第一章：有理数124绝对值导学案

1、124绝对值主备：袁乃刚 审核：郑永强 时间：班级：姓名：学习目标：1、借助数轴，初步理解绝对值的概念.2、能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两负数的大小 学习重点和难点重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值难点：绝对值概念的理解以及绝对值的非负性一、预习导学：1、 具有、的叫做数轴.2、 3到原点的距离是 ， 5到原点的距离是 ，到原点的距离是6的数有，到原点距离是1的数有 .3、 2的相反数是， 3的相反数是，a的相反数是，ab的相反数是 .4、两位同学在书店0处购买书籍后坐出租车回家，甲车向东行驶了 10公里到 达A处，乙车向西行驶了 10公里到达B处.若规定向东为正，则A处记做- E处

2、记做.(1) 请画出数轴，并在数轴上标出 A B的位置；(2) 这两辆出租车在行驶的过程中，有没有共同的地方？在数轴上的A、E两点又有什么特征？33(3) 在数轴上表示一5和5的点，它们到原点的距离分别是多少？表示一 4和4的点呢?二、数学概念(或模型)一般地，在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作： 51、请在小组内说出| 7|、丨一2.25 1、1 - - |、| 01的意义及其值.212、(1)|+2|= ，- =，|+8.2|= ; (2)|0|= ；5(3)|-3|= ，|-0.2|= ，|-8.2|=_3、归纳：把你所发现的规律写在下面，并在小组内验证是否正确.正数

3、的绝对值是它 ，负数的绝对值是它的 ，0的绝对值是.a a 0代数意义：a =«0(a=0)-a(a0 )绝对值等于它本身的数是，绝对值等于它的相反数的数是a（a MO）-a（a0）或:a（a：0） a（a 兰0）4、绝对值的四个特性:(重点，难点，加强记忆这些知识点)a：绝对值是一个数，即a _0b:互为数的两个数的相等，a = _ac:绝对值等于一个正数的数有两个， 它们互为相反数；绝对值等于负数的数没有d :某几个数的绝对值相加等于0,则这几个数都等于0.三、例题讲解例1求下列各数的绝对值：(1)- 2.1(2) + (-3)(3) _23例2:.绝对值是3的数有 ，各是;绝对

4、值是2.7的数有 ，各是;绝对值是0的数有 ，是.绝对值是-2的数有没有？ 3例 3：已知 a = 5，贝U a= ，已知|y =，贝U y= 已知 b = 0，贝U b= ， I x | = |- 1 | ,贝U x=，四、总结反思1. 这节课你学了什么内容?2你还有哪些收获？3.你还有什么疑问？五、反馈练习1、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）D无数多个A 1个B、2个C、3个2、绝对值等于其相反数的数一定是（)A.负数B.正数C 负数或零D .正数或零3、一 | a | = 3.2，则 a 是()A 3.2B、一 3.2C、土 3.2D以上都不对4、的相反数是它本身，的绝对值是它本身

5、，的绝对值是它的相反数.5、在数轴上，绝对值为4,且在原点左边的点表示的有理数为 6绝对值等于它本身的有理数是 ，绝对值等于它的相反数的数是7、| x | = | 3 | ,贝U x=，若丨 a | =5,贝U a= 8、 绝对值小于4的所有负整数有 .9、 互为相反数的两个数的绝对值.10、 如果 a 表示一个数，那么表示, |a| 表示.六、能力提升1、 如果一个数的绝对值是|，那么这个数为 如果那么a=.2、a 一 b，贝y a和b 的关系为.3、 卜1.5|=. -1.5的相反数是=.-1.5的绝对值是=.3 =. 5的相反数是=.|-4|=.42.5的相反数是 =.|1- |=.-

6、的绝对值是 =.755| 2.5 |=.-5的相反数是=的绝对值是=一24、 (1) -的相反数是，它的绝对值是.7 2的相反数是，它的绝对值是_2 2-的绝对值是，它的相反数是 .325、 (1) -.2的相反数的绝对值是.(2)2的绝对值的相反数是3(3) -4的绝对值的相反数是.3的绝对值的相反数是 _.七、作业布置：1、给出下列说法：互为相反数的两个数绝对值相等；绝对值等于本身的数只有正数；不相等的两个数绝对值不相等；绝对值相等的两数一定相等.其中正确的有 ()A. 0个B . 1个C . 2个D . 3个2、 绝对值不大于11.1的整数有()A. 11 个 B . 12 个 C .

7、22 个 D . 23 个3、卜列说法错误的是()A、一个正数的绝对值一定是正数B、一个负数的绝对值-定是正数C、任何数的绝对值都不是负数D任何数的绝对值一定是正数3、1 a | a, a疋疋()A、正数B、负数C、非正数D非负数4、卜列说法止确的是()A、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等B、任何一个数的相反数与这个数一定不相等C、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等D两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数5、判断题(1)|-a| 二 |a| ;()-|a|=|-a| ;() 若 |a| = |b|，则 a= b；() 若 a= b,则 |a| 二 |b| ；()若 |a| > |b|，则 a> b；()若 a>b,则|a| >|b| ;()若 a>b,则 |b-a| = a-b .()(8) 如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是0.()(9) 如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是1和0.()(10) 如