线性动态电路的复频域分析之拉普拉斯变换学习教案

1、线性动态电路线性动态电路(dinl)的复频域分析之拉普的复频域分析之拉普拉斯变换拉斯变换第一页，共58页。第1页/共58页第二页，共58页。优点：不需要确定积分常数，适用于高阶复杂的动态电路。优点：不需要确定积分常数，适用于高阶复杂的动态电路。相量法：相量法：iii 21正弦量正弦量正弦运算简化正弦运算简化 为复数运算为复数运算 III21 相量相量 运算法思路相量法回顾第2页/共58页第三页，共58页。第3页/共58页第四页，共58页。第4页/共58页第五页，共58页。第5页/共58页第六页，共58页。(2)单位单位(dnwi)阶跃函数阶跃函数(1)指数函数指数函数(zh sh hn sh)

2、aseasdteeeLtasstatat 101)(0)()( 0atteat 时时当当(3)单位单位(dnwi)冲激函数冲激函数1)()()(0000 dtetdtettLsst 例例14-1 求以下函数的象函数。求以下函数的象函数。说明：要求记住常见函数的像函数！sesdtedtettLststst101)()(00 第6页/共58页第七页，共58页。第7页/共58页第八页，共58页。第8页/共58页第九页，共58页。第9页/共58页第十页，共58页。第10页/共58页第十一页，共58页。推广推广(tugung)：)(22dttfdL)0()0()( ffSSFS)0()0()(2 fSf

3、SFS)(nndttfdL)0()0()0()()1(21 nnnnffSfSSFS)0()()( fSSFdttdfL。第11页/共58页第十二页，共58页。第12页/共58页第十三页，共58页。)1(SdSd )(1ttL ：例例dSSdFttfL)()( 21S )1()1()()(SdSdnnn )(2ttLn ：例例1! nSn)1(aSdSd 3atteL：例例2)(1aS 例例14-3 （选讲）（选讲）第13页/共58页第十四页，共58页。三、积分三、积分(jfn)性质性质)(1)(0SFSdttfLt 则：则：)()(0 tdttfdtdLtfL)(SF 000)()(tttd

4、ttfdttfsL tdttfdtdtf0)()(证：证：)()(SFtfL 设：设：)(1)(0SFSdttfLt )0()()( fSSFdttdfL第14页/共58页第十五页，共58页。下一页下一页章目录章目录(ml)返回返回(fnhu)上一页上一页322stL 推广：推广： ttdtt022302222sstLtdtLtLt 1! nnsntL推广：推广：第15页/共58页第十六页，共58页。第16页/共58页第十七页，共58页。第17页/共58页第十八页，共58页。第18页/共58页第十九页，共58页。积分积分 )(t )( t )( tt )( ttn 1 1 S2S1 1! nS

5、n )(sintt )(costt )(e t-t )(sine t-tt )(et-ttn 22 S22 SS S122)( S1)(! nSn 小结小结(xioji)：)()()(000SFettttfLst 微分微分下一页下一页章目录章目录(ml)返回返回(fnhu)上一页上一页第19页/共58页第二十页，共58页。第20页/共58页第二十一页，共58页。第21页/共58页第二十二页，共58页。6554)(:2 SSSSF例例3221 SKSK21354 SSSK3725432 SSSK)(7)(3)(32tetetftt 第22页/共58页第二十三页，共58页。iiSSiSSiiSDS

6、SSNSFSSk )()()()()()()(limSDSNSSSNissi )()(iiSDSN 3525421 SSSk7525432 SSSk不定式不定式006554)(:2 SSSSF例例3221 SKSK第23页/共58页第二十四页，共58页。第24页/共58页第二十五页，共58页。有有共共轭轭复复根根，设设0)(. 2 SDmn jS 2, 1)()()()()()(SQjSjSSNSDSNSF )()(21SQSPjSkjSk jsjssDsNsFjsK )()()()(1 jsjssDsNsFjsK )()()()(2 tjtjeKeKtf)(2)(1)( 第25页/共58页第

7、二十六页，共58页。第26页/共58页第二十七页，共58页。21, 0)(12jssD 则则解解：令令 4525 . 0223)()(21211jSjssssDsNk)452cos(2)452cos(2)(1 tetektftt 4525 . 0223)()(21212jSjssssDsNk第27页/共58页第二十八页，共58页。重重根根有有，设设nSDmn0)(. 3 )()(1110nmmmSSaSaSaSF nnnnSSkSSkSSkSSkSF)()()()(1111112112111 1)()(11SSnnSFSSk 1)()(111SSnnSFSSdsdk 1)()(! 211222

8、1SSnnSFSSdsdk 1)()()!1(111111SSnnnSFSSdsdnk 第28页/共58页第二十九页，共58页。222211)1()1( SKSKSK4)1(4)0(021 SssssK3)1(4)1(12222 SssssK1221)()1( SSFSdsdK441 SSSdsdttteetf 344)(2)1(4 SSS例例14-8 14-8 求求的原函数。的原函数。第29页/共58页第三十页，共58页。2222131321211)1()1()1()(sKsKsKsKsKsF 111213 ssK221131212 ssssdsdK362112114122211 ssssd

9、sdK1)1(10322 ssK3)1(3)1(1040321 ssssdsdK23213)1(1)1(213)(ssssssF tetteetfttt 35 . 023)(2的原函数。的原函数。求求例例23)1(1)(9-14sssF 第30页/共58页第三十一页，共58页。第31页/共58页第三十二页，共58页。655412 SSS37231 SS)()37()()(23teettftt 65119)(22 SSSSSF例例14-1014-10第32页/共58页第三十三页，共58页。第33页/共58页第三十四页，共58页。第34页/共58页第三十五页，共58页。第35页/共58页第三十六页

10、，共58页。第36页/共58页第三十七页，共58页。第37页/共58页第三十八页，共58页。第38页/共58页第三十九页，共58页。第39页/共58页第四十页，共58页。第40页/共58页第四十一页，共58页。第41页/共58页第四十二页，共58页。第42页/共58页第四十三页，共58页。第43页/共58页第四十四页，共58页。第44页/共58页第四十五页，共58页。第45页/共58页第四十六页，共58页。第46页/共58页第四十七页，共58页。1500)200)(200222 SSSFK2222111)200(200)( SKSKSKSI0)()200(200221 SSFSdsdK21)200(1500)200(05)( SSSSIAttetit)()15005()(2001 t tt tL LL Ltetee edtdtt tdidiL Lt tu u20020030000150)()( 第47页/共58页第四十八页，共58页。第48页/共58页第四十九页，共58页。第49页/共58页第五十页