第09节 带电粒子在电场中的运动_习题课

1、主要题型：主要题型： 一、从能量观点处理这类问题一、从能量观点处理这类问题 三、复合场问题三、复合场问题 二、图象信息题二、图象信息题 四、作业四、作业一、从能量观点处理这类问题一、从能量观点处理这类问题 例一：例一：第二教材第二教材33页第页第3题题合外力合外力做功做功动动能变化能变化电场力电场力做功做功电势电势能变化能变化除重力、弹簧弹力外其他力做功除重力、弹簧弹力外其他力做功机械机械能变化能变化一、从能量观点处理这类问题一、从能量观点处理这类问题 例二：例二：第二教材第二教材33页第页第4题题1、利用动能定理求出相邻两等势面间电场力、利用动能定理求出相邻两等势面间电场力做功的大小做功的大

2、小2、利用动能定理求出零电势面的动能，、利用动能定理求出零电势面的动能，此时，能量零电势面的动能动能此时，能量零电势面的动能动能+电势能电势能3、利用能量守恒定律求解、利用能量守恒定律求解二、图象信息题二、图象信息题 例一：例一： 平行板相距平行板相距d，中间有正方向水平向左、，中间有正方向水平向左、大小按如图所示的图线变化的电场，位于电场中大小按如图所示的图线变化的电场，位于电场中A点的质量为点的质量为m的电子在的电子在t=0时速度为零，在时速度为零，在t1s时，电子离开时，电子离开A点的距离大小为点的距离大小为L。则：。则：（1）画出电子运动的速度图象）画出电子运动的速度图象（2）在）在t

3、2s时，电子将处在何处？时，电子将处在何处？U0U U0 00123t/sU/V4二、图象信息题二、图象信息题 例一解答：例一解答：U0U U0 00123t/sU/V4Vm40123t/sV/m/s二、图象信息题二、图象信息题 例二：例二： 在真空中，质量为在真空中，质量为m，电荷量为，电荷量为e的电子被连续的电子被连续地射入相距为地射入相距为d的两平行金属板之间两板的右端安放着垂的两平行金属板之间两板的右端安放着垂直于金属板的靶，靶的中心为直于金属板的靶，靶的中心为0点两板不带电时，电子将点两板不带电时，电子将沿与两板等距离的中线打到靶上沿与两板等距离的中线打到靶上0点，如图点，如图所示电

4、子通所示电子通过两板的时间为过两板的时间为T现在两板上加一个如图现在两板上加一个如图所示变化的电所示变化的电压，变化的周期也为压，变化的周期也为T电压最大值为电压最大值为U0， t=0时刻上板电时刻上板电势为势为U0若加电压后，电子均能通过板而不碰极板求：若加电压后，电子均能通过板而不碰极板求： (1)在在t=T/2时刻进入的电子，打在靶上的位置距时刻进入的电子，打在靶上的位置距O点的距离点的距离(2)在在t=T时刻进入的电子，打在靶上的位置距时刻进入的电子，打在靶上的位置距0点的距离点的距离二、图象信息题二、图象信息题思考：思考：（1）试画出竖直方向上）试画出竖直方向上vt图象图象（2）当电

5、子何时进入电场时，可分别得到竖直当电子何时进入电场时，可分别得到竖直方向上的最大和最小位移？方向上的最大和最小位移？二、图象信息题二、图象信息题 例二解答：例二解答：TU00tU32T2T2T52TT0tV32T2T2T三、复合场问题三、复合场问题 例一：例一：第二教材第二教材33页第页第5题题 例二：例二： 例三：例三：第二教材第二教材36页例页例5第二教材第二教材36页例页例6 半径为半径为r的绝缘光滑圆环固定的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套一质量为在竖直平面内，环上套一质量为m，带正电的珠子，空间存在水，带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图所示，平向右的匀强电场，如图所示

6、，珠子所受静电力是其重力的珠子所受静电力是其重力的3/4倍，倍，将珠子从环上最低位置将珠子从环上最低位置A点静止释放，则珠子点静止释放，则珠子所能获得的最大动能所能获得的最大动能Ek_.半径为r的光滑绝缘圆环固定在竖直面内，并处于水平向右的匀强电场中，环上套有一个质量为m的带电小球，静止时，它和圆环中心O的连线与竖直方向的夹角为37(如图所示)，现给小球一瞬时冲量，小球便在圆环上运动，为使小球能在圆环上做完整的圆周运动，这个冲量大至少为多少？若将小球从环的最低点由静止释放，则小球在环上的运动过程中所获得的最程中所获得的最大动能为多少？（大动能为多少？（sin370=0.6,cos370=0.8

7、） E370O本题要求学生在考虑问题的时候要全面周密。涉及的知识点主要是物体在竖直平面内圆周运动的临界条件和动能关系，还有动量定理。考查了学生应用知识解决问题的能力。(1)依题意，在小球静止时，受到的重力和电场力的合力，F合=mg/cos370=5mg/4 据分析，小球要做完整的周围运动，关键要到达图示的B点，设小球初速为,AB由动能定理：E370mgF合OAB-F合2r=0-m2 由动量定理： I= m 由得 I=m (2)据分析小球从最低点由静止释放，到A点获得的动能最大，由动能定理Ek=F合r（1-COS370） = mgr E370mgF合OAB作业：作业： 1、如图所示，在沿水平方向

8、的匀强电场中有一固、如图所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点定点O，用一根长度为，用一根长度为L=0.40m的绝缘细线把质的绝缘细线把质量为量为m=0.10kg、带有正电荷的金属小球挂在、带有正电荷的金属小球挂在O点，点，小球静止在小球静止在B点时细线与竖直方向的夹角为点时细线与竖直方向的夹角为=37。现将小球拉至位置。现将小球拉至位置A使细线水平后由静使细线水平后由静止释放，求：止释放，求：（1）小球运动通过最低点）小球运动通过最低点C时的速度大小时的速度大小（2）小球通过最低点）小球通过最低点C时时细线对小球的拉力大小细线对小球的拉力大小0BAE 2、如图（甲）所示，、如图（甲）所示，

9、A、B是真空中平行放置的是真空中平行放置的金属板，加上电压后，它们之间的电场可视为匀金属板，加上电压后，它们之间的电场可视为匀强电场，强电场，A、B两板间距离两板间距离 d=15cm。今在。今在A、B两板间加上如图（乙）所示的交变电压，周期为两板间加上如图（乙）所示的交变电压，周期为T=1.010-6s 。t=0时，时，A板电势比板电势比B板电势高，板电势高，电势差电势差U0=1080V，一个比荷为，一个比荷为 q/m=1.0108C/Kg的带负电的粒子在的带负电的粒子在t =0的时刻的时刻从从B板附近由静止开始运动，不计重力，问：（板附近由静止开始运动，不计重力，问：（1）当粒子的位移为多大

10、时，粒子的速度第一次达到当粒子的位移为多大时，粒子的速度第一次达到最大？最大速度为多大？最大？最大速度为多大？ （2）粒子撞击极板时的速度大小？）粒子撞击极板时的速度大小？BAd（甲）（甲）作作业业56T（乙）（乙）UU0- -U00tUT343T 3 3、在真空中，电子（质量为、在真空中，电子（质量为m m，电量为，电量为e e）连续）连续地射入相距为地射入相距为d d的金属板之间。两板不带电时，电的金属板之间。两板不带电时，电子将沿与两板等距离的中线射出，如图子将沿与两板等距离的中线射出，如图10-1410-14（a a）所示，通过两板的时间为所示，通过两板的时间为T T 。现在极板上加一个。现在极板上加一个如图如图10-1410-14（b b）所示变化的电压，变化的周期也）所示变化的电压，变化的周期也为为T T ，电压最大值为，电压最大值为U U0 0 。若加电压后，电子均能。若加电压后，电子均能通过板间而不碰极板，求这些电子离开电场时，通过板间而不碰极板，求这些电子离开电场时，垂直于两板方向的最大位移和最小位移各为多少？垂直于两板方向的最大位移和最小位移各为多少？。 作作业业4 4、半径为、半径为R R的绝缘光滑圆环固定在竖直平面的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为内，环上套有一质量为m m、带正电的珠子，