锐角三角函数应用题专题

1、1、（09年湖北仙桃）如图所示，小华同学在距离某建筑物6米的点A处测得广告牌B点、C点的仰角分别为52°和35°，则广告牌的高度BC为米（精确到0.1米）.（sin35°-0.57,cos35°0.82,tan35°0.70;sin52°0.79,cos52°0.62,tan52°1.28）B章声5°A匸一6米一|D（第1题图）2、（09年湖南怀化）如图，小明从A地沿北偏东30方向走1003m到B地，再从B地向正南方向走200m到c地，此时小明离A地m.3、（09年山东潍坊）如图，小明要测量河内小岛B到河

2、边公路I的距离，在A点测得BAD30°,在C点测得BCD60°,又测得AC50米，则小岛B到公路l的距离为（）米.4、（09年山东济南）九年级三班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课后，他为了测得右图所放风筝的5、（09年广东深圳、山东东营）如图，斜坡AC的坡度（坡比）为第6题图1:3，AC=10米坡顶有一旗杆BC,A.25才B.25.3C.100.33ACDlD.25253第3题图旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB=14米试求旗杆BC的高度.6、（09年广东湛江）如图，某军港有一雷达站P，军舰M停泊在雷达站P的南偏东60°方向36海里处,另一艘军舰N位于

3、军舰M的正西方向，与雷达站P相距182海里求：（1）军舰N在雷达站P的什么方向？（2）两军舰M、N的距离.（结果保留根号）硃I、第9题图7、（09年湖南常德）如图，某人在D处测得山顶C的仰角为30°，向前走200米来到山脚A处，测得山坡AC的坡度为i=1:0.5,求山的高度（不计测角仪的高度，蒂-1.73，结果保留整数）8（09年湖南娄底）在学习实践科学发展观的活动中，某单位在如图8所示的办公楼迎街的墙面上垂挂一长为30米的宣传条幅AE，张明同学站在离办公楼的地面C处测得条幅顶端A的仰角为50°，测得条幅底端E的仰角为30°.问张明同学是在离该单位办公楼水平距离多

4、远的地方进行测量？（精确到整数米）（参考数据：sin50°0.77，cos50°0.64，tan50°1.20，sin30°=0.50，cos30°0.87，tan30°0.58）9、（09湖南湘西）如图，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°此人以每秒0.5米收绳问：（1）未开始收绳子的时候，图中绳子BC的长度是多少米？（2）收绳8秒后船向岸边移动了多少米？（结果保留根号）11、（09年湖北黄石）如图9,山顶建有一座铁塔，塔高CD=30m,某人在点A处测得塔底C的仰角为20°,

5、塔顶D的仰角为23°，求此人距CD的水平距离AB。（参考数据：sin20°0.342，cos20°0.940，tan20°0.364，sin23°0.391，cos23°0.921，tan23°0.424)A30°海面B60°第12题图第13题12、（09年安徽芜湖）如图，一艘核潜艇在海面下500米A点处测得俯角为30。正前方的海底有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行4000米后再次在B点处测得俯角为60°正前方的海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C点处距离海面的深度？（精确到米，参考数据：

6、运-1.414，73-1.732，52.236）13、（09年广西河池）如图8，为测量某塔AB的高度，在离该塔底部20米处目测其顶A，仰角为60，目高1.5米，试求该塔的高度点弋1.7）14、（09年广西柳州）如图8,热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为60，看这栋高楼底部的俯角为30，热气球与高楼的水平距离为66m,这栋高楼有多高？（结果精确到0.1m，参考数据：31.73）15、（09年湖北黄冈）如图，在海面上生产了一股强台风，台风中心（记为点M）位于海滨城市（记作点A）的南偏西15°距离为61虚千米，且位于临海市（记作点B）正西方向60J3千米处台风中心正以72千

7、米/时的速度沿北偏东60°的方向移动（假设台风在移动过程中的风力保持不变），距离台风中心60千米的圆形区域内均会受到此次强台风的侵袭.（1）滨海市、临海市是否会受到此次台风的侵袭？请说明理由.（2）若受到此次台风侵袭，该城市受到台风侵袭的持续时间有多少小时？A二TH-sHfaEB畐険茁fninTf?CGFIWBCIE.G3rc_nnmTIJFlTDr一rn-n-J丫应TrTrr秒二；£TTfdF目目口mncnnsHcmmss-亏二.m二-TSTF1第14题16、（09年湖北十堰）如图，在一次数学课外活动中，小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60。方向,办公楼B位于南偏东

8、45°方向小明沿正东方向前进60米到达C处，此时测得教学楼A恰好位于正北方向，办公楼B正好位于正南方向求教学楼A与办公楼B之间的距离（结果精确到0.1米）.（供选用的数据：721.414，731.732）19、（09年江苏苏州）如图，在航线丨的两侧分别有观测点A和B,点A到航线丨的距离为2km，点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10km处.现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点A的正北方向的D处.（1）求观测点B到航线I的距离；（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h）.（参考数据：75-1.73

9、，sin76°0.97,cos76°0.24，tan76°4.01)20、（09年内蒙包头）如图，线段AB、DC分别表示甲、乙两建筑物的高，AB丄BC,DC丄BC，从B点abd第23题图第20题图处安置测倾器，测得塔顶C的仰角CFE21°，然后往塔的方向前进50米到达B处，此时测得仰角测得D点的仰角为60°从A点测得D点的仰角为30°，已知甲建筑物高AB36米.（1）求乙建筑物的高DC;（2）求甲、乙两建筑物之间的距离BC（结果精确到0.01米）.（参考数据：21.414,31.732）#事*書*豊'止声CDN第21题图21、

10、（09年山东德州）亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼，两人准备用测量影子的方法测算其楼高，但恰逢阴天，于是两人商定改用下面方法：如图，亮亮蹲在地上，颖颖站在亮亮和楼之间，两人适当调整自己的位置，当楼的顶部M，颖颖的头顶B及亮亮的眼睛A恰在一条直线上时，两人分别标定自己的位置C，D然后测出两人之间的距离CD1.25m，颖颖与楼之间的距离DN30m（C，D，N在一条直线上），颖颖的身高BD1.6m，亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离AC0.8m你能根据以上测量数据帮助他们求岀住宅楼的高度吗？CD的高度他们首先从A23、（09年山东青岛）在一次数学活动课上，老师带领同学们去测量一座古塔CGE37°，已

11、知测倾器高1.5米，请你根据以上数据计算出古塔CD的高度.（参考数据:sin37°-5tan37-4sin219，25tan2124、（09年山东烟台）腾飞中学在教学楼前新建了一座“腾飞”雕塑（如图）.为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点C,利用三角板测得雕塑顶端A点的仰角为30°，底部B点的俯角为45°，小华在五楼找到一点D，利用三角板测得A点的俯角为60°（如图）.若已知CD为10米，请求出雕塑AB的高度.（结果精确到0.1米，参考数据县1.73）AEC（第26题图）（第22题图）25、（09年山西太原）如图，从热气球C上测得两建筑物AB底部的俯角

12、分别为30°和60°如果这时气球的高度cd为90米且点A、D、B在同一直线上，求建筑物A、B间的距离.26、（09年陕西省）小明想利用太阳光测量楼高他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同此时，测得小明落在墙上的影子高度CD1.2m，CE0.8m，CA30m（点A、E、C在同一直线上）.已知小明的身高EF是1.7m，请你帮小明求出楼高AB（结果精确到0.1m）.27、（09年四川成都）某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”一章时，开展测量物体高度的C测得教学楼AB的顶点A的仰角为实践活动，他们要测量学校一幢教学楼的高度如图，他们先在点30°然后向教学楼前进60米到达点D，又测得点A的仰角为45°。请你根据这些数据，求岀这幢教学楼的高度.（计算过程和结果均不取近似值）第27题图吕吕吕口28、（09年四川眉山）海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在A处看见灯塔B在海船的北偏东60方向，2小时后船行驶到C处，发现此时灯塔B在海船的北偏西45方向，求此时灯塔B到C处的距离第28题