研究生《数据通信及应用》第六部分 载波与符号同步

1、 载波和符号同步载波和符号同步2为什么要进行载波和符号同步为什么要进行载波和符号同步 ?l接收机接收机同步抽样同步抽样的需要。必须从接收信号中导出的需要。必须从接收信号中导出符号定时符号定时；l相干检测相干检测的需要。接收机必须估计的需要。接收机必须估计载波相位的偏移载波相位的偏移。精确相位估计的重要性精确相位估计的重要性:例：例：考查考查DSB-SC信号信号接收机参考载波接收机参考载波低通滤波器输出：低通滤波器输出：)2cos()()(tftAtsc)2cos()(tftcc)4cos()(21)cos()(21)()(tftAtAtstcc)cos()(21)(tAty相位误差相位误差 的

2、影响：的影响：)cos()(cos210o功率损失功率损失0.13dB30o功率损失功率损失1.25dBl以因子以因子 降低信号电压降低信号电压l以因子以因子 降低信号功率降低信号功率3例：例：QAM和和M-PSK信号解调的情况信号解调的情况发送信号：发送信号：正交载波：正交载波：解调后：解调后：（经低通滤波器处理后）（经低通滤波器处理后）同相分量同相分量正交分量正交分量)2sin()()2cos()()(tftBtftAtscc)2cos()(tftccc)2sin()(tftccs)sin()(21)cos()(21)(tBtAtyI结论：结论：l在在QAM和和M-PSK中，中，相位误差的

3、影响比相位误差的影响比PAM信号严重信号严重；l不仅使信号功率减少因子不仅使信号功率减少因子 ，而且，而且同相和正交同相和正交分量之间存在着交互干扰。分量之间存在着交互干扰。)(cos2)sin()(21)cos()(21)(tAtBty42( )Re( )jf tls ts t ec2( )()( )Re()( )jf tjlr ts tn ts tez tec2 fc载波和符号同步中要估计的信号参数载波和符号同步中要估计的信号参数发送信号发送信号接收信号接收信号传播延迟引起的载波相位传播延迟引起的载波相位实际中，为了解调和相干检测，必须估计两个参数：实际中，为了解调和相干检测，必须估计两个

4、参数：，信号经过高斯噪声信道，并产生信号经过高斯噪声信道，并产生 的延迟。的延迟。,接收信号：接收信号： , 令令 代表向量代表向量),(),(tsts)(),()(tntstr则：则：5估计方法：估计方法：两个基本准则两个基本准则l最大似然最大似然ML准则准则l最大后验概率最大后验概率MAP准则准则)()()|()|(rPPrPrP使后验概率密度函数使后验概率密度函数最大最大)(P)|(rP)|(rP均匀分布时：均匀分布时：最大最大最大最大对应于对应于基于接收向量基于接收向量r的联合的联合PDF P( r | )，求使其最大的，求使其最大的 。两者之间的关系：两者之间的关系：两种准则是等价的

5、。两种准则是等价的。下面我们主要讨论下面我们主要讨论ML准则。准则。6如何获得似然函数如何获得似然函数 ,并导出参数估计值并导出参数估计值? （两条途径）（两条途径）l由由 r(t) 的展开式的展开式根据随机变量根据随机变量 r1, r2, rN的联合的联合PDF来导出；来导出；l直接处理直接处理接收信号波形，从接收信号波形，从P(r| )的的连续时间等效形式连续时间等效形式中导出中导出.dttftssnTn)(),()(00)()(Tnndttftrr接收信号：接收信号：向量表示：向量表示：其中：其中：nsrnn)()(),()(tntstr由于：加性噪声由于：加性噪声n(t) 零均值高斯白

6、噪声零均值高斯白噪声NnnnNsrrP1222)(exp21)|(r的联合的联合PDF:指数项的自变量：指数项的自变量：020122),()(1)(21limTnNnnnNdttstrNsr（连续化）（连续化）20/2N,21Nrrrr7似然函数似然函数dttstrNT20),()(1exp)(0)|(rP最大最大)(最大最大似然函数似然函数等价于等价于定义：定义：P(r| ) 关于信号参数关于信号参数 的最大化问题：的最大化问题：后面将根据后面将根据 ( )最大的观点最大的观点研究参数估计。研究参数估计。估计的参数为：估计的参数为： , 8几种具体的接收机结构几种具体的接收机结构二进制二进制

7、PSK（或二进制（或二进制PAM）l载波相位估计值载波相位估计值 用来给相关器用来给相关器产生参考信号产生参考信号l符号同步器符号同步器控制控制抽样器抽样器和和信号脉冲发生器信号脉冲发生器的输出的输出l若信号脉冲是矩形波，信号发生器可以略去若信号脉冲是矩形波，信号发生器可以略去)2cos()(tftgc在数字通信系统中：在数字通信系统中：同步地传输信息同步地传输信息 符号同步符号同步进行相干检测进行相干检测 载波恢复载波恢复9M元元PSK接收机的方框图接收机的方框图l用用两个相关器两个相关器使接收信号与使接收信号与两个正交载波两个正交载波相关相关l检测器是一个检测器是一个相位检测器相位检测器，

8、它将接收信号相位与可能的发送信号相，它将接收信号相位与可能的发送信号相位进行比较。位进行比较。10PAM接收机的方框图接收机的方框图l用了用了一个相关器；一个相关器；l检测器是一个检测器是一个幅度检测器幅度检测器，它将，它将接收信号的幅度接收信号的幅度与与可能的发送信号可能的发送信号的幅度进行比较；的幅度进行比较；l自动增益控制（自动增益控制（AGC）用于用于消除信道增益的变化。消除信道增益的变化。11QAM接收机的方框图接收机的方框图l类似类似PSK解调器解调器，产生同相和正交信号样值，产生同相和正交信号样值X, Y 给检测器；给检测器；l检测器检测器计算接收信号点计算接收信号点与与M个可能

9、发送信号点个可能发送信号点之间的之间的欧氏距离欧氏距离，并，并选选择最接近接收点的信号；择最接近接收点的信号；l自动增益控制（自动增益控制（AGC）用于用于消除信道增益的变化消除信道增益的变化1213处理载波同步的两种方法处理载波同步的两种方法l直接法：直接法：l复用法：复用法：直接从已调信号中直接从已调信号中导出载波相位的估计值。导出载波相位的估计值。 发送发送导频信号导频信号（未调载波分量），接收机用（未调载波分量），接收机用锁相环锁相环获取并跟踪获取并跟踪这个载波分量。这个载波分量。14dttstrNTL0),()(2)(0对数似然函数：对数似然函数：)()(L最大最大最大最大等价于等价

10、于最大似然载波相位估计最大似然载波相位估计 为简单起见，令为简单起见，令),()(1exp)(200dttstrNT),()(2exp)(00dttstrNCT似然函数：似然函数：dttsNdttstrNdttrNTTT000),(1),()(2)(1exp20020ML估计值估计值 就是使就是使 取最大的取最大的 值值)(ML不包含不包含 信号能量信号能量(对任何对任何 ）最大似然准则：最大似然准则：(0),15()cos2cstAft例：例：未调载波信号（导频信号）：未调载波信号（导频信号）：接收信号接收信号采用一个环路（采用一个环路（锁相环锁相环PLL）提取估计值）提取估计值.)()2c

11、os()(tntfAtrc最大使，求)(L( )0Ldd令dttftrNATcL0)2cos()(2)(0对数似然函数：对数似然函数：0)2sin()(0dttftrTMLcdttftrdttftrTcTcML002cos)(2sin)(tan1另一种实现：另一种实现：实现方法：实现方法：PLL提供了一个未调载波相位的提供了一个未调载波相位的ML估计值估计值16另一种实现方法另一种实现方法 用正交载波与用正交载波与r(t)互相关。互相关。dttftrdttftrTcTcML002cos)(2sin)(tan1该估计方案直接产生了该估计方案直接产生了ML17211( )1sG ss组成：组成：乘

12、法器、环路滤波器、压控振荡器乘法器、环路滤波器、压控振荡器输入信号：输入信号：VCO输出：输出：乘法器输出：乘法器输出：环路滤波器（环路滤波器（低通低通）传递函数：）传递函数：VCO瞬时相位：瞬时相位：)2cos(tfc)2sin(tfc)4sin(21)sin(21)2sin()2cos()(tftftfteccc21tccdttvKtftf)(22tdttvKt)()(锁相环锁相环 PLL滤除高频分量滤除高频分量环路滤波器的输出环路滤波器的输出为为VCO提供控制电压提供控制电压v(t)v(t)e(t)2sin(tfc)2cos(tfc就是就是 的估计值的估计值产生正弦信号产生正弦信号，实质

13、上是一个正实质上是一个正弦信号发生器弦信号发生器18PLL简化简化标准式：标准式：)sin(ssKGssKGsH/ )(1/ )()(211( )1sG ss2122)/()/1(11)(sKsKssH22122222)/1 ()(nnsKsHnK2/ )/1(21/Kn)/1(4)/1 (212222KKBeqnn8)(122111：临界阻尼：临界阻尼：过阻尼：过阻尼：欠阻尼：欠阻尼环路等效噪声带宽：环路等效噪声带宽：PLL闭环传递函数：闭环传递函数：l进一步，考虑：进一步，考虑：l输入信号与输入信号与VCO输出相乘，输出相乘，忽略倍频项忽略倍频项（线性化）（线性化）环路阻尼因子：环路阻尼因

14、子：环路自然频率：环路自然频率：Figure 6.2-5Frequency response of a second-order loop.20( )2( )ccs tA cosf tt( )( )2( )2ccn tx t cosf ty t sinf t( )( )2( )( )2( )ccscn tn t cosf ttn t sinf tt假设假设PLL跟踪一个正弦信号：跟踪一个正弦信号：加性噪声：加性噪声：( )( )( )ccse tA sinn t sinn t cos1( )()cAsinn t 环路滤波器的输入：环路滤波器的输入：加性噪声对相位估计的影响加性噪声对相位估计的影

15、响假定假定噪声的同相和正交分量统计独立噪声的同相和正交分量统计独立，是，是平稳平稳高斯过程高斯过程（VCO的输出乘以的输出乘以s(t)+n(t)，略去倍频项，略去倍频项）( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )csn tx t costy t sintn tx t sinty t cost 其中：其中：( )( )( )( )( )jtcsn tjn tx tjy te211( )( )ce tA sinn t具有加性噪声的具有加性噪声的PLL的等效模型：的等效模型：线性化处理线性化处理sin当输入信号功率比噪声功率大很多时：当输入信号功率比噪声功率大很多时：2( )( )

16、( )csccn tn tn tsincosAA进一步，将增益参数进一步，将增益参数Ac归一化处理（同乘于归一化处理（同乘于1/Ac），），则噪声项则噪声项 n1(t) 变为：变为：n2(t)：加性高斯变量加性高斯变量，零均值，零均值， 功率谱密度功率谱密度202/cAN222220( )oeqoccN BNH fdfAA21L：信噪比：信噪比SNR2cLoeqAN BL等效带宽内等效带宽内的噪声功率的噪声功率信号功率信号功率讨论：讨论：lSNR足够大时，上述结果适用于足够大时，上述结果适用于PLL线性模型的情况；线性模型的情况；l当当G(s)=1时，即时，即一阶环路时，可采用精确分析一阶环路

17、时，可采用精确分析（不必对（不必对PLL线性近似）线性近似）得到得到 的的PDF：l精确值与线性模型的比较精确值与线性模型的比较l当当 3时，线性模型的方差很接近精确模型的方差。时，线性模型的方差很接近精确模型的方差。)(2)cosexp()(0LLIP相位误差相位误差 的方差的方差，即，即VCO输出相位的方差输出相位的方差：222( )2ocNH fdfA一阶一阶PLL相位误相位误差方差的精确值差方差的精确值23 面向判决环与非面向判决环面向判决环与非面向判决环24 前面研究的是载波信号未调制时的相位估计，下面研究信号前面研究的是载波信号未调制时的相位估计，下面研究信号s(t, ) 携带信息

18、序列携带信息序列 In 时的相位估计时的相位估计l将将 In 作为已知项来处理。作为已知项来处理。 面向判决环面向判决环两种方法：两种方法：l将将 In 作为随机序列，并在其统计上求平均作为随机序列，并在其统计上求平均 非面向判决环非面向判决环问题：问题：),()(2exp)(00dttstrNCTdttstrNTL0),()(2)(0如何处理信息序列如何处理信息序列 In ？在求在求 ( ) 时时:假定在观测区间上信息序列已经估计出来，并且无解调差错假定在观测区间上信息序列已经估计出来，并且无解调差错nnII25 jls t ez t（考查信息序列采用（考查信息序列采用线性调制线性调制的情况

19、）的情况）接收信号：接收信号：等效低通信号的等效低通信号的似然函数：似然函数： *1Reojlo TCexpr t st e dtN jnnr teI g tnTz t1*01RekjnnnoeI yN对数似然函数：对数似然函数：yn：第第 n 个信号间隔个信号间隔中匹配滤波器输出中匹配滤波器输出 1(1)*01ReknTjnnTnoeIr t gtnT dtN *1ReojLlo Tr t st dt eNT0 = kTcossinjej lnns tI g tnT其中：其中：面向判决环面向判决环（等效低通信号表示等效低通信号表示）26对数似然函数：对数似然函数： 11*0011ReImkk

20、LnnnnnnooI ycosI ysinNN0)(ddL)Re()Im(tan10*10*1KnnnKnnnMLyIyIML称为面向判决的载波相位估计称为面向判决的载波相位估计（判决反馈判决反馈）几种特例：几种特例：1.双边带双边带PAM信号接收机信号接收机两种实现方式两种实现方式l第一种：第一种：（依据上式）（依据上式）g(t-nT)r(t)27l第第2种：种：采用判决反馈采用判决反馈PLL( )( )mA tA g t倍频项sin)(21cos)()(21)2cos()(tntntAtftrscc( )( )cos(2)( )cr tA tf tn t接收信号接收信号A(t)倍频项倍频项

21、cos)(sin)()(21sin)(21cos)(sin)()()(21)(2tntntAtAtntntAtAtescsc滤去倍频项，期望的分量是滤去倍频项，期望的分量是2( )sinA t( )( )2( )( )2( )ccscn tn t cosf ttn t sinf tt282. QAM)Re()Im(tan10*10*1KnnnKnnnMLyIyI依据式依据式:r(t)yn(t)2cos(tfc)2sin(tfcIn*293. M元元PSK解调后的相位估计值：解调后的相位估计值：上边路：上边路：倍频项)sin(sin)(sin21msmtnA) 1(2mMm倍频项)cos()(2

22、1)sin()(21)sin(21)(msmctntnAtemctftrcos)2sin()(倍频项)cos(cos)(sin21)sin(cos)(cos21msmmcmtnAtnA)cos(sin)(cos21mcmtnAmctftrsin)2cos()(下边路：下边路：误差信号误差信号：（环路滤波器的输入信号）（环路滤波器的输入信号）cos(2)cf t上边路上边路下边路下边路sin(2)cf t相位估计值相位估计值( )r t下边路下边路303. M元元PSK上边路上边路下边路下边路 形成形成 e(t) 时，由于时，由于两两个正交分量呈现为加性个正交分量呈现为加性项项，因此，因此不存在

23、附加的不存在附加的功率损失功率损失。特点：特点：CPM信号的载波相位恢复也可以采用信号的载波相位恢复也可以采用PLL，以面向判决方式来实现。，以面向判决方式来实现。相位估计值相位估计值cos(2)cf tsin(2)cf t( )r t31 20cs tAcosf ttT 101111022xP AAAxothers非面向判决环非面向判决环思想：思想：将数据序列将数据序列In处理为随机变量，并在最大化前处理为随机变量，并在最大化前将将 ( ) 对对这些随机变量求平均这些随机变量求平均。例例1：二进制调制信号：二进制调制信号：A=1且等概，且等概，A的的PDF：求平均需要用到数据的概率分布，如何

24、得到？求平均需要用到数据的概率分布，如何得到？l当已知数据的实际概率分布时，直接利用它；当已知数据的实际概率分布时，直接利用它；l当不知道数据的实际概率分布时，可以作合理的近似。当不知道数据的实际概率分布时，可以作合理的近似。32cosh2xxeex将似然函数将似然函数 ( ) 在在A的这两个值上求平均：的这两个值上求平均： 202oTcNcoshr t cosf tdt 12201220exp2exp2ooTcNTcNr t cosf tdtr t cosf tdt P A dA对数似然函数：对数似然函数：TcLdttftrN00)2cos()(2coshln)(0)(ddL令令 非面向判决

25、的非面向判决的ML估计估计为了简化，可以采用近似：为了简化，可以采用近似：21|1lncosh2|1xxxxx一般情况下，可假定符号是零均值高斯变量，然后再求平均似然函数一般情况下，可假定符号是零均值高斯变量，然后再求平均似然函数注意到对数似然函注意到对数似然函数包含有平方项。数包含有平方项。33例例2: 在上例中，假设信号幅度在上例中，假设信号幅度A是是零均值高斯随机变量零均值高斯随机变量，具有，具有单位方差单位方差2/221)(AeAP200)2cos()(2exp)(TcdttftrNC200)2cos()(2)(TcLdttftrN在在A的的PDF上对上对( ) 求平均，可得求平均，可

26、得平均似然函数：平均似然函数：相应的相应的对数似然函数：对数似然函数：0)(ddL令令即可得即可得 的的ML估计值估计值l在高斯假设情况下，在高斯假设情况下，对数似然函数具有平方项对数似然函数具有平方项；l在前面例子中，当在前面例子中，当r(t)与与s(t, )的的互相关值比较小时互相关值比较小时，也是，也是近似平方近似平方的；的；l所以，如果互相关值比较小，对信息符号的分布作所以，如果互相关值比较小，对信息符号的分布作高斯假设高斯假设就可以得到就可以得到对数似然函数较好的近似。对数似然函数较好的近似。说明：说明：21lncosh|12xxx34推广到推广到K个信息符号：个信息符号： (M-P

27、AM)210)1(0)2cos()(2exp)(KnTnnTcdttftrNCl该环该环相似于相似于Costas环环l积分器输出的积分器输出的两个信号相乘两个信号相乘破坏了信息符号所带的正负号破坏了信息符号所带的正负号l加法器加法器起起环路滤波器环路滤波器的作用的作用0)(dd0)2sin()()2cos()()1(10)1( TnnTcKnTnnTcdttftrdttftr说明：说明：QAM，M-PSK的非面向判决的非面向判决ML相位估计与上相似。相位估计与上相似。 在间隔在间隔T0=kT 内，对内，对 k 个符号中的每一个个符号中的每一个将似然函数将似然函数( )在高斯在高斯PDF上求平均

28、上求平均，得：，得：对所有符号采用高斯假设对所有符号采用高斯假设35非面向判决环的几种结构非面向判决环的几种结构l 平方环：平方环：用于用于双边带抑载双边带抑载(或或PAM)信号信号的载波相位估计的载波相位估计 接收机接收机将接收信号平方将接收信号平方，生成一个，生成一个2fc频率分量频率分量，用该分量驱动一个用该分量驱动一个调谐在调谐在2fc上的锁相环上的锁相环PLL)2cos()()(tftAtsc)24cos()(21)(21)2(cos)()(22222tftAtAtftAtsccl平方运算导致平方运算导致噪声增强噪声增强，从而使，从而使相位误差的方差相位误差的方差增加增加l平方环的平

29、方环的VCO输出必须二分频输出必须二分频l存在存在180度相位模糊度相位模糊（解决方法：（解决方法：差分编码差分编码）注意：注意：取出倍频项用取出倍频项用于驱动于驱动PLL36 11222sccsyts tn tsinf tA tntsinnt cos 倍频项 22181422cssce tA tn tntsinn tA tn tcoslCostas环环误差信号：误差信号： 11222cccsyts tn tcosf tA tntcosnt sin 倍频项滤除倍频项滤除倍频项2( )2()A t sinnoiser(t)=s(t)+n(t)滤除倍频项滤除倍频项注意：注意：如同平方如同平方PLL

30、一样，一样，VCO输输出也存在出也存在180o相位模糊相位模糊，可，可采用采用差分编码差分编码解决。解决。e(t)中的期望项中的期望项s(t)=A(t)cos(2 fct+ )37 带通滤波器带通滤波器选择谐波选择谐波来驱动来驱动PLL；多相位信号的载波估计多相位信号的载波估计 M-PSKM相信号：相信号：2( )cos 2(1)cs tAf tmMcos(2)cMf tMm = 1, 2, M平方环推广平方环推广 M方律器件方律器件)2sin(MtMfc 由于：由于：因此，因此，信息被除去信息被除去；2(1)2 (1)0MmmMu方法一：方法一：平方环推广平方环推广u方法二：方法二：基于基于

31、Costas环的推广环的推广lVCO的输出被的输出被M分分频后，产生频后，产生)2sin(tfc载波相位中携带的信息分量载波相位中携带的信息分量l将接收信号进将接收信号进 行行M次方运算次方运算 VCO输出：输出：38面向判决环面向判决环非面向判决环非面向判决环比较比较不同之处：不同之处：仅在于为除去调制而检波仅在于为除去调制而检波 A( t ) 的方法上。的方法上。用来检波用来检波A(t)的的两个正交信号都被噪声恶化两个正交信号都被噪声恶化用来检波用来检波A(t)的信号的信号只有一个被噪声恶化只有一个被噪声恶化Costas环：环：DFPLL：DFPLL在性能上优于在性能上优于Costas环和

32、平方环！环和平方环！方法二：基于方法二：基于Costas环的推广环的推广 （较为复杂，一般不采用）（较为复杂，一般不采用）代表：代表：DFPLL 代表：代表：Costas环环396.3 符号定时估计符号定时估计40背景背景l为了周期抽样为了周期抽样，要求在接收机中有一个时钟；，要求在接收机中有一个时钟；l接收机接收机提取时钟信号的处理过程提取时钟信号的处理过程称为称为符号同步符号同步或或定时恢复；定时恢复；l接收机不仅必须知道抽样频率接收机不仅必须知道抽样频率 1/T，也要知道在每个符号间隔，也要知道在每个符号间隔中什么位置上抽样。中什么位置上抽样。方法方法发送机发送机和和接收机接收机都同步于

33、一个都同步于一个主时钟主时钟；发送机发送机发送一个时钟频率为发送一个时钟频率为1/T（或（或1/T的倍频）信号；的倍频）信号；直接从接收到的数据信号中提取。直接从接收到的数据信号中提取。（最大似然定时估计）（最大似然定时估计）u面向判决面向判决u非面向判决非面向判决抽样时刻的选择称为抽样时刻的选择称为定时相位定时相位。抽样时刻：抽样时刻：t = mT+ ， 是传播延迟。是传播延迟。 41最大似然定时估计最大似然定时估计接收信号：接收信号：l 面向判决定时估计：面向判决定时估计：对数似然函数：对数似然函数：dttstrCTLL0),()()()(),()(tntstrnnnTtgIts)(),(

34、dtnTtgtrICTnnL0)()()(nnnLyIC其中：假设信号部分是一个基带其中：假设信号部分是一个基带PAM波形波形:( )0Ldd令0( )( ) ()LnnTddIr t g tnTdtdd0)(nnnyddI420( )( ) ()Tyr t g tnTdt跟踪环的实现跟踪环的实现:( )0nnndIydy(t)其中：其中：说明：说明：l环路中的环路中的求和器求和器充当充当环路滤波器环路滤波器，它的输出，它的输出驱动压控时钟驱动压控时钟VCC；lVCC控制控制环路输入的抽样时间环路输入的抽样时间；l采用等效低通信号的处理方法，可直接将上述方法推广到采用等效低通信号的处理方法，可

35、直接将上述方法推广到载波已调信号载波已调信号的形式，如的形式，如QAM和和PSK43l 非面向判决定时估计：非面向判决定时估计：方法：方法：nnLCy)(coshln)(l首先将似然函数首先将似然函数 ( )在信息符号的在信息符号的PDF上求平均上求平均，得到，得到l再对再对 或或 求导求导，得到最大似然估计值，得到最大似然估计值 的条件的条件)()()(lnL)(ML2( )( )2( )0nnnnndydyydd2coshln2xx nnLyC)(21)(22跟踪环的实现跟踪环的实现( )0Lddy(t)二进制二进制PAM：In=1且等概时且等概时:44两种方案中，求和器两种方案中，求和器

36、 是用来驱动是用来驱动VCCVCC的环路滤波器的环路滤波器n2( )( )2( )0nnnnndydyydd另一种基于上式的跟踪环另一种基于上式的跟踪环该种方案的定时环与用于相位估计的该种方案的定时环与用于相位估计的Costas环相似。环相似。y(t)yn( )( )ndyd45另一种非面向判决定时估计器另一种非面向判决定时估计器 早迟门同步器早迟门同步器特点：特点： 利用了匹配滤波器或相关器输利用了匹配滤波器或相关器输出端信号的出端信号的对称性：对称性： 自相关函数相对最佳抽样时刻自相关函数相对最佳抽样时刻t=T是偶函数。是偶函数。l两个相关器在符号间隔两个相关器在符号间隔T上积分，但上积分，但一个提前一个提前 秒秒，另一个推迟另一个推迟 秒秒；l两个相关器输出两个相关器输出绝对值之差绝对值之差形成误形成误差信号；差信号；l若定时误差若定时误差偏离最