712平面直角坐标系(公开课)(1)

1、7.1.27.1.2平面直角坐标系平面直角坐标系荣县长山初级中学校荣县长山初级中学校 李清律李清律0-5-4-3-2-1123456-67数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点点在数轴上的坐标在数轴上的坐标 例如例如点点A在在数轴上的数轴上的坐标坐标为为-3，点点B在数轴上的在数轴上的坐标坐标为为。反过来，知道数轴上一个。反过来，知道数轴上一个点点的坐标的坐标，这个的点，这个的点在在数轴上的数轴上的位置位置也就确定了。也就确定了。如何确定直线上点的位置？如何确定直线上点的位置？AB1个单位个单位CDA如何确定平面上点的位置？如何确定平面上点的

2、位置？B6.1.2 平面直角坐标系平面直角坐标系(一一)笛卡尔笛卡尔 ，法国著名哲学家，数学家。，法国著名哲学家，数学家。15961596年出生于法国拉镇，法国巴黎普年出生于法国拉镇，法国巴黎普瓦捷大学毕业，获法律学位。瓦捷大学毕业，获法律学位。数学方面的主要成就数学方面的主要成就 哲学专著哲学专著方法论方法论一书中的一书中的几何几何学学，第一次将，第一次将x x看作点的横坐标，把看作点的横坐标，把y y看作是点的纵坐标，将平面内的点与看作是点的纵坐标，将平面内的点与一种坐标对应起来。一种坐标对应起来。123-1-2-3 O1-12-2-33XyX轴轴横轴横轴y轴轴纵轴纵轴直角坐标直角坐标系的

3、原点系的原点一、平面直角坐标系的有关概念：一、平面直角坐标系的有关概念：在平面内，两条互相垂在平面内，两条互相垂直、原点重合的数轴，直、原点重合的数轴，组成组成平面直角坐标系平面直角坐标系。水平水平位置位置竖直竖直位置位置x轴（横轴）轴（横轴）y轴（纵轴）轴（纵轴）两坐标轴的交点为平面直角两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点坐标系的原点坐标轴坐标轴1.由点找坐标由点找坐标：如何表示点如何表示点的位置？的位置？11-1-2-3-42323454-1-2-3-4-50（，）如何表示点的位置：如何表示点的位置：过点作过点作x轴的垂线，垂足在轴的垂线，垂足在x轴上对轴上对应的数是，就是点的横坐标应的数

4、是，就是点的横坐标过点作过点作y轴的垂线，垂足在轴的垂线，垂足在y轴上对轴上对应的数是，就是点的纵坐标应的数是，就是点的纵坐标 有序数对（，）就是点的坐标有序数对（，）就是点的坐标xyx轴上的坐标轴上的坐标写在前面写在前面（0，2）BC（-4，0）5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oXx x轴或横轴轴或横轴y y轴或纵轴轴或纵轴原点原点坐标轴上的点不属于任何象限。坐标轴上的点不属于任何象限。平面直角坐标系平面直角坐标系第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限（+，+）（- -，+）（- -，- -）（+，- -）xyo-12 34

5、5 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5A AB BC C各象限内的点的坐标有何各象限内的点的坐标有何特征特征?D DE E(-2,3)(-2,3)(5,3)(5,3)(3,2)(3,2)(5,-4)(5,-4)(-7,-5)(-7,-5)F FG GH H(-7,2)(-7,2)(-5,-4)(-5,-4)(3,-5)(3,-5)快速说出图中各点的坐标快速说出图中各点的坐标点的位置点的位置横坐标符横坐标符号号纵坐标符号纵坐标符号在第一象限在第一象限+ + +在第二象限在第二象限在第三象限在第三象限在第四象限在第四象限在在x x轴上轴上在正半轴上在正半轴上

6、在负半轴上在负半轴上在在y y轴上轴上在正半轴上在正半轴上在负半轴上在负半轴上原点原点根据点所在的位置，用根据点所在的位置，用“，”，或，或“0“0“填表。填表。_+_+_+0 0_0 00 0+0 0_0 00 0 xO123-1-2-312-1-2-3y在平面直角坐标在平面直角坐标系中找到表示系中找到表示A(3,-2)A(3,-2)的点的点. .由坐标找点的方法：由坐标找点的方法： 先找到表示横坐标与纵坐标的点，先找到表示横坐标与纵坐标的点， 然后过这两点分别作然后过这两点分别作x轴与轴与y轴的垂线，轴的垂线， 垂线的交点就是该坐标对应的点。垂线的交点就是该坐标对应的点。A AA31425

7、-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴BEFCD例1：已知已知A(4，2)，B(-4，1)，C(-3，-4)，D(3，-2)，E(0，4)，F(-3,0),请在请在下面坐标系中描出各点。下面坐标系中描出各点。小游戏小游戏 1.以以 所在排为横轴、以所在排为横轴、以 所在列为纵所在列为纵轴建立平面直角坐标系，请说出你的位置。轴建立平面直角坐标系，请说出你的位置。 2.由由1题的所建立的直角坐标系，请找出以题的所建立的直角坐标系，请找出以下几个坐标指的是哪个同学的位置：（下几个坐标指的是哪个同学的位置：（3，2）（）（-2，4）（）（0，3）（）（-3，-4）（）（4，-

8、1）合作探究合作探究 例例2：设点：设点M(a,b)为平面直角坐标系中的点，为平面直角坐标系中的点，（1）当）当a0，b0时，点时，点M位于第几象限？位于第几象限？（2）当）当ab0时，点时，点M位于第几象限？位于第几象限？（3）当）当a为任意有理数，且为任意有理数，且b0时，点时，点M位于第几象位于第几象限？限？（3）b0 点点M在在X轴的下方，即点轴的下方，即点M在第一象限或第三象限或在第一象限或第三象限或Y轴的负轴的负半轴上。（不要漏掉了点半轴上。（不要漏掉了点M在在Y轴的负半轴上这一情形）轴的负半轴上这一情形）解：（解：（1）a0，b0 点点M位于第四象限。位于第四象限。（2）ab0，

9、 a0, b0或或 a0, b0. 点点M在第一象限或第三象限。在第一象限或第三象限。 通过今天的学习，你有什么收获通过今天的学习，你有什么收获? 1.平面直角坐标系的有关概念；平面直角坐标系的有关概念；2.由点写出坐标，由坐标找出点；由点写出坐标，由坐标找出点；3.平面直角坐标系中坐标轴和各个平面直角坐标系中坐标轴和各个象限上的点的坐标的特征。象限上的点的坐标的特征。数学中的人生哲理数学中的人生哲理 在生命萌动之初，你在人世间就有了在生命萌动之初，你在人世间就有了自己的位置，到生命终结之际，你在大地自己的位置，到生命终结之际，你在大地上仍有自己的位置。一个人要知道自己的上仍有自己的位置。一个

10、人要知道自己的位置位置,就像知道一个人的脸面一样就像知道一个人的脸面一样,这是最为这是最为清醒的自觉。所以做能做的事，把它做到清醒的自觉。所以做能做的事，把它做到最好，这才是做人的重要。最好，这才是做人的重要。作业：作业： 1.课本第课本第68页第页第1，2题（写在书上）题（写在书上） 2.导学案：课后检测导学案：课后检测XO 选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ） -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3YXXY（A）教程教程 3 2 1 -1 -2 -3 XY（B）21-1-2O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3（C）O -3 -2 -1