因式分解提公因式法教案

1、课 题因式分解-提公因式法提升教学目标1、认知目标：（1）理解因式分解的概念和意义（2）认识因式分解与整式乘法的相互关系相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。 2、能力目标：由学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析、判断能力和创新能力，发展学生智能，深化学生逆向思维能力和综合运用能力。 3、情感目标：培养学生接受矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。重点、难点重点是因式分解的概念，难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。公因式的概念；公因式的求法考点及考试要求教学内容 知识归纳1、因式分解定义：把一个多

2、项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.（教师提问）判断下列各式哪些是因式分解?（让学生先思考，教师提问讲解，让学生明确因式分解的概念以及与乘法的关系）(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y) 因式分解(2).2x(x-3y)=2x2-6xy 整式乘法(3).(5a-1)2=25a2-10a+1 整式乘法(4).x2+4x+4=(x+2)2 因式分解(5).(a-3)(a+3)=a2-9 整式乘法(6).m2-4=(m+4)(m-4) 因式分解(7).2R+2r=2(R+r) 因式分解分解因式与整式乘法是互逆过程.分解因式要注意以下几点:（1）.分解的对象必须是多项式

3、.（2）.分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.（3）.要分解到不能分解为止.2、找公因式的三步：1、公因式的系数找各因式系数的最大公约数2、公因式的字母各因式中相同的字母3、相同字母指数取各字母指数的最低次幂【典型例题】例1、 下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？(1)x2-3x+1=x(x-3)+1 ；(2)(mn)(ab)(mn)(xy)(mn)(abxy)；(3)2m(m-n)=2m2-2mn；(4)4x2-4x+1=(2x-1)2； (5)3a2+6a=3a（a+2）；(6)x2-4+3x=（x-2）（x+2）+3x；(7)k2+2=（k+）2；(8)18a3bc=3

4、a2b·6ac。例2、多项式的公因式是 例3、分解因式：例4、分解因式：例5、分解因式：例6、分解因式：例7、证明：能被120整除【巩固提高】一、选择题：1、下列多项式中，公因式是5a2b的是( )A.15a2b-20a2b2 B.30a2b3-15ab410a3b2C.10a2b2-20a2b3+50a4b5 D.5a2b4-10a3b3+15a4b22、下列分解因式结果正确的是( )A.a2b+7ab-b=b(a2+7a) B.3x2y-3xy+6y=3y(x2-x+2)C.8xyz-6x2y2=2xyz(4-3xy) D.-2a2+4ab-6ac=-2a(a-2b-3c)3、下

5、列分解因式结果正确的是( )A.6(x-2)+x(2-x)=(x-2)(6+x) B.x3+2x2+x=x(x2+2x)C.a(a-b)2+ab(a-b)=a(a-b) D.3xn+1+6xn=3xn(x+2)4、分解因式b2(x-2)+b(2-x)正确的结果是( )A.(x-2)(b2+b)B.b(x-2)(b+1)C.(x-2)(b2-b) D.b(x-2)(b-1)5、如果b-a=-6，ab=7，那么a2b-ab2的值是( )A.42 B.42 C.13 D.13二、填空题：6、多项式14abx-8ab2x+2ax各项的公因式是_ 7、7ab4+14a2b249a3b2=7ab2(_ _

6、).8、若4x3-6x2=2x2(2x+k)，则k=_.9、2(a-b)3-4(b-a)2=2(a-b)2(_ _).10、36×29-12×33=_.三、解答题：11、分解因式：(1)15a3b2+5a2b (2)-5a2b3+20ab25ab(3); (4)x2y-3xy2+y3;(5) (x+y)(x-y)-(x+y)2 (6) 8a(x-y)2-4b(y-x)(7) ; (8)5（m-n）2+2（n-m）3.（9）、 （ 10）、 （ 11） 、 12、因式分解下列各题：(1)8m2n+2mn (2)12xyz-9x2y2 (3)2a(y-z)-3b(z-y) 13、先化简，再求值：a(8-a)+b(a-8)-c(8-a)，其中a=1，b=，c=.14、已知2x-y=，xy=2，求2x4y3x3y4的值.15、32003-4×32002+10×32001能被7整除吗？为什么？16、把（a+b-c）（a-b+c）+（b-a+c）·（b-a-c）分解因式17、因式分解下列各式a（x-y）-b（y-x）+c（x-y） 2（x-y）2+3（y-x） 18、计算与求值（1）29×20.03+72×20.03+13×20.0314×20.03.（2）（3）计算： （4）计算：5&#