高中数学综合训练系列试题(4)

1、高中数学综合训练系列试题sinC的大小是（在ABC中,如果4sinA+2cosB=1,2sinB+4cosA=3.3,则c1或三22x直线li的方程为y-2x1，直线l2与直线l1关于直线y=x对称，则直线12经过点(-1,3)B(1,-3)C(3,-1)D(-3,1)已知数列an,对任意的nN*,点Pn（n,an）都在直线讨2上”是an为等差数列”的（）充分而不必要条件充要条件B必要而不充分条件D既不充分也不必要条件4函数y=xsinxcosx,x（-二，二）的单调增区间是（ACit、(,o)2兀(-_,0)2(0,2n)25设i,j是平面直角坐标系内分别与x轴y轴方向相同的两个单位向量，且

2、乩42：,OB=34；,贝仏OAB的面积等于（A15B106锐角三角形ABC中，abc分别是三内角ABC的对边D5设B=2A，则-的取值范围是aA(-2,2)C(2,2)7不等式组丿xy+x+yo表示的平面区域是一个（0兰x兰2三角形B梯形C矩形菱形中的（ACB线段AB和BCD点A和点CB(-2,2)jCy2AIk-2Ox二e|x|（xa,b）的值域为1,e2，则点（a,b）的轨迹是图）线段AB和OA线段AB和DC9设AB是非空集合，定义AB=x|x，AB,且x-AB,2x已知A=x|y=2x-x2,B=y|yx(x0),则AB等于2-1A0,1(2,：)B0,1)(2,二)C0,1D0,21

3、02-3-3x(3-3)x上移动，经过点4P的切线的倾斜角为:-,11则角的取值范围是兀A。2)()B0,-)令，二)C务二)233过抛物线y2-3X(30)的焦点，F作一直线交抛物线于B两点，若线段AFBF的长分别为mn,则丄等于()mnA2aB4a1C-2a12定义在区间xm2,4上的函数y(x)=3(m是常数)的图象过点(2,1),贝U函数12A2F(x)=f(x)-f(x)的值域为(A2，5B1,：)C2，10D2，13二填空题：(4X4=16)ab2xi314定义运算=adbe，若复数x满足cd22i15设f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数，若13定义一种运算“*”，对于正整数

4、n满足以下运算性质:则n*1用含n的代数式表示是(1) 1*1=1，(2)(n+1)*1=3(n*1)2a3f(1)1,f(2H，则a的取a+1值范围是16下面有四个命题:若ab为一平面内两非零向量，则a_b是|ab|=|a-b|的充要条件;一平面内两条曲线的方程分别是fx,y)=0,f2(x,y)=0，它们的交点是P(x,y)，则方程fjx,y)+f2(x,y)=0的曲线经过点P；x2b经过一定点且和一条已知直线垂直的所有直线都在同一平面内;lim2,则b-1x_1x-1其中真命题的序号是(把符合要求的命题序号都填上)三解答题：(12+12+12+12+12+14=74)2317已知函数f(

5、x)=sin(2x)-、3sinxsinxcosx(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)的最小值及此时x的值;(3)若当X悝,时，f(x)的反函数为f(x),求f(1)的值3人中男的概率18从5名女生和2名男生中任选3人参加英语演讲比赛，设随机变量表示所选生的人数(1)求的分布列；(2)求的数学期望；(3)求“所选3人中男生人数空119如图所示，已积压四棱锥PABCD的底面是直角梯形，/ABC=/BCD=90AB=BC=PB=PC=2CD，侧面PBC丄底面ABCDP(1) 证明：PA_BD;(2) 求二面角PBDC的大小；(3) 求证：平面PAD_平面PAB20已知定义在实数集R上的函

6、数f(xax3bx2cxd,其中a,b,c,d是实数(1) 若函数f(x)在区间(-：,-1)和(3,=)上都是增函数，在区间(一1,3)上是减函数,并且f(0)-7,f(0)-18,求函数f(x)的表达式；(2) 若a,b,c满足b2-3ac：0，求证：函数f(x)是单调函数21Fi、F2分别是双曲线x2-y2=1的两个焦点，O为坐标原点，圆O是以F1F2为直径的AB圆，直线I:kxb与圆0相切，并与双曲线交于AB两点向量在向量f,F2方|AB|向的投影是p（1）根据条件求出b和k满足的关系式;(2)当（0A0B）p2=1时，求直线I的方程;(3)2当（OAOB）p=m,且满足2mm乞4时，

7、求AOB面积的取值范围22设函数f(x)二x2的图象上两点Pi(xi,yi)P2(X2,y2)，若Op=(0ROP2)，2X+(22且点P的横坐标为1（1）求证：P点的纵坐标为定值，并求出这个定值;n若Sn二為f讣）,nN*，求Sn；记Tn为数列1的前n项和，若Tn:：a（Sn勺、2）对一切nN*都成（Sn+运）（Sn卑+J2）立，试求a的取值范围高中数学综合训练系列试题（4）参考答案及评分标准一、选择题：每小题5分，满分60分1A2C3A4A5D6D7A8B9A10B11D12A二、填空题：每小题4分，满分16分n1213314一2二.、2i15(1,)163三、解答题(共74分)17解:jif(x)=sin(2x)-、3(1-cos2x)sin2x22n2sin(2x).(3分)2318(1)(2)(3)(1)T-二；(5分)5j当x=k(kZ)时，f(x)取最小值-2；JI(9分)n1令2sin(2x亍1且X祛袒得，-,即f(1)(12分)所以的分布列为012p241777k3_k:C2Cc解：可能取的