高中数学综合训练题

1、高中数学综合训练题(1)已知sinx=5/13,x是第二象限角，那么tgx的值等于A5/12B12/5C-5/12D-12/5在等差数列an中，a1+a4+a7=39,a2+a5+a8=33,则a3+a6+a9等于A30B27C24D21长方体共顶点的三条棱的长分别为3,4,5,且它的八个顶点都在一个球面上，则这个球的表面积是C252二已知全集I=R,集合A为函数y=(x-2)'/3的定义域，集合B=x|Iog42x=1/2,则AB为B(-二,1)(1,2)(2.：)C(-二,1)(2,A50二B200二A(1,2)已知定直线l:f(x,y)=0及其外一点P(X0,y°),则

2、方程f(x,y)-f(X0,y°)=0表示的直线A过P且与I斜交B过P且与I垂直过P且与I平行D可能不过P(6)(理)极坐标方程4sin20表示的曲线是A双曲线B两条相交直线C圆两条射线(文)方程(y-.4-x2)(x4-y2)=0表示的图形是A双曲线的一部分B圆的一部分C两个圆某工厂8年来某种产品的总产量c与时间t(年)的函数关系如右图，下列四种说法:前三年，产量增长的速度越来越快；前三年中，产量增长的速度越来越慢第三年后，这种产品停止生产；第三年后，年产量保持不变其中说法正确的是：C，(8)(理)已知arctgx=arccos(-1/3),则x的值为B22C-、2/4以上都不对(

3、文)下列不等式中成立的一个是Ccos3>cos4Actg3>ctg4Btg3>tg4(9)圆锥底面半径为.3,高为1,过顶点的截面面积的最大值是sin3>sin4C2.3(10) 已知|z|w1,则arg(z-2i)的最大值是A2n/3B4n/3C5n/311n/6(11) 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是棱DD1的中点，0是底面AC的中心,P为棱A1B1上任意一点，则直线OP与AM所成的角等于A90°B60°C45°D30°(12) 椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的半焦距是c,A,B分别是长轴

4、、短轴的一个端点若厶AOB(O是原点)的面积是3c2则此椭圆的离心率是高综合试卷第2页A3/2B、2丨2C1/2D.3/3(13) 5个身高均不相同的学生站成一排合影，高个子站中间，从中间到两边一个比一个矮，则这样的排法共有A4种B6种C8种D16种(14) 如果函数y=sin2x+acos2x的图像关于直线x=-n/8,那么a等于A、2B-2C1D-1(15) 函数y=f(x)在(0,2)上是减函数，且关于x的函数y=f(x+2)是偶函数，那么有Af(1/2)<f(5/2)<f(3)Bf(3)<f(5/2)<f(1/2)Cf(3)<f(1/2)<f(5/2

5、)Df(5/2)<f(3)<f(1/2)2. 填空题(16) 函数y=sinnx/2sinn(x-1)/2的最小正周期是(17) (4x3-3x2+1)8的展开式中x2的系数是(用数字作答)(18) 若抛物线y2-mx-2y+4m+1=0的准线与椭圆x2/25+y2/9=1的右准线重合，则m的值是(19) 关于三直线a,b,c和三平面a、B、丫有下列命题：aB/丫，则a/B;a丄y,bXy，贝Ua/b;a丄丫，B丄丫,则a/3;a丄c,b丄c,且a,b共面,贝Ua/b;a/a,a丄B，则a丄B.其中正确的命题的序号是.(注:把你认为正确的命题序号都填上.)3. 解答题(20) 在厶

6、ABC中，其周长为10,且BC=4,求tgB/2tgC/2之值.2n1(21) 数列an对一切自然数n满足a1+a2/r+a3/r+an/r=9-bn,其中r为常数，且r>1.(I)求数列an的通项公式；(II)若bn=an|sinnn/2|,Sn=L+b2+b3+bn-3求limS2n/S2n彳.njpc(22) 三棱台ABC-A1B1C1中A1B1是A1C与B1C1的公垂线，已知AB=3A1B1=2,A1A=AC=5,二面角A1-AB-C为60°.(I)求证:平面A1BC丄平面ABC;(II)求二面角A1-AC-B的正切值;(III)求三棱台ABC-A1B1C1的体积(23

7、) 从边长为2a的正方形铁片的四个角各截去一个边长为x的正方形(如图)，再将四边向上折起，做成一个无盖的长方形铁盒，要求长方体的高度x与底面正方形边长的比不超过常数t.(I)把铁盒的容积V表示为x的函数，并指出其定义域；(II)x取何值时，容积V有最大值？(24) 已知双曲线C1：2x2-y2=2m2(m>0),抛物线C2的顶点在原点，焦点F与0的左焦点重合(I) 求证:C1与C2总有两个不同的交点；(II) (理)直线l过点F且与C2相交于A,B,试问：是否存在使OAB的面积为6的直线l?如果存在，求出m的取值范围；如果不存在，说明理由(文)直线l过点F且与C2相交于A,B，当m=1,OAB的面积为12时,求直线I的方程.(25) (理)已知奇函数f(x)在(-=0)上有意义，且在(0/:)上是减函数，f(3)=0,又有g(日)=cos日2mco§+4m,若M=m|g()