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文档简介

1、2019学年度第一学期第一次检测试卷高二数学2019-9-28一、填空题（每小题5分，共70分）3、若一个球的体积为4，则它的表面积为.12兀4、设a,b,c是两两不等的实数，直线I经过点P（b,bc）与点Q（a,ac），则直线I的斜率是。15、已知直线AxByC=0，若AC0，BC0，则直线不通过一象限。6、三点A（3,1），B（2,m），C（8,11）在同一直线上，则实数m的值是。-17、过A（-2，m）和B（m，4）的直线与直线2x-6y+1=0平行，则m的值是8、棱长都是1的正三棱锥的体积为。/129、将直线h:x-y,3-2=0绕着它上面的一点（2,、3）按逆时针方向旋转15得直线J

2、，则J的方程。J3x-y+J3=010、过点（2，1）且在两条坐标轴上截距相等的直线方程是_。x+y-3=0,x-2y=0111、若直线（m-2）x3my-1=0与直线（m-2）x（m2）y-3=0相互垂直，则m的值为或-2-2。12、设I,m是两条不同的直线，a是一个平面，则下列命题正确的是I/m，贝Um_：m/:，则I/m若I_m,m二:；，则I_若I_:，若I/:，m:，贝UI/m若I/:，13、如图所示一个正三棱柱形容器，高为2a，内装水若干，将容器放倒使一个侧面成为底面，这时水面恰为中截面，如图，则未放倒前的水面高度为3a214、已知A（-3，3），B（-1，-灵），直线L过倾斜角的

3、取值范围是。350,1800）U0,60】二、解答题（14+14+15+15+16+16共90分）15、已知直线I经过点（2，-1），直线I1:3x-2y-1=0，求满足下列条件的直线I的方程(1) l丄li;2x+3y-1=0(2) l/l1。3x-2y-8=03x-2y-8=0解略：(1)2x+3y-1=0(2)3x-2y-8=016、已知PA丄平面ABC,AB是OO的直径，C是OO上的任一点.求证：BC丄PC.证略:仃、已知直线li:3x-y+1=0，直线l经过点A（1,2），求满足下列条件的直线l的方程。（1）直线l的倾斜角是直线h的倾斜角的2倍；3x+y-2-3=03（2）直线I的倾

4、斜角正弦值为3。3x-4y+5=0或3x+4y-11=05解略：（1）.3x+y-2-.3=0（2）3x-4y+5=0或3x+4y-11=018、已知直线l:(m-1)x(2m-1)y二m-5.1（1）若直线l的倾斜角为锐角，求m的取值范围；m12（2）求证：不论m为何值时，直线l必过某一定点，并求出定点的坐标。（9,-4）1解略：（1）m12(2)(9,-4)19、如图，在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中,PA丄平面ABCDPA=AD=a，E是PD的中点。(1) 求证：PB/平面AEC(2) 求证：平面PDCL平面AEC(3) 求点B到平面PDC的距离。a2(1)(2)证略(3)解略：a220、过点P(2,1)作直线l分别交x、y轴正半轴于A,B两点.当AAOB面积为9时，求直线I的方程;x+y-3=0或

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