2.1格林公式的另一形式ppt课件

1、Revised April 2011Revised April 2010Revised April, 2009Revised April 2008Revised April 2007Revised March 2006April 2005四川大学数学学院 徐小湛物理学院 电子信息学院其中其中 L L 是是 D D 的取正向的边界曲线的取正向的边界曲线定理定理 设闭区域设闭区域 D D 由分段光滑的曲线由分段光滑的曲线 L L 围围成，函数成，函数 P(x, y)P(x, y)及及 Q(x, y) Q(x, y) 在在 D D 上具有上具有一阶连续偏导数，则有一阶连续偏导数，则有DL( , )(

2、 , )()LDQPP x y dx Q x y dydxdyxy此公式称为格林公式此公式称为格林公式Revised April 2011Revised April 2010Revised April, 2009Revised April 2008Revised April 2007Revised March 2006April 2005四川大学数学学院 徐小湛物理学院 电子信息学院格林公式的另一形式：用第一类曲线积分表格林公式的另一形式：用第一类曲线积分表示示()LDdxdydxdyPQPyxQ( coscos)LPQds()DPQdxdyxynDLcos ,cos n高等数学学习手册高等数

3、学学习手册277页页 表表 10.3.1 格林公式格林公式Revised April 2011Revised April 2010Revised April, 2009Revised April 2008Revised April 2007Revised March 2006April 2005四川大学数学学院 徐小湛物理学院 电子信息学院两类曲线积分的两类曲线积分的关系关系(200页页)()DPQdxdyxycos ,cos n cos,cos nDL()DLdxdyQdxdQ yPPxy将将 Q 换成换成 P，P 换成换成 -Q，得，得LQdxPdy, LQ Pds, cos,cos LQ

4、 Pds 推导推导Revised April 2011Revised April 2010Revised April, 2009Revised April 2008Revised April 2007Revised March 2006April 2005四川大学数学学院 徐小湛物理学院 电子信息学院()DPQdxdyxycos ,cos n cos,cos nDLLQdxPdy两类曲线积分的关系两类曲线积分的关系200页）页）, LQ Pds, cos,cos LQ Pds , cos ,cos LP Qds ,LP QdsnRevised April 2011Revised April 2010Revised April, 2009Revised April 2008Revised April 2007Revised March 2006April 2005四川大学数学学院 徐小湛物理学院 电子信息学院格林公式的另一形式格林公式的另一形式( coscos)LPQds()DPQdxdyx