxiety公式选公式选中中lg10这里是对公式的说明平方根转换后，数据的变异更小，即标准差变小平方根转换后，数据的变异更小，即标准差变小Log转换后数据更接近于正态分布转换后数据更接近于正态分布判断何种数据转换方法更合适判断何种数据转换方法更合适n步骤：n1、所有转换方法都尝试一遍n2、计算转换后的数据每种水平下的全距n3、得出全距最大值，和全距最小值。计算比值=全距最大值/全距最小值。比值最小者为最合适的转换。经过平方根转换的数据，比值最小。所以数据适合做平方根转换。作业作业作业作业对对explore data的数据进行正态性分析。的数据进行正态性分析。1、第一大组第一大组：描述：描述longmon数据是否符合数据是否符合正态分布，请详细说明理由。并对数据进正态分布，请