19.2.2一次函数课件

1、19.2.2 一次函数一次函数宾州二中宾州二中 八年级数学八年级数学第一课时第一课时 某登山队大本营所在地的气温为某登山队大本营所在地的气温为5 5c c，海拔每升高海拔每升高1km1km气温下降气温下降6 6c c，登山队员，登山队员由大本营向上登高由大本营向上登高xkmxkm时，他们所在的位时，他们所在的位置的气温是置的气温是y yc c，试用解析式表示，试用解析式表示y y与与x x的的关系。关系。分析分析:y随随x的变化规律是，从大本营向上当海的变化规律是，从大本营向上当海拔增加拔增加x千米时，气温从千米时，气温从5 减少减少6x .因因此此y与与x的关系为的关系为 y=56x 这个函

2、数也可以写成这个函数也可以写成 y=6x+5 问题：问题：当登山队员由大本营向上登高当登山队员由大本营向上登高0.5千米千米时，他们所在位置的气温是多少？时，他们所在位置的气温是多少？ 当当x=0.5时，时，y=-60.5+5=2 (1)有人发现有人发现,在在2025时蟋蟀每分鸣叫的次数时蟋蟀每分鸣叫的次数c与温度与温度t(单单位：位： )有关，即有关，即c的值约是的值约是t的的7倍与倍与35的差；的差； (2)一种计算成年人标准体重一种计算成年人标准体重G(单位：千克单位：千克)的方法是，以厘的方法是，以厘米为单位量出身高值米为单位量出身高值h，再减去常数，再减去常数105，所得差是，所得差

3、是G的值的值； (3)某城市的市内电话的月收费额某城市的市内电话的月收费额y(单位：元单位：元)包括：月租费包括：月租费22元，拨打电话元，拨打电话x分的计时费分的计时费(按按0.1元元/分收取分收取)； (4)把一个长把一个长10cm、宽、宽5cm的长方形的长减少的长方形的长减少x cm,宽不变，宽不变，长方形的面积长方形的面积y(单位：平方厘米单位：平方厘米)随随x的值而变化。的值而变化。下列问题中的对应关系可用怎样的函数表示？下列问题中的对应关系可用怎样的函数表示？C=7t-35 （20 t 25）G=h-105y=0.1x+22y=-5x+50（0 x 10） (1)C=7t-35；

4、(2)G=h-105； (3)y=0.1x+22； (4)y=-5x+50.观察上面的几个式子，在形式上它们有什观察上面的几个式子，在形式上它们有什么样的共同特征？么样的共同特征？ 这些函数的形式都是自变量的这些函数的形式都是自变量的k（常数）（常数）倍与一个常数的和。倍与一个常数的和。当当b=0b=0时，时，y=y=kx+bkx+b就变成就变成 , 正比例函数正比例函数一次函数一次函数 一般地，形如一般地，形如y=y=k kx+x+b b(k,b(k,b是常数，是常数，k0)k0)的函数，叫做一次函数。的函数，叫做一次函数。一次函数的定义一次函数的定义：y=y=kxkx（k k是常数是常数k

5、0)k0) 所以说正比例函数是一种特殊的一次函数所以说正比例函数是一种特殊的一次函数正比例函数和一次函数有什么区别和联系?联系：联系：正比例函数是一种特殊的一次函数，正比例函数是一种特殊的一次函数， 一次函数不一定是正比例函数。一次函数不一定是正比例函数。区别：区别：一次函数有常数项，一次函数有常数项， 正比例函数没有常数项。正比例函数没有常数项。y=kx（k是常数，是常数，k0） y=kx+b(k,b是常数，是常数，k0)（7） ； 课堂练习课堂练习 练习练习1下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数比例函数？8=-=-yx（1） ； 8- -= =y

6、x256=+=+yx（2） ； （3） ； 0 51=- .-=- .-yx12=-=-xy（4） ； （5） ； 213=-=-yx24=-=-yx（）32- -= =xy（6） ； （8） . . 2、若函数若函数y=(k-2)x+k是关于是关于x的一次函数，的一次函数， 则则k的取值范围是（的取值范围是（ ）A、k 2 B、k -2C、k 0 D、k 为为 一切实数一切实数课堂练习课堂练习 练习练习3已知一次函数已知一次函数 y= =kx+ +b，当，当 x= =1时，时，y= =5；当当x=-=-1时时，y= =1求求 k 和和 b 的值的值对于对于一次函数，需要变量的几对对应值才能确

7、一次函数，需要变量的几对对应值才能确 定函数解析式？怎样求函数解析式？定函数解析式？怎样求函数解析式？4： 已知函数已知函数y=(2-m)x+2m-6.求求当当m取何值时，取何值时， y是是x的一次函数？当的一次函数？当m取何值时，取何值时，y是是x的正比例函数？的正比例函数？解：解：一次函数只要求自变量一次函数只要求自变量x的系数不为的系数不为0。因此当因此当2-m0即即m 2时时 y是是x的一次函数。的一次函数。正比例函数要求常数项为正比例函数要求常数项为0 且自变量且自变量x的系数不为的系数不为0 由由2m-6=0得得m=3。所以当所以当m=3时时y是是x的正比例函数。的正比例函数。课后

8、练习：课后练习：一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加动，其速度每秒增加2 m/ /s （1）求小球速度）求小球速度v（单位：单位：m/ /s）关于时间关于时间t（单位：单位：s）的函数解析式它是一次函数吗的函数解析式它是一次函数吗？ （2）求第）求第2. .5 s 时小球的速度时小球的速度； 解解: （1）v=2t(t 0)。V是是t的一次函数的一次函数（2）当时间）当时间t=2.5时，时，v=22.5=5(米米/秒秒)解：解：y=-5x+50因为油箱中的汽油共有因为油箱中的汽油共有50升，用了升，用了5x升，所以升，所以5x肯定不能大于肯定不

9、能大于50，即，即5x50，从而得，从而得x10,同同时，由于汽车的行驶时间不能为负数，所以时，由于汽车的行驶时间不能为负数，所以x0.从而我们得到自变量从而我们得到自变量x的取值范围是的取值范围是 0 x 10 . y是是x的一次函数的一次函数.3、汽车油箱中原有汽油、汽车油箱中原有汽油50升，如果行驶中升，如果行驶中每小时用油每小时用油5升，升， 求油箱中的汽油求油箱中的汽油y(单位：升单位：升)随行驶时间随行驶时间x(单位：时单位：时)变化的函数关系式，并写出自变变化的函数关系式，并写出自变量量x的取值范围的取值范围.y是是x的一次函数吗？的一次函数吗？（1）什么叫一次函数什么叫一次函数？（2）一次函数与正比例函数有什么联系一次函数与正比例函数有什么联系？（3）对于）对于一次函数，需要变量的几对对应值才能确一次函数，需要变量的几对对应值才能确