Czhang-第五章 系统仿真

1、1张冲张冲南京邮电大学南京邮电大学 管理学院管理学院EmailEmail：第五章第五章 系统仿真系统仿真2第五章第五章 系统仿真系统仿真n 第一节第一节 系统仿真概述系统仿真概述n 第二节第二节 离散事件系统仿真离散事件系统仿真n 第三节第三节 系统动力学系统动力学3第一节第一节 系统仿真概述系统仿真概述n 1 1 系统仿真的概念系统仿真的概念n 2 2 系统仿真类型介绍系统仿真类型介绍n 3 3 计算机仿真技术（计算机仿真技术（Computer SimulationComputer Simulation）n 4 4 仿真技术的本质仿真技术的本质41 1 系统仿真的概念系统仿真的概念n “仿真

2、仿真”一有时也译作一有时也译作“模拟模拟”，是，是“模仿真实世界模仿真实世界”的意思。的意思。u 基本概念基本概念 所谓系统仿真，就是所谓系统仿真，就是根据系统分析的目的根据系统分析的目的，在分析在分析系统各要素性质及其相互关系的基础上系统各要素性质及其相互关系的基础上，建立能，建立能描述系描述系统结构或行为过程的、且具有一定逻辑关系或数量关系统结构或行为过程的、且具有一定逻辑关系或数量关系的仿真模型的仿真模型，据此进行试验或定量分析，以获得正确决，据此进行试验或定量分析，以获得正确决策所需的各种信息。策所需的各种信息。 5n 系统仿真就是在建立数学逻辑模型的基础上，通过计算系统仿真就是在建立

3、数学逻辑模型的基础上，通过计算机实验，对一个按照一定的决策原则或作业规则由一个机实验，对一个按照一定的决策原则或作业规则由一个状态变换为另一个状态的动态描叙和分析。对于现实世状态变换为另一个状态的动态描叙和分析。对于现实世界的一些问题，我们可以通过仿真创立模型，以使我们界的一些问题，我们可以通过仿真创立模型，以使我们对问题有更深的理解对问题有更深的理解. .6实际系统计算机模型建模仿真72 2、系统仿真的实质、系统仿真的实质 (1) (1) 它是一种对系统问题求数值解的计算技术。它是一种对系统问题求数值解的计算技术。尤其尤其当系统无法通过建立数学模型求解时当系统无法通过建立数学模型求解时，仿真

4、技术能有，仿真技术能有效地来处理。效地来处理。 (2) (2) 仿真是一种人为的试验手段。它和现实系统实验仿真是一种人为的试验手段。它和现实系统实验的差别在于，仿真实验不是依据实际环境，而是作为的差别在于，仿真实验不是依据实际环境，而是作为实际系统映象的系统模型以及相应的实际系统映象的系统模型以及相应的“人造人造”环境环境下下进行的。这是仿真的主要功能。进行的。这是仿真的主要功能。 (3) (3) 仿真可以比较真实地描述系统的运行、演变及其仿真可以比较真实地描述系统的运行、演变及其发展过程。发展过程。83 3、系统仿真的作用、系统仿真的作用 (1) (1) 仿真的过程也是实验的过程，而且还是系

5、统地收集仿真的过程也是实验的过程，而且还是系统地收集和积累信息的过程。尤其是对一些复杂的随机问题，应和积累信息的过程。尤其是对一些复杂的随机问题，应用仿真技术是提供所需信息的唯一令人满意的方法。用仿真技术是提供所需信息的唯一令人满意的方法。 (2) (2) 对一些难以建立物理模型和数学模型的对象系统，对一些难以建立物理模型和数学模型的对象系统，可通过仿真模型来顺利地解决预测、分析和评价等系统可通过仿真模型来顺利地解决预测、分析和评价等系统问题。问题。 94 4 计算机仿真技术计算机仿真技术（Computer SimulationComputer Simulation）n 是以数学理论、相似原理

6、、信息技术、系统技术及其是以数学理论、相似原理、信息技术、系统技术及其应用领域有关的专业技术为基础，以计算机和各种物应用领域有关的专业技术为基础，以计算机和各种物理效应设备为工具，利用系统模型对实际的或设想的理效应设备为工具，利用系统模型对实际的或设想的系统进行试验研究的一门综合技术。系统进行试验研究的一门综合技术。10计算机仿真语言计算机仿真语言n 计算机仿真语言是具有适应系统仿真需要特点的，以计算机仿真语言是具有适应系统仿真需要特点的，以问题为基础的计算机程序语言。到目前为止，主要的问题为基础的计算机程序语言。到目前为止，主要的仿真语言有仿真语言有: CSSL,CSMP,DYAMO,GPA

7、SS,SLAM: CSSL,CSMP,DYAMO,GPASS,SLAM等等。等等。它们主要用在管理学方面。它们主要用在管理学方面。11仿真类型仿真类型模型类型模型类型计算机类型计算机类型经济性经济性物理仿真物理仿真( (模拟模拟仿真）仿真）物理模型物理模型模拟计算机模拟计算机费用很高费用很高半物理仿真半物理仿真( (混混合仿真合仿真) ) 物理数学模物理数学模型型混合计算机混合计算机费用中等费用中等计算机仿真计算机仿真( (数数字仿真字仿真) )数学模型数学模型数字计算机数字计算机费用不高费用不高5 5 系统仿真类型介绍系统仿真类型介绍127 7 系统仿真发展史和现状系统仿真发展史和现状n 仿

8、真方法的应用最早可追溯到仿真方法的应用最早可追溯到17731773年，法国自然学家用仿真方法做物理实验年，法国自然学家用仿真方法做物理实验估计估计 值。值。18761876年，美国统计学家第一次用仿真方法做随机数实验。年，美国统计学家第一次用仿真方法做随机数实验。19081908年，年，WWS SGosset Gosset 用仿真方法证明用仿真方法证明t t分布法分布法 。19401940年代初，美国开始了飞行模拟器的设计。年代初，美国开始了飞行模拟器的设计。19661966年，美国年，美国MITMIT的林肯实验室开始了头盔式显示器的研制。的林肯实验室开始了头盔式显示器的研制。19831983

9、年，美国的年，美国的DARPADARPA（注：先进防御研究项目机构）开始开发实用的虚（注：先进防御研究项目机构）开始开发实用的虚拟战场，设计出了拟战场，设计出了SIMNET SIMNET 系统，到系统，到19891989年，形成了约年，形成了约260260个地面装甲仿真个地面装甲仿真器及通迅网络、指挥所和数据处理设备等互联的网络，结点分布在美国和德器及通迅网络、指挥所和数据处理设备等互联的网络，结点分布在美国和德国的国的1111个城市。个城市。19891989年，北欧制定年，北欧制定“欧几里德计划欧几里德计划”，把仿真技术作为，把仿真技术作为1111项优先合作发展项优先合作发展的项目之一。的项

10、目之一。19921992年，美国提出年，美国提出2222项国家关键技术，仿真技术列第项国家关键技术，仿真技术列第1616项；提出项；提出2121项国防项国防关键技术，仿真技术列第关键技术，仿真技术列第6 6项。项。2020世纪世纪9090年代，美国进行了年代，美国进行了“扩展的防空仿真系统扩展的防空仿真系统”（EADSIMEADSIM）计划，该）计划，该系统是用于攻防体系对抗研究的作战仿真系统。近年来美国更加重视仿真，系统是用于攻防体系对抗研究的作战仿真系统。近年来美国更加重视仿真，将发展将发展“合成仿真环境合成仿真环境”作为国际科技发展的作为国际科技发展的7 7个科技推动领域之一。个科技推动

11、领域之一。13国内发展史和现状国内发展史和现状n 我国自我国自2020世纪世纪5050年代开始，在自动控制领域首先采用仿真技术，面向工程建年代开始，在自动控制领域首先采用仿真技术，面向工程建模和彩模拟计算机的数据仿真获得较普遍的应用。模和彩模拟计算机的数据仿真获得较普遍的应用。6060年代，在开展连续系统年代，在开展连续系统仿真的同时，已开始对离散事件系统（如交通管理、企业管理）的仿真进行仿真的同时，已开始对离散事件系统（如交通管理、企业管理）的仿真进行研究。研究。7070年代，训练仿真器获得迅速发展，自行设计的飞行模拟器、舰艇模拟器、年代，训练仿真器获得迅速发展，自行设计的飞行模拟器、舰艇模

12、拟器、火电机组培训培训仿真系统、化工过程培训仿真系统、机车培训仿真器、坦火电机组培训培训仿真系统、化工过程培训仿真系统、机车培训仿真器、坦克模拟器、汽车模拟器等相继研制成功，并形成一定市场，在操作人员培训克模拟器、汽车模拟器等相继研制成功，并形成一定市场，在操作人员培训中起到了很大作用。中起到了很大作用。8080年代，我们建设了一批水平高、规模大的半实物仿真系统，如射频制导导年代，我们建设了一批水平高、规模大的半实物仿真系统，如射频制导导弹半实物仿真系统、歼击机工程飞行模拟器等，在武器型号发挥了重大作用。弹半实物仿真系统、歼击机工程飞行模拟器等，在武器型号发挥了重大作用。9090年代，我国开始

13、对分布交互仿真、虚拟现实等先进仿真技术及其应用进行年代，我国开始对分布交互仿真、虚拟现实等先进仿真技术及其应用进行研究，开展了较大规模的复杂系统仿真。研究，开展了较大规模的复杂系统仿真。在仿真软件方面，我国科研人员于在仿真软件方面，我国科研人员于19901990年研制成功了并行程度自动生成系统，年研制成功了并行程度自动生成系统，技术性能达到了国际先进水平。技术性能达到了国际先进水平。19931993年研制成功了年研制成功了“通用计算机大型仿真建通用计算机大型仿真建模软件系统模软件系统”，标志着我国在通用计算机仿真建模软件的研制技术已处于国，标志着我国在通用计算机仿真建模软件的研制技术已处于国际

14、领先水平。际领先水平。14第二节第二节 离散系统的仿真离散系统的仿真n1 1 排队系统排队系统n2 2 随机存储系统（略）随机存储系统（略）15排队系统的组成排队系统的组成 排队系统的基本结构由四个部分构成：输入过程、排队系统的基本结构由四个部分构成：输入过程、服务时间、服务机构和排队规则服务时间、服务机构和排队规则. . n 输入过程输入过程是指不同类型的顾客按照各种规律来到系统是指不同类型的顾客按照各种规律来到系统. .n 服务时间服务时间是指顾客接收服务的时间规律是指顾客接收服务的时间规律. .n 服务机构服务机构则表明可开放多少服务设备来接纳顾客则表明可开放多少服务设备来接纳顾客. .

15、n 排队规则排队规则确定到达的顾客按照某种一定的次序接受服确定到达的顾客按照某种一定的次序接受服务务. .16 输入过程输入过程n 常见的输入过程有定长输入、泊松常见的输入过程有定长输入、泊松(Poisson)(Poisson)输入、埃尔朗输入、埃尔朗(A. K. (A. K. Erlang)Erlang)输入等输入等, ,其中泊松输入在排队系统中的应用最为广泛其中泊松输入在排队系统中的应用最为广泛. .n 所谓泊松输入即满足以下所谓泊松输入即满足以下4 4个条件的输入：个条件的输入： 平稳性：在某一时间区间内到达的顾客数的概率只与这段时间的平稳性：在某一时间区间内到达的顾客数的概率只与这段时

16、间的长度和顾客数有关；长度和顾客数有关； 无后效性：不相交的时间区间内到达的顾客数是相互独立的；无后效性：不相交的时间区间内到达的顾客数是相互独立的； 普通性：在同时间点上最多到达普通性：在同时间点上最多到达1 1个顾客个顾客, , 不存在同时到达不存在同时到达2 2个以个以上顾客的情况；上顾客的情况； 有限性：在有限的时间区间内只能到达有限个顾客有限性：在有限的时间区间内只能到达有限个顾客, , 不可能有无不可能有无限个顾客到达限个顾客到达. .17 服务时间服务时间n 顾客接受服务的时间规律往往也是通过概率分布描述顾客接受服务的时间规律往往也是通过概率分布描述的的. . 常见的服务时间分布

17、有定长分布、负指数分布和埃常见的服务时间分布有定长分布、负指数分布和埃尔朗分布尔朗分布. .n 一般来说一般来说, , 简单的排队系统的服务时间往往服从负指数简单的排队系统的服务时间往往服从负指数分布分布, , 即每位顾客接受服务的时间是独立同分布的即每位顾客接受服务的时间是独立同分布的, , 其其分布函数为分布函数为 B B ( ( t t ) = 1- e - ) = 1- e - t t ( (t t 0).0).n 其中其中 0 0为一常数为一常数, , 代表单位时间的平均服务率代表单位时间的平均服务率. . 而而1/1/ 则是平均服务时间则是平均服务时间. .18 服务机构服务机构n

18、 服务机构的主要属性是服务台的个数服务机构的主要属性是服务台的个数. . 其类型有：单服其类型有：单服务台、多服务台务台、多服务台. .n 多服务台又分并联、串联和混合型三种多服务台又分并联、串联和混合型三种. . 最基本的类型最基本的类型为多服务台并联为多服务台并联. . 19 排队规则排队规则n 分为三类：损失制、等待制、混合制分为三类：损失制、等待制、混合制. .n 损失制：顾客到达时损失制：顾客到达时, ,如果所有服务台都没有空闲如果所有服务台都没有空闲, ,该顾该顾客就随即从系统消失客就随即从系统消失. .n 等待制：顾客到达时等待制：顾客到达时, ,如果所有服务台都没有空闲如果所有

19、服务台都没有空闲, ,他们他们就排队等待就排队等待. . 等待服务的次序又有各种不同的规则：等待服务的次序又有各种不同的规则：先到先服务先到先服务, ,如排队购物、排队理发等；后到先服务如排队购物、排队理发等；后到先服务, ,如分发堆积的物品如分发堆积的物品, , 后进仓的先发；随机服务后进仓的先发；随机服务, , 当服当服务台空闲时务台空闲时, ,随机地挑选等待的顾客进行服务随机地挑选等待的顾客进行服务, ,如电话交如电话交换台；优先权服务换台；优先权服务, ,如医院处理急症病人如医院处理急症病人. .n 混合制：既有等待又有损失的情况混合制：既有等待又有损失的情况, ,如顾客等待时考虑如顾

20、客等待时考虑排队的队长、等待时间的长短等因素而决定去留排队的队长、等待时间的长短等因素而决定去留. .20排队系统的分类排队系统的分类n 排队系统模型主要可以由输入过程排队系统模型主要可以由输入过程( (顾客到达时间间隔顾客到达时间间隔分布分布) )、服务时间分布、服务台个数特征来描述、服务时间分布、服务台个数特征来描述. .n 根据这些特征根据这些特征, ,可用符号进行分类可用符号进行分类, , 用以表示不同的模用以表示不同的模型型. . 例如例如, ,利用一定的符号规则将上述特征按顺序用符利用一定的符号规则将上述特征按顺序用符号列出号列出, ,并用竖线隔开并用竖线隔开, ,即即 输入过程输

21、入过程| |服务分布服务分布| |服务台个数服务台个数 例如例如, M|M|S, M|M|S表示输入过程为泊松输入、服务时间表示输入过程为泊松输入、服务时间服从负指数分布、服从负指数分布、S S个服务台的排队系统模型个服务台的排队系统模型; M|G|1; M|G|1则表示泊松输入、一般独立服务分布、单个服务台的则表示泊松输入、一般独立服务分布、单个服务台的排队系统排队系统. .21排队系统的主要数量指标排队系统的主要数量指标n 评价和优化排队系统评价和优化排队系统, ,需要通过一定的数量指标来反映需要通过一定的数量指标来反映. . 建立排队系统模型的主要数量指标有三个：建立排队系统模型的主要数

22、量指标有三个：等待等待时间、忙期时间、忙期与与队长队长. . 等待时间等待时间 指顾客从到达系统时起到开始接受服指顾客从到达系统时起到开始接受服务时止这一段时间务时止这一段时间. . 显然顾客希望等待时间越短越好显然顾客希望等待时间越短越好. . 22 忙期忙期 指服务台连续繁忙的时间长度指服务台连续繁忙的时间长度. . u 该指标反映服务台的工作强度和利用程度该指标反映服务台的工作强度和利用程度. . u 与忙期相应的是闲期与忙期相应的是闲期, ,闲期是指服务台一直闲期是指服务台一直空闲的时间长度空闲的时间长度. . 队长队长 指系统中的顾客数指系统中的顾客数( (包括排队等候包括排队等候的

23、和正在接受服务的所有顾客的和正在接受服务的所有顾客). ).23排队系统的仿真建模（基本概念）排队系统的仿真建模（基本概念）n 事件：引起系统状态发生变化的行为。事件：引起系统状态发生变化的行为。 n 活动：用于表示两个可以区分的事件之间的过程活动：用于表示两个可以区分的事件之间的过程, , 它标它标志着系统状态的转移。志着系统状态的转移。n 进程：进程由若干个事件及若干活动组成进程：进程由若干个事件及若干活动组成。n 仿真钟仿真钟：仿真的时间控制部件。仿真的时间控制部件。n 统计计数器统计计数器：统计系统中的有关变量。统计系统中的有关变量。 24进进 程程排队排队活动活动服务服务活动活动顾客

24、到达事件顾客到达事件服务开始事件服务开始事件服务结束事件服务结束事件 事件、活动、进程三者关系示意图事件、活动、进程三者关系示意图25u 仿真钟用于表示仿真时间的变化。在离散事件系统仿真钟用于表示仿真时间的变化。在离散事件系统仿真中，由于系统状态变化是不连续的，在相邻两个事仿真中，由于系统状态变化是不连续的，在相邻两个事件发生之前，系统状态不发生变化，因而仿真钟可以跨件发生之前，系统状态不发生变化，因而仿真钟可以跨越这些越这些“不活动不活动”周期。从一个事件发生时刻，推进到周期。从一个事件发生时刻，推进到下一个事件发生时刻。由于仿真实质上是对系统状态在下一个事件发生时刻。由于仿真实质上是对系统

25、状态在一定时间序列的动态描述。因此，仿真钟一般是仿真的一定时间序列的动态描述。因此，仿真钟一般是仿真的主要自变量。主要自变量。u 仿真钟推进方法有二大类：事件调度法、固定增量仿真钟推进方法有二大类：事件调度法、固定增量推进法推进法 仿真钟的推进仿真钟的推进26u 事件调度法事件调度法 按下一最早发生时间的发生时间来推进仿真时钟的按下一最早发生时间的发生时间来推进仿真时钟的方法。方法。u 固定增量时间推进固定增量时间推进 选择适当的时间单位选择适当的时间单位T T做为仿真钟推进时的增量做为仿真钟推进时的增量, , 每每推进一步进行如下处理推进一步进行如下处理: : (1) (1) 该步内若无事件

26、发生该步内若无事件发生, , 则仿真钟再推进一个单位时间则仿真钟再推进一个单位时间T; T; (2) (2) 若在该步内有若干个事件发生若在该步内有若干个事件发生, , 则认为这些事件均发则认为这些事件均发生在该步的结束时刻。生在该步的结束时刻。 27缺点缺点n 仿真钟每推进一步仿真钟每推进一步, , 均要检查事件表以确定是否有事件均要检查事件表以确定是否有事件发生发生, , 增加了执行时间增加了执行时间; ; n 每一步里，任何事件的发生均认为发生在这一步的结每一步里，任何事件的发生均认为发生在这一步的结束时刻束时刻, , 如果如果T T选择过大选择过大, , 则会引入较大的误差则会引入较大

27、的误差; ; n 要求事先确定各类事件的处理顺序要求事先确定各类事件的处理顺序, , 增加了建模的复杂增加了建模的复杂性。性。主要用于系统事件发生时间具有较强周期性主要用于系统事件发生时间具有较强周期性的模型的模型 28 离散事件系统仿真研究的一般步骤离散事件系统仿真研究的一般步骤 1. 1. 系统建模系统建模2. 2. 确定仿真算法确定仿真算法3. 3. 建立仿真模型建立仿真模型4. 4. 设计仿真程序设计仿真程序5. 5. 仿真结果分析：仿真结果分析：如何由观测数据确定随机变量的分布和参数。如何由观测数据确定随机变量的分布和参数。如何由观测数据确定随机变量的分布和参数。如何由观测数据确定随

28、机变量的分布和参数。仿真钟在各种算法中的推进方法仿真钟在各种算法中的推进方法每次仿真运行结果仅仅是随机变量的一次取样每次仿真运行结果仅仅是随机变量的一次取样, , 如何提高仿真结果的置信度如何提高仿真结果的置信度. .29第四节第四节 系统动力学系统动力学n系统动力学的定义系统动力学的定义n系统动力学发展历史系统动力学发展历史n系统动力学的特点系统动力学的特点n系统动力学建模仿真步骤系统动力学建模仿真步骤nDYNAMODYNAMO语言语言30系统动力学的定义n 系统动力学是研究信息反馈系统动态行为的计算机仿真系统动力学是研究信息反馈系统动态行为的计算机仿真方法。它有效地把信息反馈的控制原理与因

29、果关系的逻方法。它有效地把信息反馈的控制原理与因果关系的逻辑分析结合起来，面对复杂的实际问题，从研究系统的辑分析结合起来，面对复杂的实际问题，从研究系统的内部结构入手，建立系统的仿真模型，并对模型实施各内部结构入手，建立系统的仿真模型，并对模型实施各种不同的政策方案，通过计算机仿真展示系统的宏观行种不同的政策方案，通过计算机仿真展示系统的宏观行为，寻求解决问题的正确途径。为，寻求解决问题的正确途径。31系统动力学发展历史n 系统动力学是由美国系统动力学是由美国MITMIT的福雷斯特（的福雷斯特（J.W.ForresterJ.W.Forrester）于）于5050年代提出的，并最早应用在工业管理

30、中，称为工业动力年代提出的，并最早应用在工业管理中，称为工业动力学（学（Industrial DynamicsIndustrial Dynamics）。）。n 最有影响的还是在最有影响的还是在7070年代将系统动力学方法应用于全球人年代将系统动力学方法应用于全球人口、资源、粮食、环境等方面的未来和发展研究，通过在口、资源、粮食、环境等方面的未来和发展研究，通过在全世界发行的全世界发行的The Club of RomeThe Club of Rome研究报告（即研究报告（即增增长的极限长的极限一书），提出了著名的世界动力学模型一书），提出了著名的世界动力学模型（World DynamicsWorld Dynamics）。）。n 7070至至8080年代是系统动力学发展的鼎盛时期，应用遍及社会、年代是系统动力学发展的鼎盛时期，应用遍及社会、经济、环境、军事、国防以及工程领域的许多方面。故将经济、环境、军事、国防以及工程领域的许多方面。故将该研究方法统称为系统动力学（该研究方法统称为系统动力学（System DynamicsSystem Dynamics，有时，有时简称简称SDSD）。）。32系统动力学的特点系统动力学的特点n 系统动力学是一种研究复杂系统的方法系统动力学是一种研究复杂系统的方法. .n 系统动力学遵循系统工程