邵东高二中学业水平考试数学模拟试题《教师版》

1、邵东高二中学业水平考试数学模拟试题教师版时量：120分钟分值：100分只有一项是符合题目要求的。1、设M二x|x乞、.3,a=、2，则下列关系中正确的是C、a三MD、aM(B)A、a.Mb、aM丰2、函数y=log2x与y=log勺x的图象2A、关于原点对称B、关于x轴对称C、关于y轴对称D、关于直线y=x对称3. 多面体的直观图如右图所示，则其正视图为（A）4. 过点P（2,3）且在两坐标轴上截距相等的直线方程为（C）A.3x2y=0B.x+y5=0C.3x2y=0或x+y5=0D.2x3y=0或x+y5=05、在等差数列40,37,34,中第一个负数项是（C）A.第13项B.第十四项C.第

2、十五项D.第十六项6若avbv0,下列不等式不成立的是（B）A.1B.-C.aAbD.a2b2aba-ba7.程序框图又称流程图，它是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形算法中各种逻辑结构的程序框图，各有其不同的表示形式，其中当型循环结构的程序框图一C.D.A.10022(3)B.10122(3)C.10012(3)D.10112(3)xp19. 给出下列四个函数：y=COS，y=|sinx|,y=sin(2x+匕)，y=tan(冗厂一)232其中最小正周期为n的函数共有(C)A.4个B.3个C.2个D.1个10. 记事件A发生的概率为P(A)，定义f(A)二cos2-P(A)为事件

3、A发生的“测度”.现随机抛掷一个骰子，则下列事件中测度最大的一个事件是(A)A.向上的点数为1B.向上的点数为奇数C.向上的点数不大于2D.向上的点数不小于3、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在横线上x211、不等式41的解集为x|xA212、从800件产品中抽取60件进行质检，利用随机数表法抽取样本时，先将800件产品按001,002,，800进行编号.如果从随机数表第8行第8列的数8开始往右读数，则最先抽取的4件产品的编号依次是_169_,_556_,671,_105一(下面摘录了随机数表第7行至第9行各数)844217533157245506887704744767

4、21763350258392120676630163785916955667199810507175128673580744395238793321123429786456078252420744381551001342996602795413、关于x的方程mx22x+m=0有两个不相等的正实根，则m的范围为_(-1,0)C1C14. 函数y二.sin(2x-p)的定义域是kp+p,kp+2p(k?Z).讨36315. 如图，直三棱柱ABCA1B1C1中(侧棱垂直于底面)，/ABC=90，且AB=BC=AA1,贝UB6与面ACC1A1所成的角的大小为.三、解答题：本大题共5小题，共40分，解答

5、应写出文字说明，证明过程或演算步骤O16、(本小题满分6分)如图，四边形ABQP其中A、B为定点，且丨AB|=-,3,P、Q为动点，满足丨AP|=|PQ|=IQB|=1,/A=3C,求/Q解16、连结PB,当/A=300时，贝UPE=1+3-23=12=.PB=1=PQ=QB/Q=60217、(本小题满分8分)已知函数f(x1)=x(x_0)(1)求函数f(x)的解析式；(2)判断f(X)的单调性，并用定义证明解17、(1)令X21=t(t_1)则X二.t-1f(t)=、t-1f(X)二.X-1(X_1)(2)函数f(x)1在1,：)上是增函数证明：任取X|,X20,：且x：x2.则f(xj-

6、f(x2)=为-1-.x2-1(.X11-X1)(,X1X2-1)Jx11+Jx21叔-1+Jx2-1%-x2:0.%-1x2-10f(xj：f(X2)故函数f(x)d在1,七)上是增函数.18.(本小题满分8分)已知向量AB=2-k,-1,；C二1,k.(1) 若厶ABC为直角三角形，求k值；(2) .若ABC为等腰直角三角形，求k值T7Tbc=tC-7B=(k1,k1)k2-2k3=0无解k22k-1=0=k-1-2综上所述，当k=1时，ABC是以A为直角顶点的直角三角形；当k1“2时，ABC是以C为直角顶点的直角三角形.TTVT_当k=1时，AB=(1,-1),AC=(1,1)二|ABH

7、IAC2当k=-1r2时，+V2),BC=(2+72，丘)二IAC|2=42应,毘|2=84丘解：(1)AB=(2一k,_1),AC=(1,k)二若A=90,则AB_AC=若B=90,则AB_BC若C=90,则AC_BC|AChIBCI当k一1一込时，2),BCAC=(1,-2),BC=(-2-、2,-2)=|AC|422,|BC|842|AC鬥BC|综上所述，当k=1时，ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形.19、(本小题满分8分)如图，PU平面ABCAEPB,AB丄BC,AF丄PC,PA=AB=BC=2B(1)求证：平面AEF丄平面PBC(2)求二面角PBC-A的大小；(3)求异面直线AC

8、与PB夹角的度数.19解、(1) ；PA_平面ABC,BC平面ABCPA_BC又AB_BC.BC_平面PAB-AE平面PAB.AE_BCAE_PBPBBC=BAE_平面PBC又AE平面AEF.平面AEF_平面PBC(2) BC_PA,BC_AB,PA-AB=A.BC_平面PAB又PB平面PABPB_BC-AB_BCZPBA为所求的二面角.在PAB中，PA=AB.PBA=45(3) 过B作BD/AC且BD=AC，连接AD、PD,则.PBD即为直线AC、PB的夹角PB二BD二PD=2、2.PBD=6040位顾客的购鞋3个小矩形20.(本小题满分10分)某商场为了调查旅游鞋的销售情况，随机抽取了尺寸

9、，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如下，其中直方图从左到右前的面积之比为1:2:3，试估计:(I)购鞋尺寸在39.543.5内的顾客所占百分比约是多少?(H)样本数据的中位数约是多少？(精确到0.01)尺寸【解】(I)设直方图从左到右前3个小矩形的面积分别为P,2P,3P.由直方图可知，最后两个小矩形的面积之和为(0.0875+0.0375)X2=0.25.0.0875因为直方图中各小矩形的面积之和为1,0.0375所以P+2P+3P=0.75，即P=0.125.所以3P+0.0875X2=0.55.故购鞋尺寸在39.543.5内的顾客所占百分比约是55%.(H)显然直方图的面积平分线位于正中间一个