热力学统计物理各章重点总结..

1、第一早概念1. 系统：孤立系统、闭系、开系与其他物体既没有物质交换也没有能量交换的系统称为孤立系；与外界没有物质交换，但有能量交换的系统称为闭系；与外界既有物质交换，又有能量交换的系统称为开系；2. 平衡态平衡态的特点：1.系统的各种宏观性质都不随时间变化；2热力学的平衡状态是一种动的平衡，常称为热动平衡；3在平衡状态下，系统宏观物理量的数值仍会发生或大或小的涨落；4.对于非孤立系，可以把系统与外界合起来看做一个复合的孤立系统，根据孤立系统平衡状态的概念推断系统是否处在平衡状态。3. 准静态过程和非准静态过程准静态过程：进行得非常缓慢的过程，系统在过程汇总经历的每一个状态都可以看做平衡态。非准

2、静态过程，系统的平衡态受到破坏/内能、焓和熵内能是状态函数。当系统的初态A和终态B给定后，内能之差就有确定值，与系统由A到达B所经历的过程无关；表示在等压过程中系统从外界吸收的热量等于态函数焓的增加值。这是态函数焓的重要特性克劳修斯引进态函数熵。定义:5热容量：等容热容量和等压热容量及比值定容热容量:定压热容量:二liinT6循环过程和卡诺循环循环过程（简称循环）：如果一系统由某个状态出发，经过任意一系列过程，最后回到原来的状态，这样的过程称为循环过程。系统经历一个循环后，其内能不变。理想气体卡诺循环是以理想气体为工作物质、由两个等温过程和两个绝热过程构成的可逆循环过程。7. 可逆过程和不可逆

3、过程不可逆过程：如果一个过程发生后，不论用任何曲折复杂的方法都不可能使它产生的后果完全消除而使一切恢复原状。可逆过程：如果一个过程发生后，它所产生的后果可以完全消除而令一切恢复原状。8自由能：F和G定义态函数：自由能F,F=U-TS定律及推论1. 热力学第零定律一温标如果物体A和物体B各自与外在同一状态的物体C达到热平衡，若令A与B进行热接触，它们也将处在热平衡。三要素：(1丿选择测温质；(2丿选取固定点；(3丿测温质的性质与温度的关系。(如线性关系丿由此得的温标为经验温标。2热力学第一定律一第一类永动机、内能、焓热力学第一定律：系统在终态B和初态A的内能之差UB-UA等于在过程中外界对系统所

4、做的功与系统从外界吸收的热量之和，热力学第一定律就是能量守恒定律UB-UA二W+Q.能量守恒定律的表述：自然界一切物质都具有能量，能量有各种不同的形式，可以从一种形式转化为另一种形式，从一个物体传递到另一个物体，在传递与转化中能量的数量保持不变。第一类永动机：不需要任何动力的，不断自动做功的机器。3. 焦耳定律一理想气体气体的内能只是温度的函数，与体积无关。这个结果称为焦耳定律。对理想气体，第二项为零，则有:r-C=/；7?4热力学第二定律一第二类永动机、熵热力学第二定律：1、克氏表述-不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化；2、开氏表述-不可能从单一热源吸热使之完全变成有用的功而

5、不引起其它变化，第二类永动机不可能造成第二类永动机：能够从单一热源吸热，使之完全变成有用的功而不产生其它影响的机器。熵取微分形式5. 卡诺定理及推论卡诺定理：所有工作于两个一定的温度之间的热机，以可逆机的效率为最大推论:所有工作于两个一定的温度之间的可逆热机，其效率相等6. 熵增加原理熵增加原理：系统经绝热过程由初态变到终态，它的熵永不减少，熵在可逆绝热过程中不变,在不可逆绝热过程后增加。7. 最大功原理在等温过程中，系统对外界所作的功一W不大于其自由能的减少。或系统自由能方程定压膨胀系数：定容压力系数：H(fi等温压缩系数：xii»温度不变时彳g邙p功殳裘达式：朋=工近农内能是态函

6、数：dU=dQ+dW广更I盯山»等容热容。世晋(罟I»等压热容c=迪岸=血严吋p2*1.&丿戸AT怡：H=U-PV焦耳定律:du=CvdTCp-Cv=曲理想气体准静态绝热过程P"=C多方过程热容量：q=|型=cr+P；卡诺循环热功转换效率心TI7713可克劳修斯不等式孤立系热力学基本微分方程dU=TdS-PdVdU=TdSYi气体的爛s=*丁+罰疗十S=dT-HRnP-SQJTJT嫡增加原理SBSA>jA器ds上聲自由能：F=U-TS吉布斷函数：G=U-TSPV弟一早概念1. 麦氏关系2. 焦一汤效应和焦一汤系数在节流过程前后，气体的温度发生了变化。

7、该效应称为焦一汤效应定义焦一汤系数：焓不变的条件下，气体温度随压强的变化关系。H=H(T,P)dP3. 特性函数UF+TS=F-TH=G-Trnr?匚丁，p吉布斯一亥姆霍兹方程4. 平衡辐射和辐射通量密度平衡辐射：当物体对电磁波的吸收和辐射达到平衡时，电磁辐射的特性将只取决于物体的温度，与物体的其它特性无关。辐射通量密度：单位时间内通过小孔的单位面积向一侧辐射的辐射能量。与辐射内能密度的关系：5磁介质的麦氏关系、热力学基本微分方程din_dP=AoJtt,p'、3热力学的基本微分方程dU=TdS-PdV定律1焦耳定律2. 斯特藩一玻耳兹曼定律J=-aT=oPu4为斯特藩一玻耳兹

8、7;(Stefan一Boltzmann)律,疗称为斯特藩常数。_叶仃2厂4a=5.67x10WmK3. 基尔霍夫定律比”上=73丁)仏巳=744基尔霍夫定律(Kiicliliofit"Law)面辐射强度与吸收因数的比对所有物体都相同,是频率与温度的普适函数。方程G_G"制胡焦汤系数“=_右:薯VIo?kt吉耐一亥姆霍兹方程平衡辐肘“=5=-aTV和瑞-金斯公式r幅射通量密度13在磁场不变时磁介质的热容量8T_T/n)h厂丁（肘HSTA/y°第二早概念1热动平衡判据：熵判据、内能、焓、自由能、吉布斯判据熵判据孤立系dS0U,V不变，平衡态S极大。对系统的状态虚变动，

9、熵的虚变动S=6S-S2S2平衡态的必要条件=0和voASv0极大值稳定平衡最大极值稳定平衡较小极值亚稳平衡AS=0常数值中性平衡内能判据AU-TqS+P)>Q=0>At7>0|S吟变平衡态时及小。定爛定容系发生的一切过程朝著内能减小的方向进行。平衡态的必要条件6U=QU>0AU>0极小值稳定平衡最小极值稳定平衡较大极值亚稳平衡AL-0常数值中性平衡焙判据AU-TqS+PqV>0ifAJ7工0、p=仇,AS=0=>AH>05P不变f平衡态甜及小。定煩定压系发生的一切过程朝着焙减小的方向进行。平衡态的必要条件血=0H>0AH>0极<

10、;1值稳定平衡最小极值稳定平衡较大极值亚稳平衡AH=0常数值中性平衡自由能判据A(U-TqS-PqV)>0if4F=0=7ASH0nAF>0F不变羽野站及小。定温走容系发生的一切过程朝着自由能减"的方向进行。平衡态的必要条件3F=0工F>0AF>0极小值稳定平衡最小极值稳定平衡较大极值亚稳平衡AF=0常数值中性平衡吉布斯函数判据A(U-TqS+P)>QifAV=TP=PAS0AG>0P只不变态时及小。定温定压系发生的一切过程朝著吉布斯函数减小的方向进行。平衡态的必要条件Xr=O丰G>0AG>0极小值稳定平衡最小极值稳定平衡较大极值亚稳平

11、衡AG=O常数值中性平衡2. 均匀系统的热动平衡条件和稳定条件3. 化学势(cG/='切X名为化学势，它等于在温度和压力不变的条件下，增加1摩尔物质时吉布斯函数的改变。4. 巨热力学势巨热力学势J是以T,V为独立变量的特性函数J=F-dJ=-SdT-PdVndfiJ=F-G=-PV5. 单元复相系平衡条件八=严（热平衡条件）严"（力学平衡条件）“J"7（相平衡条件）整个系统达到平衡时，两相的温度、压力和化学势必须相等。这就是复相系达到平衡所要满足的平衡条件。6相图、三相点、相平衡曲线AC汽化线，分开气相区和液相区；AB熔解线，分开液相区和固相区；0A升华线，分开气相

12、区和固相区。A点称为三相点，系统处于该点的状态时,为气，液，固三相共存状态。C点称为临界点，它是汽化线的终点。在单元两相系中，由相平衡条件所得到的T-P之间的关系P=P（T），在TP图上所描述的曲线称为相平衡曲线。AC,AB,OA线。7级相变、二级相变、连续相变一级相变：相变时两相的化学势连续，而化学势对温度和压强的一阶偏导数存在突变。二级相变的特征是，在相变时两相的化学势和化学势的一级偏导数连续，但化学势的二级偏导数存在突变。朗道（Landau,1937）连续相变理论：连续相变的特征是物质有序程度的改变及与之相伴随的物质对称性质的变化。通常在临界温度以下的相，对称性较低，有序度较咼，序参量非

13、零；临界温度以上的相，相反，序参量为零。8. 开系的热力学基本微分方程dU二TdS-PdV+dn9. 麦克斯韦等面积法则麦諭韦等面积法则:为解决（鴛）的困难麦克斯韦指出f应将曲线AJDNB换成一条水平线它的两端分别对应于液相和气相在给定的温度下,水平线表示液相和气相可以共存,相应的平衡压强宀（即水平线的位置）可按等面积法则慷确定庐即面积（且JD）=面积（DW）妇°或血）小内PA加上上述法则后.范氏方程就可以相当好地描述气円液相变了。在一定的温度下当压强厂刃时物质处于液相；当产必时,液气两相可以以任意比例共存;当严血时,物质处于气相。方程1. 克拉珀龙方程dP_£df=T（v

14、-ra）2. 爱伦费斯特方程dp(72-adpdT心一dT7i'(tz2)i第四章概念1多元系、复相平衡、化学平衡多元系是指含有两种或两种以上化学组分的系统。多元系的复相平衡条件设两相。和0都含有斤个组元这些组元之间不发生化学变化。并设热平衡条件和力学平衡条件已经满足，即两相具有相同的溫度和压力F则温度和压力保持不变。系统发生一个虚变动，各组元的摩尔数在两相中发生了改变。用创:和的柿二1亠,表示在。相和0相中I组元摩尔数的改变。各组元的总摩尔数不变要求-&f=0总吉布斯函数的变化为=&T-阳©平衡态的吉布斯函数最小，必有5G=0多元系的相变平衡条件。它指出整个

15、系统达到平衡时两相中各组元的化学势都必须相等°如果不平衡变化是朝着使（兀-用）科0的方向进行的。例如如果刊：0变化将朝着代卅的方向进行。这就是说组元将由该组元化学势高的相转变到该组元化学势低的相去。化学平衡条件：多元系中各组元发生化学反应时系统达到平衡所要满足的条件。2. 多元系的热力学基本微分方程dU=TdS-PdV+工如q3. 单相化学反应式的化学平衡条件XM=04. 吉布斯佯谬对于同种气体，混合前后熵不变。因此，由性质任意接近的两种气体过渡到同种气体，熵增突变为零一吉布斯佯谬。5化学反应的平衡常量定义1h=-£v(t)Kp称为化学反应的定压平衡常量，简称平衡常量。6.

16、 绝对熵称为绝对爛定律、方程1. 吉布斯关系SdT-VdP+X側=0称为吉布斯关系2. 吉布斯相律/=（斤+1）炉一（斤+2）（卩1）=k+2-（p吉布斯相律3. 杠杆定则丽猛为杠杆是则4. 赫斯定律赫斯定律：如果一个反应可以通过两组不同的中间过程达到，两组过程的反应热之各彼此应当相等。5. 亨利定律亨利（Henry）定律：稀溶液中某溶质蒸气的分压与该溶质在溶液中的摩尔分数成正比6. 质量作用律化学反应平衡条件为：，称为质量作用律。7. 能斯特定理能斯特（Nerst）定理：凝聚系的熵在等温过程中的改变随绝对温度趋于零。lim（AS）r=08. 热力学第三定律不可能使一个物体冷却到绝对温度的零度

17、。即绝对零度不可到达。概念1相空间、状态数相空间：以描述粒子运动状态的广义坐标和广义动量为轴构成的一个2r维的正交坐标空间。状态数：相空间的相体积相点的集合（即态的集合）2全同粒子系统全同粒子系统一具有完全相同的内禀属性（质量、电荷、自旋等）的同类粒子组成的系统。3. 近独立粒子组成的系统近独立粒子组成的系统一系统中粒子间相互作用很弱，相互作用的平均能量远小于单个粒子的平均能量，因而可忽略粒子间相互作用。系统的能量为单个粒子能量之和:4玻耳兹曼系统、玻色系统、费米系统由费米子组成的系统称为费米系统，遵从泡利（Pauli）不相容原理：一个个体量子态最多能容纳一个费米子。由玻色子组成的系统为玻色系

18、统，不受泡利不相容原理约束。玻尔兹曼系统：由可分辨全同近独立粒子组成，且在一个个体量子态上的粒子数不受限制的系统。5. 等概率原理对于处在平衡状态的孤立系统，系统各个可能的微观状态出现的概率是相等的。6. 微观状态、分布分布和微观状态设有一个系统，由大量全同近独立的粒子组成,具有确定的粒子数皿能量科体积匕以勺(/=12)表示粒子的能级表示简并度N个粒子在各能级的分布如下：能级匚EE简并度粒子数ss，s切表示粒子数数列，称为一分布必须满足：2吗=牛=Eaa玻耳兹曼系统，粒子可以分辨，有与分布al相应的系统的微观状态数为：Q"rru仏卩卜玻色系统，粒子不可分辨，每一量子态能够容纳的粒子数

19、不受限。与分布al相I即仙1)!应的微观状态数费米系统，粒子不可分辨，每一个量子态最多一个粒子。与分布al相应的微观Qf.d.=Ftr7状态数'；，;在经典统计中与分布al相应的微观状态数为7. 最概然分布根据等概率原理，处于平衡状态的孤立系统，每一个可能的微观状态出现的概率是相等的。因此，微观状态数最多的分布，出现的概率最大，称为最概然分布。8. 玻耳兹曼分布、玻色分布、费米分布玻尔兹曼分布玻色分布费米分布q=心用一°一殉75口一41丘。+砌_1+宠-J9. 经典极限条件和非简并条件10定域系统和满足经典极限条件的玻色（费米）系统定域系统和满足经典极限条件的玻色（费米）系统

20、都遵从玻尔兹曼分布。F=-NkThZi+kTnNl方程、定律1. 自由粒子态密度态密度为叫碇=竽（2护血2. 玻耳兹曼系统的微观状态数玻耳兹曼系统，粒子可以分辨，有与分布al相应的系统的微观状态数为:o“rr13. 玻色系统的微观状态数玻色系统，粒子不可分辨，每一量子态能够容纳的粒子数不受限。与分布al相应的微观状态数4. 费米系统的微观状态数费米系统，粒子不可分辨，每一个量子态最多一个粒子。与分布al相应的微观o=rr状态数5拉格朗日未定乘子法和拉氏乘子如果上述釧牛满足则下式不论p取什么数值都成立f"5hi0-a6N-.36E=Ina0可6=0(I&f丿各5亦虫立所以有In

21、乞+°+肉=(M=12H或=3古厂d兀=L23,参量讯P由下式确走：N=严踢,E=匸a禺上述在约束条件下导出使。取极大值的分布白(方法称为拉格朗日(Lagiauge)未走乘子法T参量cz、卩称为拉氏乘子°玻耳兹曼统计概念1配分函数2. 玻耳兹曼系统的配分函数量子和经典表达式、曰、,乙=工旷冏等经典统计理论，其玻耳兹曼经典统计的配分函数为._厶.量子表达式：3.玻耳兹曼关系5=kInQ4. 满足经典极限条件的玻色（费米）系统的熵dS=NkhiZ-t3InZ-khiNlI1彩丿5. 其特性函数和自由能dInZ以匚疗3变量的特性函数是自由F=U-TS0193F=-NlnZ.-Nk

22、TAnZ-3a,31=-NkTZxF=-NkThZi+kTlnNl6. 理想气体的经典极限条件经典极限条件为/«17理想气体的麦克斯韦速度、速率分布率麦克斯韦速度分布律nt27vkT'e+VdvdvdvAJ-=0y3/2.:丘飞产y2dr其中f(vx,vy,vz)满足14tF7Z111"kT气体的速率分布4?r?z其满足：8其最概然、平均和均方根速率2kT'州=比分布函数有一极大值F其相应速率称为最概然速率d平均速率方均根速率v=4tvfx3/2in,27VkT3kTvj/j方程、定律7rm.m2vev2Jo8kT1.玻耳兹曼系统的热力学量的统计表达式（内能

23、、广义力、熵、自由能）ea刀可呵e1=eiia83g内能的统计表达式外界对系统的广义作用力为:Tdy0yi1d3dvS=NkhZl-3lnZ1'时1熵的统计表达式:F=-NkThZ1即di=Jydvxdvydv_对速度积分，可求得碰壁数=自由能的统计表达式：-2. 其特性函数77=u-TSC3. 碰壁数和泻流问题应用：单位时间内碰单位面积器壁上的分子数-碰壁数如冇图f必是器壁上的一面积元具法线沿r轴以刃玄加康示在耐间内”砸到dA面积上”速度在内的分子数这分子数就是位于以魚为底以屮片町为轴线心抽为高的柱体内速度在佗阿也内的分子数：dYdAdt=f,vzrxdvxdrvdvzdAdt泻流问

24、题：容器壁上挖一小孔,研究射出流体或气体中分子速度、速率等问题。单位时间，碰到单位面积器壁上的速率介于vv+dv间的分子数为：3flti.1"t/T=NJT(尸芒2!jV'Wv2T对¥求积分得到单位时间内，从单位面积小孔中所射岀的分子总数为：s-w3jwv2J'二広=财一巴一)4肝忖皿ii2欣厂mJs2kT.2kT)()=一耳2戚712tn2J7W在射出的分子朿中，分子的平均速率是pv)dv二半，v=Jvpv)dv=pv)dv4好171从器壁上的一个小孔泻流出來的分子的平均能量为新応j罟而容器内的分子的平均动能为討4. 能量均分定理对于处在温度为T的平衡状态

25、的经典系统，粒子能量中每一个平方项的平均值等于l/2kT。平动配分函数为:5理想气体的平动、转动、振动配分函数及特征温度振动配分函数：引入振动特征温度体，吩也z；=£十1）严初曲转动配分函数为：匸a右2引入转动特征温度1：眦=两6.理想气体的熵一萨库尔一铁特罗特公式V2'512貫mkS=-N/xhiT+NkhiNk111h2丿2N2rJ7.固体热容量的爱因斯坦理论和爱因斯坦特征温度爱因斯坦假设固体中原子的热运动看成玉V个频率相同的振子振动。以“炭示振子的圆频率其能级为J,1L_ni,C=|flT11=0?1?2每个振子都定域在其平衡位置附近,可以分辨,遵从玻耳兹曼分布配分函数

26、=乂吕-盛舟+1/2)H=0则固体的内能为332严一19UIdTvIkT其中第一项是零点能量,第二项是热激发能量。定容热容量5#1.QL0.1S-0血D48顺磁性固体的极限条件下热力学性质引入爰因斯坦特征温度色=总川热容量可表为r=3Nk'在弱场或高温极限下Icosht.lnLi2'1a"j2kTkTkT:22因此戈=朋1112=斤1112”即系统单位体积的微观U态数为罠»在强场或低温极限下怜1=cosh罟卜+阿血面山Ss=0这意味着系统的微观状态数为1。玻色统计和费米统计概念1. 玻色系统和费米系统的平均分布玻色系统,平均总粒子数为二£弓I入巨配

27、分函数'z=n=ni-ctii则幵远det取对数有hiE=-刀111（1八一禺）d內能则是粒子无规运动总能量的统计平均值：类似的有'U=In三外界对系统的广义作用力是斗的统计平均值:同样有LdEjlJjdEj0dy13特例:p=In二Qdv对于费米系统,巨配分函数改为:三=n二=nii严叮II其对数为山"少也("5)前面得到的热力学量的统计表达式完全适用。2. 其巨配分函数玻色系统引入巨配分函数:二=H二i=口卩Y八费米系统，巨配分函数改为：3. 统计特性函数及其自变量1血是以汲AJ为自然变量的特性函数4. 弱简并条件及相应玻色、费米系统的内能及差异11Nr

28、h2Mg$2yvmkTU=-NkT91=3/2费米气体的附加内能为正而玻色气体为负量子统计关联使得费米粒子间出现等效的排斥作用，而玻色粒子一吸引作用。5. 玻色一爱因斯坦凝聚、凝聚温度/v/2'故科丁）=n1在绝对零度下粒子将尽可能占据能量最氐状态*对于玻色子f量子态所能容纟内的粒子数目不受限故绝对零度下全部处在"0的能级。上式表明在代兀时就有宏观量级的粒子在汁0能级凝聚,即玻色-爱因斯坦凝聚,玻色凝聚2?rh1凝聚温度:2.612鈔mk6. 玻色凝聚体的热力学性质t/=0.770MT|内能为：Vf定容热容量为Q=|4i=-=1.925M-IdTIT辽7. 理想玻色子凝聚的条

29、件通过降低温度和增加气体粒子密度的方法来实现玻色凝聚。8. 强简并条件强简并条件下的费米气体-1或加»19. 费米能级、动量、速率、温度“(°)=2m也常称为费米能级令M°）=瓷亠丹=（3十"3方,血是0K时电子的最大动量,称为费米动量，相应的速率称为费米速率。铜的MO）=1.12x10-1sJh£7.0eV0定义费米温度"（0）=kTFfBBbnfa”,4”L,J*.4t定律、方程1. 热力学量与巨配分函数的关系2. 弱简并理想玻色气体和费米气体的内能一两项3. 理想玻色气体在临界温度以下的内能和热容量4. 约束在磁光陷阱中的原子的

30、玻色凝聚、基态粒子数LB.O皿丿咧刀£EL口JZ/J十|风F贰彳.3在XT；时”在基态的粒子数N。由N%=1.202罔确定。即：蜃=1_|ZNT5光子气体的巨配分函数、内能、熵、辐射的能量密度InE=*x3dx7F2r3tt2?(0町J。1)3光子气体的内能为ddQlnZ=光子气体的爛为=可山三一优7=4代灯45c3h3平衡辐射的能量密度与内能密度的关系rCU7F宋丁4u4V60c2h3v曲7T2?-16普朗克公式辐身施的内能则为口3）几=方上f.7Tf这就是普朗克公式！7. 斯忒藩-玻尔兹曼定律8tt515c3h3UV（kT）Arx3dx心厂1718. 维恩位移定律维恩位移定律：最

31、可几频率与温度成正比&反7；|9金属中自由电子气的费米分布、状态数、内能、化学势、压强、热容量金属中自由电子形成强简并的费米气体。电子自旋在其动量方向的投影有两个可能值在体积/呐4£+倔勺能量范南内F量字态数为门0化=4兀7(2m严占匸0K时电子气本的内能(。)=竽(勿严./；性=知(。)电子气体的压强为卫(0)=£皿=匕中(0)3V5"(°)=h12i2/3化学势:写电子气体的定容热容量为系综理论概念1统计系综、系综平均值大量结构完全相同、处在相同的宏观条件下的系统的集合称为统计系综。这样环厂可以理解为微观量B在统计系综上的平均值，称为系综平均

32、值。2微正则系综、分布，等概率原理微观状态出现在E到E_£之间相等体积的概率相等，称为等概率原理，也称微正则分布3. 微正则系综理论下的平衡条件Bln岛c*1iiQ2|鸥処Jpho/dInQ7码dV.2J3In岛dnQ醐JdN.k2/E【Fi4正则系综、分布，能量涨落具有粒子数N、体积V和温度T的系统的分布函数一正则分布能量涨落：各微观状态能量与系统平均值的偏差平方平均值。(E_哥=!>(&_&)'臣-(可:5. 实际气体位形积分、第二位力系数配分函飙为花评第皆刖.皿出VIV*一*_J-tQ称为位形积分JIL_N厂具中氏=_屮曲为第二位力系数。6简正坐标、振动、频率振动能量为:i3NE=ypi+山窗）十必Lf=iqi称为简正坐标,这3N个简正坐标的运动是想到独立的简谐振动，称为简正振动，其特征频率为以。7德拜频谱、频率、温度德拜（Debye）将固体看作连续弓单性媒质3N个简正振动是弓单性媒质的基本波动。分纵波和横波两种,纵波只有一种振动方