2.1-充分条件与必要条件ppt课件

1、2 2、四种命题及相互关系、四种命题及相互关系1 1、命题：可以判断真假的陈述句、命题：可以判断真假的陈述句 可以写成：若可以写成：若p p则则q q。 复习旧知复习旧知引入新课引入新课 原命题原命题 假设假设 p则则 q 逆命题逆命题 假设假设 q则则 p 否命题否命题 假设假设 p 那那么么 q 逆否命题逆否命题若若 q 那么那么 p互逆互逆互逆互逆互否互否互否互否互为互为逆否逆否方程有方程有 两个不等的实数解两个不等的实数解)0(02 acbxax042 acb判断下列命题是真命题还是假命题：判断下列命题是真命题还是假命题： （1 1假设假设 ，那么，那么 ； 22bax abx2 （6

2、 6假设假设 ，那么，那么 ； 22yx yx （3 3全等三角形的面积相等；全等三角形的面积相等； （4 4对角线互相垂直的四边形是菱形；对角线互相垂直的四边形是菱形； （2 2假设假设 ，那么，那么 ； 0 ab0 a（5 5若方程若方程 有两个不等的实数解，有两个不等的实数解， 那么那么 )0(02 acbxax042 acbabxbax222 两三角形全等两三角形全等 两三角形面积相等两三角形面积相等 即只要有条件p 就一定能“充沛保证q 成立，这时称p是q成立的充分条件. pq 充分条件与必要条件：一般地，如果已知充分条件与必要条件：一般地，如果已知 那那么就说，么就说，p 是是q

3、的充分条件，的充分条件，q 是是p 的必要条件的必要条件qp 根据逆否命题 , 即如果没有q成立,就一定没有p成立, q成立是p成立“必须要有的条件,称 q是 p的必要条件. pqqp 的充分条件的充分条件是是abxbax222 的必要条件的必要条件是是222baxabx 两三角形全等是两三角形面积相等的充分条件两三角形全等是两三角形面积相等的充分条件两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件两三角形全等两三角形全等 两三角形面积相等两三角形面积相等abxbax222 .,3;)( )(2; 03411 122为为无无理理数数则则为为无无理理数数）若若（为

4、为增增函函数数，则则）若若（，则则）若若（的的充充分分条条件件？是是命命题题中中的的”形形式式的的命命题题中中，哪哪些些，则则：下下列列“若若例例xxxfxxfxxxqpqp .(1)(2),.(3),(1)(2):的的充充分分条条件件是是中中的的命命题题所所以以是是假假命命题题命命题题是是真真命命题题命命题题解解qp要条件。的必不是的充分条件，不是。此时，我们就说，记作推不出”为假命题，那么由，则如果“若pqqpqpqpqp.,(3);2;1 222bcacbayxyxpqqp则若相等则这两个三角形的面积）若两个三角形全等，（，则）若（的必要条件？是命题中的”形式的命题中，哪些，则：下列“若

5、例.(1)(2),.(3),(1)(2):的的必必要要条条件件是是中中的的命命题题所所以以是是假假命命题题命命题题是是真真命命题题命命题题解解pq 逆命题逆命题原命题原命题 (真真) (假)pq qp (真真) (真真)pqqp (假假) (假)pq qp (假假) (真真)qp pq (假假) (真) pqqp 判别步骤：判别步骤：) 认清条件和结论认清条件和结论充充要要条条件件。的的充充分分必必要要条条件件，简简称称是是此此时时，我我们们说说，就就记记作作，又又有有一一般般地地，如如果果既既有有qpqppqqp互互为为充充要要条条件件。与与，那那么么如如果果qpqp .:(3); 0:00

6、:2;)(:0:1 32cbcaqbapxyqyxpcbxaxxfqbpqp ，）（是偶函数是偶函数函数函数，）（的充要条件？的充要条件？是是：下列各题中，哪些：下列各题中，哪些例例求证：求证：关于关于x的方程的方程ax2+bx+c=0有一根为有一根为1的充要条的充要条件是件是a+b+c=0。1设集合设集合M=x|0 x3,N=x|02的一个必要而不充分条件是的一个必要而不充分条件是_。3 的的_条件。条件。4设设p、r都是都是q的充分条件，的充分条件，s是是q的充分必要条件，的充分必要条件，t是是s的必要条件，的必要条件，t是是r的充分条件，那么的充分条件，那么p是是t的的_条件，条件，r是是t的的_条件。条件。 ”是是“Zkk ,65223cos 即即“ P =Q”“ P =Q”，p表示某元素属于集合表示某元素属于集合P, q表示该元素属于集合表示该元素属于集合Q如何用集合间的关系理解如何用集合间的关系理解 的含义？的含义？pq“”就是P Q即“”pq“”x Px Q “”pq“”4、aR,|a|3成立的一个必要不充分条件是成立的一个必要不充分条件是( ) A.a3 B.|a|2 C.a29 D.0a2范例演练范例演练2212: 12,:21