工程结构基础第六章ppt课件

1、6 受压构件承载力计算受压构件承载力计算6.1 概述概述 主要以接受轴向压力为主主要以接受轴向压力为主,通常还有弯通常还有弯矩和剪力作用矩和剪力作用 受压构件柱往往在构造中具有重要作用，一旦产生破受压构件柱往往在构造中具有重要作用，一旦产生破坏，往往导致整个构造的损坏，甚至倒塌。坏，往往导致整个构造的损坏，甚至倒塌。(a)轴心受压 (b)单向偏心受压 (c)双向偏心受压轴心受压构件轴心受压构件纵筋的主要作用纵筋的主要作用: 协助协助 混凝土受压混凝土受压 箍筋的主要作用箍筋的主要作用: 防止纵向受力钢筋压屈防止纵向受力钢筋压屈 偏心受压构件偏心受压构件 纵筋的主要作用：纵筋的主要作用： 一部分

2、纵筋协助一部分纵筋协助 混凝土受压混凝土受压 另一部分纵筋抵抗由偏心压另一部分纵筋抵抗由偏心压 力产生的弯矩力产生的弯矩 箍筋的主要作用箍筋的主要作用: 抵抗剪力抵抗剪力 6.2 受压构件普通构造要求受压构件普通构造要求 6.2.1截面型式及尺寸截面型式及尺寸 轴心受压：普通采用方形、矩形、圆形轴心受压：普通采用方形、矩形、圆形和和 正多边形正多边形 偏心受压构件：普通采用矩形、工字形、偏心受压构件：普通采用矩形、工字形、 T形和环形形和环形mmb250300bl250hlmmhf120mmb100 6.2.2资料强度要求资料强度要求 混凝土：混凝土：C25 C30 C35 C40 等等 钢筋

3、：钢筋： 纵筋：纵筋：HRB400级、级、HRB335级和级和 RRB400级级 箍筋：箍筋：HPB235级、级、HRB335级级 也可采用也可采用HRB400级级 6.2.3 纵筋纵筋 全部纵筋配筋率不应小于全部纵筋配筋率不应小于0.6%；不宜大；不宜大于于5% 一侧钢筋配筋率不应小于一侧钢筋配筋率不应小于0.2% 直径不宜小于直径不宜小于12mm，常用，常用1632mm，宜用粗钢筋宜用粗钢筋 纵筋净距：纵筋净距： 不应小于不应小于50mm； 预制柱，不应小于预制柱，不应小于30mm和和1.5d(d为钢筋的最为钢筋的最大直径大直径) 纵筋中距不应大于纵筋中距不应大于350mm。 纵筋的衔接接

4、头：宜设置在受力较小处纵筋的衔接接头：宜设置在受力较小处 可采用机械衔接接头、焊接接头和搭接接头可采用机械衔接接头、焊接接头和搭接接头 对于直径大于对于直径大于28mm的受拉钢筋和直径大于的受拉钢筋和直径大于32mm的受压钢筋，不宜采用绑扎的搭接接头。的受压钢筋，不宜采用绑扎的搭接接头。 6.2.4箍筋箍筋 箍筋方式：封锁式箍筋方式：封锁式 箍筋间距：在绑扎骨架中不应大于箍筋间距：在绑扎骨架中不应大于15d；在焊接骨；在焊接骨 架中那么不应大于架中那么不应大于20d d为纵筋最小直为纵筋最小直 径，且不应大于径，且不应大于400mm，也不大于，也不大于 构件横截面的短边尺寸构件横截面的短边尺寸

5、 箍筋直径：不应小于箍筋直径：不应小于 d4 (d为纵筋最大直径为纵筋最大直径)，且，且 不应小于不应小于 6mm。 当纵筋配筋率超越当纵筋配筋率超越 3时，箍筋直径不应小于时，箍筋直径不应小于8mm，其间距不应大于其间距不应大于10d，且不应大于，且不应大于200mm。 当截面短边不大于当截面短边不大于400mm，且纵筋不多于四根时，可，且纵筋不多于四根时，可不设置复合箍筋；当截面短边大于不设置复合箍筋；当截面短边大于400mm且纵筋多于且纵筋多于3根时，应设置复合箍筋。根时，应设置复合箍筋。 在纵筋搭接长度范围内：在纵筋搭接长度范围内： 箍筋的直径：不宜小于搭接钢筋直径的箍筋的直径：不宜小

6、于搭接钢筋直径的0.25倍；倍； 箍筋间距：当搭接钢筋为受拉时，不应大于箍筋间距：当搭接钢筋为受拉时，不应大于5d， 且不应大于且不应大于100mm； 当搭接钢筋为受压时，不应大于当搭接钢筋为受压时，不应大于10d， 且不应大于且不应大于 200mm； d为受力钢筋中的最小直径为受力钢筋中的最小直径 当搭接的受压钢筋直径大于当搭接的受压钢筋直径大于25mm 时，应在搭接接头两个端面外时，应在搭接接头两个端面外50mm 范围内各设置两根箍筋范围内各设置两根箍筋 。 截面外形复杂的构件，不可采器具有内折角截面外形复杂的构件，不可采器具有内折角的箍筋的箍筋 6.3轴心受压构件的承载力计算轴心受压构件

7、的承载力计算普通钢箍柱螺旋钢箍柱6.3.1 普通箍筋柱普通箍筋柱 1.短柱的受力特点和破短柱的受力特点和破坏形状坏形状 钢筋混凝土短柱破坏时钢筋混凝土短柱破坏时 压应变在压应变在0.00250.0035 之间，规范取为之间，规范取为0.002 相应地，纵筋的应力为相应地，纵筋的应力为 c弹塑性阶段弹塑性阶段25400102002. 0mmNs用用yf表示钢筋的抗压强度设计值，见附表表示钢筋的抗压强度设计值，见附表2 2细长轴心受压构件的承载力降低景象细长轴心受压构件的承载力降低景象 初始偏心距初始偏心距附加弯矩和侧向挠度附加弯矩和侧向挠度加大了原来的初始偏心距加大了原来的初始偏心距构件承载力降

8、低构件承载力降低 3.轴心受压构件的承载力计算轴心受压构件的承载力计算轴心受压短柱轴心受压短柱sycusAfAfN轴心受压长柱轴心受压长柱usulNNusulNN稳定系数稳定系数稳定系数稳定系数j 主要与柱的长细比主要与柱的长细比 l0/i 有关有关)(9 . 0sycuAfAfNN系数系数0.9 是可靠度调整系数是可靠度调整系数 稳定系数 4. 设计方法设计方法 1截面设计截面设计 知：轴心压力设计值知：轴心压力设计值N，资料强度等级，资料强度等级 、 构件计算长度构件计算长度 ，截面面积，截面面积bxh 求：纵向受压钢筋面积求：纵向受压钢筋面积 2截面复核截面复核 cfyf0lsA)(9

9、. 0sycuAfAfNN 6.3.2 螺旋箍筋柱螺旋箍筋柱 间接钢筋的间距不间接钢筋的间距不应大于应大于80mm及及dcor/5(dcor为按为按间接钢筋内外表确间接钢筋内外表确定的中心截面直径定的中心截面直径)，且不小于且不小于40mm；间接钢筋的直径要间接钢筋的直径要求与普通柱箍筋同。求与普通柱箍筋同。 1.受力特点及破坏特征受力特点及破坏特征 螺旋钢箍柱c2 fyAss1 fyAss12sdcors(a)(b)(c)12ssycorcAfsdcorssycdsAf12corssycccdsAfff18到达极限形状时维护层已剥落，不思索到达极限形状时维护层已剥落，不思索sycorccuA

10、fAfNcorcorssysycorcAdsAfAfAf18ccccff4cc2. 承载力计算承载力计算2 fyAss1 fyAss12sdcors(a)(b)(c)01sssscorAsAdsAdAsscorss1002ssysycorcuAfAfAfN)2(9 . 00ssysycorcuAfAfAfNN螺旋箍筋对混凝土约束的折减系数螺旋箍筋对混凝土约束的折减系数a，当，当fcu,k50N/mm2时，时，取取a = 1.0；当；当fcu,k=80N/mm2时，取时，取a =0.85，其间直线插值。，其间直线插值。cc 采用螺旋箍时，应留意几个问题：采用螺旋箍时，应留意几个问题： 如螺旋箍筋

11、配置过多，极限承载力提高过大，那么会在远如螺旋箍筋配置过多，极限承载力提高过大，那么会在远未到达极限承载力之前维护层产生剥落，从而影响正常运用。未到达极限承载力之前维护层产生剥落，从而影响正常运用。 规定，规定， 按螺旋箍筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱受压承按螺旋箍筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱受压承载力的载力的50%。 对长细比过大柱，由于纵向弯曲变形较大，截面不是全部对长细比过大柱，由于纵向弯曲变形较大，截面不是全部受压，螺旋箍筋的约束作用得不到有效发扬。受压，螺旋箍筋的约束作用得不到有效发扬。规定规定 对长细比对长细比l0/d大于大于12的柱不思索螺旋箍筋的约束作用。的柱不思索螺

12、旋箍筋的约束作用。 螺旋箍筋的约束效果与其截面面积螺旋箍筋的约束效果与其截面面积Ass1和间距和间距s有关，为保有关，为保证有一定约束效果，证有一定约束效果，规定：规定： 螺旋箍筋的换算面积螺旋箍筋的换算面积Ass0不得小于全部纵筋不得小于全部纵筋As 面积的面积的25%按螺旋箍筋计算的承载力不应小于按普通箍筋柱计算的受压按螺旋箍筋计算的承载力不应小于按普通箍筋柱计算的受压承载力。承载力。6.4 压力和弯矩共同作用下的截面受力性能 NoImage压弯构件 偏心受压构件偏心距偏心距e0=0时？时？当当e0时，即时，即N=0，？，？偏心受压构件的受力性能和破坏形状界于轴心受压构件和受弯偏心受压构件

13、的受力性能和破坏形状界于轴心受压构件和受弯构件。构件。第六章 受压构件NoImage一、破坏特征一、破坏特征偏心受压构件的破坏形状与偏心距偏心受压构件的破坏形状与偏心距e0和纵向钢筋配筋率有关和纵向钢筋配筋率有关1、受拉破坏、受拉破坏 tensile failure第六章 受压构件 fyAs fyAsNMM较大，较大，N较小较小偏心距偏心距e0较大较大 fyAs fyAsNAs配筋适宜配筋适宜一、破坏特征一、破坏特征偏心受压构件的破坏形状与偏心距偏心受压构件的破坏形状与偏心距e0和纵向钢筋配筋率有关和纵向钢筋配筋率有关1、受拉破坏、受拉破坏 tensile failure第六章 受压构件 fy

14、As fyAsN2、受压破坏、受压破坏compressive failure产生受压破坏的条件有两种情况：产生受压破坏的条件有两种情况： 当相对偏心距当相对偏心距e0/h0较小较小第六章 受压构件 sAs fyAsN或虽然相对偏心距或虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时 sAs fyAsNAs太太多多第六章 受压构件6.2 轴心受压构件的承载力计算2、受压破坏、受压破坏compressive failure产生受压破坏的条件有两种情况：产生受压破坏的条件有两种情况： 当相对偏心距当相对偏心距e0/h0较小较小或虽然相对偏心距或虽然相对偏心距e

15、0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时 sAs fyAsN sAs fyAsNAs太太多多受拉破坏受拉破坏 受压破坏受压破坏第六章 受压构件二、正截面承载力计算二、正截面承载力计算 偏心受压正截面受力分析方法与受弯情况是偏心受压正截面受力分析方法与受弯情况是一样的，即仍采用以平截面假定为根底的计一样的，即仍采用以平截面假定为根底的计算实际，算实际， 根据混凝土和钢筋的应力根据混凝土和钢筋的应力-应变关系，即可分应变关系，即可分析截面在压力和弯矩共同作用下受力全过程。析截面在压力和弯矩共同作用下受力全过程。 对于正截面承载力的计算，同样可按受弯情对于正截面承载力

16、的计算，同样可按受弯情况，对受压区混凝土采用等效矩形应力图，况，对受压区混凝土采用等效矩形应力图， 等效矩形应力图的强度为等效矩形应力图的强度为a fc，等效矩形应，等效矩形应力图的高度与中和轴高度的比值为力图的高度与中和轴高度的比值为b 。第六章 受压构件受拉破坏和受压破坏的界限受拉破坏和受压破坏的界限 即受拉钢筋屈服与受压区混凝土边缘极限压即受拉钢筋屈服与受压区混凝土边缘极限压应变应变ecuecu同时到达同时到达 与适筋梁和超筋梁的界限情况类似。与适筋梁和超筋梁的界限情况类似。 因此，相对界限受压区高度仍为，因此，相对界限受压区高度仍为，scuybEf1第六章 受压构件当当x xb时时 s

17、ysycuAfAfbxfN fyAs fyAsNM当当x xb时时 sAs fyAsNM sssycuAAfbxfN第六章 受压构件)22(xhbxfMcu)2(ahAfsy)2(ahAfsy)22(xhbxfMcu)2(ahAss)2(ahAfsy受拉破坏受拉破坏(大偏心受压大偏心受压)受压破坏受压破坏(小偏心受压小偏心受压)受拉侧受拉侧钢筋应力钢筋应力ss由平截面假定可得由平截面假定可得ncunsxxh0cusxnh0第六章 受压构件) 1/(0hxEcussx=b xnss=Eses) 1(cusE受拉侧受拉侧钢筋应力钢筋应力ssncunsxxh0cusxnh0) 1() 1/(0cus

18、cussEhxEx=b xnss=Eses为防止采用上式出现为防止采用上式出现 x 的三次方程的三次方程cuyxnbh0思索：当思索：当x =xb，ss=fy；第六章 受压构件受拉侧受拉侧钢筋应力钢筋应力ssncunsxxh0cusxnh0) 1() 1/(0cuscussEhxEx=b xnss=Eses为防止采用上式出现为防止采用上式出现 x 的三次方程的三次方程bysfcuyxnbh0思索：当思索：当x =xb，ss=fy；第六章 受压构件当当x =b，ss=0三、相对界限偏心距三、相对界限偏心距e0b/h0偏心受压构件的设计计算中，需求判偏心受压构件的设计计算中，需求判别大小偏压情况，

19、以便采用相应的计别大小偏压情况，以便采用相应的计算公式。算公式。)()( 5 . 00000ahAfAfhhhbfMAfAfhbfNsysybbcbsysybcbsysybcsysybbcbbbAfAfhbfhahAfAfhhbfhNMhe0000000/ )()( 5 . 0第六章 受压构件 fyAs fyAsNbMbxbfc 时为界限情况，取时为界限情况，取h0h0代入代入大偏心受压的计算公式，并取大偏心受压的计算公式，并取，可得界限破坏时的轴力可得界限破坏时的轴力NN和弯矩和弯矩MM，sysybcsysybbcbbbAfAfhbfhahAfAfhhbfhNMhe0000000/ )()(

20、 5 . 0第六章 受压构件 对于给定截面尺寸、资料强度以及截面配筋As和As ，界限相对偏心距e0b/h0为定值。当偏心距e0e0b时，为大偏心受压情况；当偏心距e0e0b时，为小偏心受压情况。sysybcsysybbcbbbAfAfhbfhahAfAfhhbfhNMhe0000000/ )()( 5 . 0第六章 受压构件6.2 轴心受压构件的承载力计算最小相对界限偏心距e0b,min/h0 混凝土混凝土钢筋钢筋C20C30C40C50C60C70C80级级0.3030.2940.2880.2840.2910.2980.306级级0.3210.3120.3060.3020.3080.315

21、0.322sysybcsysybbcbbbAfAfhbfhahAfAfhhbfhNMhe0000000/ )()( 5 . 0相对界限偏心距的最小值相对界限偏心距的最小值e0b,min/h0=0.2840.322近似取平均值近似取平均值e0b,min/h0=0.3当偏心距当偏心距e0eib.min=0.3h0，普通可先按大偏心受压情况计算普通可先按大偏心受压情况计算 fyAs fyAsNehei sysycuAfAfbxfNNaheei5 . 0h)()2(00ahAfxhbxfeNsycAs和和As均未知时均未知时)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsysycu两个根

22、本方程中有三个未知数，两个根本方程中有三个未知数，As、As和和 x，故无独一解。，故无独一解。与双筋梁类似，为使总配筋面积与双筋梁类似，为使总配筋面积As+As最小最小?可取可取x=xbh0得得)()5 . 01 (020ahfbhfNeAybbcsysybcsfNAfbhfA0第六章 受压构件As为知时为知时)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsysycu当当As知时，两个根本方程有二个未知数知时，两个根本方程有二个未知数As 和和 x，有独一解。，有独一解。先由第二式求解先由第二式求解x，假设，假设x 2a，那么可将代入第一，那么可将代入第一式得式得ysycsfN

23、AfbxfA假设假设x xbh0？第六章 受压构件那么应按那么应按As为未知情况重新计算确定为未知情况重新计算确定As那么可偏于平安的近似取那么可偏于平安的近似取x=2a，按下式确定，按下式确定As假设假设x2a ？As为知时为知时)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsysycu当当As知时，两个根本方程有二个未知数知时，两个根本方程有二个未知数As 和和 x，有独一解。，有独一解。先由第二式求解先由第二式求解x，假设，假设x 2a，那么可将代入第一，那么可将代入第一式得式得ysycsfNAfbxfA假设假设x xbh0？)()5 . 0(0ahfaheNAyish第六

24、章 受压构件那么应按那么应按As为未知情况重新计算确定为未知情况重新计算确定As那么可偏于平安的近似取那么可偏于平安的近似取x=2a，按下式确定，按下式确定As假设假设x2a ？ fyAs sAsNheiAs为知时为知时)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsysycu当当As知时，两个根本方程有二个未知数知时，两个根本方程有二个未知数As 和和 x，有独一解。，有独一解。先由第二式求解先由第二式求解x，假设，假设x 2a，那么可将代入第一，那么可将代入第一式得式得ysycsfNAfbxfA假设假设x xbh0？)()5 . 0(0ahfaheNAyish第六章 受压构件

25、那么应按那么应按As为未知情况重新计算确定为未知情况重新计算确定As那么可偏于平安的近似取那么可偏于平安的近似取x=2a，按下式确定，按下式确定As假设假设xxb，ss fy，As未到达受拉屈服。未到达受拉屈服。进一步思索，假设进一步思索，假设x - fy ，那么，那么As未到达受压屈未到达受压屈服服因此，当因此，当xb x (2b -xb)，As 无论怎样配筋，都不能到达屈无论怎样配筋，都不能到达屈服，服，为运用钢量最小，故可取为运用钢量最小，故可取As =max(0.45ft/fy， 0.002bh)。第六章 受压构件)()2(00ahAfxhbxfeNsyc另一方面，当偏心距很小时，如附

26、加偏另一方面，当偏心距很小时，如附加偏心距心距ea与荷载偏心距与荷载偏心距e0方向相反，方向相反，那么能够发生那么能够发生As一侧混凝土首先到达受一侧混凝土首先到达受压破坏的情况。压破坏的情况。此时通常为全截面受压，由图示截面应此时通常为全截面受压，由图示截面应力分布，对力分布，对As取矩，可得，取矩，可得， fyAsNe0 - eae fyAs)()5 . 0(00ahfhhbhfeNAycse=0.5h-a-(e0-ea), h0=h-a)()5 . 0(002. 045. 0max00ahfhhbhfeNbhffAycyts第六章 受压构件确定确定As后，就只需后，就只需x 和和As两个

27、未两个未知数，故可得独一解。知数，故可得独一解。根据求得的根据求得的x ，可分为三种情况，可分为三种情况)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsbysycu假设假设x (2b -xb)，ss= -fy，根本公式转化为下式，根本公式转化为下式，)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsysycu假设假设x h0h，应取，应取x=h，同时应取，同时应取a =1，代入根本公式直接解得，代入根本公式直接解得As)()5 . 0(00ahfhhbhfNeAycs第六章 受压构件重新求解重新求解x 和和As由根本公式求解由根本公式求解x 和和As的详的详细运算是很

28、费事的。细运算是很费事的。迭代计算方法迭代计算方法用相对受压区高度用相对受压区高度x ，)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsbysycu)()5 . 01 (020ahAfbhfeNsyc在小偏压范围在小偏压范围x =xb1.1，第六章 受压构件0.50a x( )1.10 x00.20.40.60.8100.20.40.6对于对于级钢筋和级钢筋和Nb，为小偏心受压，为小偏心受压，)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNsycsysyc由由(a)式求式求x以及偏心距增以及偏心距增大系数大系数h，代入，代入(b)式求式求e0，弯矩设计值为弯矩设计值为M=N

29、e0。)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNsycsbysyc第六章 受压构件2、给定轴力作用的偏心距、给定轴力作用的偏心距e0，求轴力设计值，求轴力设计值N00000000)()()( 5 . 0hAfAfhbfahAfAfhhhbfhNMhesysybcsysybbcbbb假设假设heie0b，为大偏心受压，为大偏心受压)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNsycsysyc未知数为未知数为x和和N两个，联立求解得两个，联立求解得x和和N。第六章 受压构件假设假设heie0b，为小偏心受，为小偏心受压压 联立求解得联立求解得x和和N)()2(00ahAfxhbxf

30、eNAfAfbxfNNsycsbysycueahfAhhbhfNysc)()5 . 0(00 fyAsNe0 - eae fyAse=0.5h-a-(e0-ea)，h0=h-a第六章 受压构件三、对称配筋截面三、对称配筋截面实践工程中，受压构件常接受变号弯矩作用，实践工程中，受压构件常接受变号弯矩作用，当弯矩数值相差不大，可采用对称配筋。当弯矩数值相差不大，可采用对称配筋。采用对称配筋不会在施工中产生过失，故有采用对称配筋不会在施工中产生过失，故有时为方便施工或对于装配式构件，也采用对称时为方便施工或对于装配式构件，也采用对称配筋。配筋。对称配筋截面，即对称配筋截面，即As=As，fy = f

31、y，a = a，其界限破坏形状时的轴力为其界限破坏形状时的轴力为Nb=a fcbxbh0。)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNsycsysyc第六章 受压构件因此，除要思索偏心距大小外，还要根据轴力大小因此，除要思索偏心距大小外，还要根据轴力大小N Nb的情况判别属于哪一种偏心受力情况。的情况判别属于哪一种偏心受力情况。1、当、当heieib.min=0.3h0，且，且N Nb时，为大偏心受时，为大偏心受压压 x=N /a fcb)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNsycsysyc)()5 . 0(00ahfxhbxfNeAAycss假设假设x=N /a fcb

32、eib.min=0.3h0，但，但N Nb时，为小偏心受压时，为小偏心受压)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsbysycubbcsysyhbfNAfAf)(0由第一式解得由第一式解得)()5 . 01 (0020ahhbfNbhfNecbbcbb代入第二式得代入第二式得这是一个这是一个x 的三次方程，设计中计算很费事。为简化计算，如的三次方程，设计中计算很费事。为简化计算，如前所说，可近似取前所说，可近似取as=x(1-0.5x)在小偏压范围的平均值，在小偏压范围的平均值，2/ 5 . 0)5 . 01 (bbs代入上式代入上式第六章 受压构件bcbcscbbhfah

33、bhfNebhfN00200)()()5 . 01 (020ahfbhfNeAAycss由前述迭代法可知，上式配筋实为第二次迭代的近似值，与准由前述迭代法可知，上式配筋实为第二次迭代的近似值，与准确解的误差已很小，满足普通设计精度要求。确解的误差已很小，满足普通设计精度要求。对称配筋截面复核的计算与非对称配筋情况一样。对称配筋截面复核的计算与非对称配筋情况一样。6.5 工形截面正截面承载力计算自学第六章 受压构件四、四、Nu-Mu相关曲线相关曲线 interaction relation of N and M 对于给定的截面、资料强度和配筋，到达正截面承载力极限形状时，其压力和弯矩是相互关联的

34、，可用一条Nu-Mu相关曲线表示。根据正截面承载力的计算假定，可以直接采用以下方法求得Nu-Mu相关曲线：cu取受压边缘混凝土压应变等于取受压边缘混凝土压应变等于ecuecu；取受拉侧边缘应变；取受拉侧边缘应变；根据截面应变分布，以及混凝土和根据截面应变分布，以及混凝土和钢筋的应力钢筋的应力- -应变关系，确定混凝土应变关系，确定混凝土的应力分布以及受拉钢筋和受压钢的应力分布以及受拉钢筋和受压钢筋的应力；筋的应力；由平衡条件计算截面的压力由平衡条件计算截面的压力NuNu和弯和弯矩矩MuMu；调整受拉侧边缘应变，反复调整受拉侧边缘应变，反复和和第六章 受压构件C=50Mu /M0Nu /N01.

35、01.0C=80Mu /M0Nu /N01.01.0实际计算结果等效矩形计算结果第六章 受压构件MuNuN0A(N0，0)B(Nb，Mb)C(0，M0) Nu-Mu相关曲线反映了在压力和弯矩共同作用下正截面承载力的规律，具有以下一些特点：相关曲线上的任一点代表截面相关曲线上的任一点代表截面处于正截面承载力极限形状时处于正截面承载力极限形状时的一种内力组合。的一种内力组合。 如一组内力如一组内力N，M在曲在曲线内侧阐明截面未到达极限形线内侧阐明截面未到达极限形状，是平安的；状，是平安的； 如如N，M在曲线外侧，在曲线外侧，那么阐明截面承载力缺乏；那么阐明截面承载力缺乏；第六章 受压构件当弯矩为零

36、时，轴向承载力到达最大，即为轴心受压承载力当弯矩为零时，轴向承载力到达最大，即为轴心受压承载力N0A点；点； 当轴力为零时，为受纯弯承载力当轴力为零时，为受纯弯承载力M0C点；点；MuNuN0A(N0，0)B(Nb，Mb)C(0，M0)截面受弯承载力截面受弯承载力Mu与作用的与作用的轴压力轴压力N大小有关；大小有关； 当轴压力较小时，当轴压力较小时，Mu随随N的添加而添加的添加而添加CB段；段； 当轴压力较大时，当轴压力较大时，Mu随随N的添加而减小的添加而减小AB段；段；第六章 受压构件截面受弯承载力在截面受弯承载力在B点达点达(Nb，Mb)到最大，该点近似到最大，该点近似为界限破坏；为界限

37、破坏； CB段段NNb为受拉破坏，为受拉破坏， AB段段N Nb为受压破坏；为受压破坏；MuNuN0A(N0，0)B(Nb，Mb)C(0，M0)对于对称配筋截面，到达界对于对称配筋截面，到达界限破坏时的轴力限破坏时的轴力Nb是一致是一致的。的。第六章 受压构件如截面尺寸和资料强度坚持如截面尺寸和资料强度坚持不变，不变，Nu-Mu相关曲线随配相关曲线随配筋率的添加而向外侧增大；筋率的添加而向外侧增大；6.7 受压构件的斜截面受剪承载力一、单向受剪承载力一、单向受剪承载力压力的存在压力的存在 延缓了斜裂痕的出现和开展延缓了斜裂痕的出现和开展 斜裂痕角度减小斜裂痕角度减小 混凝土剪压区高度增大混凝土

38、剪压区高度增大第八章 受压构件但当压力超越一定数值但当压力超越一定数值?第八章 受压构件由桁架由桁架-拱模型实际，轴向压力主要由拱作用直接传送，拱作拱模型实际，轴向压力主要由拱作用直接传送，拱作用增大，其竖向分力为拱作用分担的抗剪才干。用增大，其竖向分力为拱作用分担的抗剪才干。当轴向压力太大，将导致拱机构的过早压坏。当轴向压力太大，将导致拱机构的过早压坏。第八章 受压构件受剪承载力与轴压力的关系对矩形截面，对矩形截面，偏心受压构件的受剪承载力计算公式偏心受压构件的受剪承载力计算公式NhsAfbhfVsvyvt07. 00 . 10 . 175. 100 为计算截面的剪跨比，对框架柱，为计算截面

39、的剪跨比，对框架柱，Hn/h0Hn/h0，HnHn为柱净高；当为柱净高；当11时，取时，取11；当；当33时，取时，取33；对偏心受压构件，对偏心受压构件， /h0 /h0，当，当1.51.5时，取时，取1.51.5；当；当33时，时，取取33； 为集中荷载至支座或节点边缘的间隔为集中荷载至支座或节点边缘的间隔 。N N为与剪力设计值相应的轴向压力设计值，当为与剪力设计值相应的轴向压力设计值，当N0.3cAN0.3cA时，取时，取N0.3cAN0.3cA，A A为构件截面面积。为构件截面面积。为防止配箍过多产生斜压为防止配箍过多产生斜压破坏，受剪截面应满足破坏，受剪截面应满足025. 0bhf

40、VccNbhfVt07. 00 . 175. 10可不进展斜截面受剪承载可不进展斜截面受剪承载力计算，而仅需按构造要力计算，而仅需按构造要求配置箍筋。求配置箍筋。第八章 受压构件二、斜向受剪承载力二、斜向受剪承载力VyVxVAsvyAsvxyxh0b0实验阐明，钢筋混凝土柱在斜向剪力实验阐明，钢筋混凝土柱在斜向剪力作用下，其受剪承载力随剪力作用方作用下，其受剪承载力随剪力作用方向而变化。向而变化。对于矩形截面柱，斜向受剪承载力与对于矩形截面柱，斜向受剪承载力与剪力作用方向之间近似为椭圆关系，剪力作用方向之间近似为椭圆关系，因此应思索剪力作用方向对受剪承载因此应思索剪力作用方向对受剪承载力的影响

41、。力的影响。给出的斜向受剪承给出的斜向受剪承载力为，载力为，NbsAfhbfVNhsAfbhfVsvyyvtyyysvxyvtxxx07. 00 . 10 . 175. 107. 00 . 10 . 175. 100002132213211yxyxyxVVVV第八章 受压构件6.8 6.8 受压构件的延性受压构件的延性DuctilityDuctility第八章 受压构件第八章 受压构件NN0uyMNN0BMuMy第八章 受压构件实验和分析均阐明，对于普通配箍情况，影响延性的主要要素实验和分析均阐明，对于普通配箍情况，影响延性的主要要素是相对受压区高度是相对受压区高度x 。x 越小，延性越大。越

42、小，延性越大。第八章 受压构件延性系数延性系数ductility factor 曲率延性系数曲率延性系数m =f u /f y 位移延性系数位移延性系数m =D u /D y曲率延性系数曲率延性系数实验和分析均阐明，对于普通配箍情况，影响延性的主要要素实验和分析均阐明，对于普通配箍情况，影响延性的主要要素是相对受压区高度是相对受压区高度x 。x 越小，延性越大。越小，延性越大。第八章 受压构件延性系数延性系数ductility factor 曲率延性系数曲率延性系数m =f u /f y 位移延性系数位移延性系数m =D u /D y位移延性系数位移延性系数第八章 受压构件第八章 受压构件6.

43、9 受压构件的配筋构造要求资料强度：资料强度：混凝土：受压构件的承载力主要取决于混凝土混凝土：受压构件的承载力主要取决于混凝土强度，普通应采用强度等级较高的混凝土。目强度，普通应采用强度等级较高的混凝土。目前我国普通构造中柱的混凝土强度等级常用前我国普通构造中柱的混凝土强度等级常用C30C40，在高层建筑中，在高层建筑中，C50C60级混凝土级混凝土也经常运用。也经常运用。钢筋：通常采用钢筋：通常采用级和级和级钢筋，不宜过高。？级钢筋，不宜过高。？截面外形和尺寸：截面外形和尺寸： 采用矩形截面，单层工业厂房的预制柱常采采用矩形截面，单层工业厂房的预制柱常采用工字形截面。用工字形截面。 圆形截面

44、主要用于桥墩、桩和公共建筑中的圆形截面主要用于桥墩、桩和公共建筑中的柱。柱。 柱的截面尺寸不宜过小，普通应控制在柱的截面尺寸不宜过小，普通应控制在l0/b30及及l0/h25。 当柱截面的边长在当柱截面的边长在800mm以下时，普通以以下时，普通以50mm为模数，边长在为模数，边长在800mm以上时，以以上时，以100mm为模数。为模数。第八章 受压构件纵向钢筋：纵向钢筋： 纵向钢筋配筋率过小时，纵筋对柱的承载力纵向钢筋配筋率过小时，纵筋对柱的承载力影响很小，接近于素混凝土柱，纵筋不能起到影响很小，接近于素混凝土柱，纵筋不能起到防止混凝土受压脆性破坏的缓冲作用。同时思防止混凝土受压脆性破坏的缓冲作用。同时思索到实践构造中存在偶尔附加弯矩的作用垂索到实践构造中存在偶尔附加弯矩的作用垂直于弯矩作用平面，以及收缩和温度变化产直于弯矩作用平面，以及收