辽宁省锦州市08-09学年普通高中高一上学期期末考试高一数学试题

1、辽宁省锦州市08-09学年普通高中高一上学期期末考试高一数学试题150分，考试时间100分钟。本试卷分第I卷(选择题)和第n卷(非选择题)两部分，满分注意事项：1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目等用铅笔涂在答题卡上。2. 第I卷每小题选出正确答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上。3. 第n卷在答题纸上作答，请按照题号顺序在各题目区域内作答，超出答题区域书写的，答案无效。4考试结束后，将答题纸一并交回。、选择题：本大题共12小题，每小题是符合要求的.第I卷(选择题共60分)(1)集合M=(x,y)y=5分，共60分

2、在每小题给出的四个选项中，只有一项N-ix,yx=1,yR，则M门N等于(A)(1,0)(B)y0yE1(C)讣ol(D)(2)下列函数中，是奇函数，又在区间0,:上是增函数的是1(A)y=x_x(3)如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为(C)y=x(D)lg2xJi(A)-4(B)(C)-：(D)5n43K2左视图主视图(4)已知直线给出下列四个命题:若m/l若m/：,n/:-其中正确命题的个数,n/I，贝Um/n，则m/n是若ml贝U_：:丄：若ml：,丄：，贝Um/工或m：(A)4(B)3(C)2(D)1(5)两圆(A).外切

3、(B)内切(C)相交(D)外离2222xy=9和xy-8x，6y-9=0的位置关系是(6)如果实数x,y满足等式(x-2)2y2=3，那么-的最大值是x(7)三个数0.76,60.7,log0.76的大小关系为(A)0.76<log0.76v60.7(B)0.76(C)log0.7<6<0.7(D)(C)f60.70.7<6<log0.7660.7log0.76<0.7<6(8)已知水平放置的一梯形的斜二测画法的平面直观图是一个如图所示的等腰梯形，且梯形OABC的面积为,2，则原梯形的面积为(A)(B)2(C)(D)4x/(9)圆x2y24x-4y-1

4、0=0上的点到直线xy-14=0的最大距离与最小距离的差是(A)36(B)18(C)62(D)5辽(10)点B是点A(1，2，3)在坐标平面yOz内的正投影，贝UOB等于(A).14(B).13(C)(D)11(11)直线I与直线y=1,x-y-7=0分别相交于P、Q两点，线段PQ的中点坐标为1,-1,那么直线l的斜率为(A)3(B)-I(C)(D)-ABC=120'若将ABC绕直线BC旋(12)如图，在厶ABC中，AB=2,BC=1.5,转一周，则所形成的旋转体的体积是/A、97(A)(B)-22"、53(C)二(D)二A22第n卷(非选择题，共90分):、填空题：本大题共

5、4小题，每小题5分，共20分将答案填在题中的横线上.(13) 计算：1.1°+球5120.5工+Ig25+2lg2=(14) 已知球面上的四点P、AB、C,PAPBPC的长分别为3、4、5,且这三条线段两两垂直，则这个球的表面积为(15) 函数y=x1_2x的值域是(16)直三棱柱ABC-ABC1中，各侧棱和底面的边长均为a,点D是CC1上任意一点，连接AB,BD,AD,AD,则三棱锥A-ABD的体积为.三、解答题：本大题共5小题，共70分，解答题应写出文字说明，证明过程和演算步骤.(17) (本小题满分12分)如图，在OABC中，点C(1，3)，过点C做CDLAB于点D,试求CD所

6、在直线的一般式方程(18) (本小题满分14分)(I)求函数y二log31x34x的定义域；(n)当0：a；：1时，证明函数y=ax在R上是减函数(19) (本小题满分14分)ABCDE内修建一个矩形PQRD的草坪，其中AED二EDC"DCB=90:，点为了绿化城市，准备在如图所示的区域Q在AB上，且PQ/CD,QR丄CD,经测量BCBC=70m,CD=80m,DE=100m,AE=60m应如何设计才能使草坪的占地面积最大？并求出最大面积(精确到1m)(20) (本小题满分14分)已知圆C同时满足下列三个条件: 与y轴相切； 在直线y=x上截得弦长为2_7； 圆心在直线x3y=0上.

7、试求此圆C的方程.(21) (本小题满分16分)如图，在正方体ABCABCD中，E、F为棱ADAB的中点(I)求证：EF/平面CBD;(H)求证：平面CAAC丄平面CBD.辽宁省锦州市08-09学年普通高中高一上学期期末考试高一数学试题参考答案及评分标准-、选择题一(12)ADCBCBDDCBBD:、填空题(13)7(14)50：(15)-二，1(16)33a12三、解答题(17) (本小题满分12分)解：因为点0(0,0),点C(1,3),所以OC所在直线的斜率为kOC=匕°4分1-0在匚OABC中，AB/OC,因为CDLAB所以CDLOC所以CD所在直线的斜率为kcD=.8分3所

8、以CD所在直线方程为y3，即x3y-10=0.12(18) (本小题满分12分)"心Xx10解：(I)由题意得134x30工X1解方程组得3|x<-4即得函数的定义域为!x1cx兰3I4J6分（n）任取捲：:X2R有fx2;厂f%La'-a仁aXla"-18分因为0：a：1捲：x2RaX2：1所以aXlaX2-1：010分即fX2-f为:0所以函数y=aX在R上是减函数.12则A(0,（19）（本小题满分14分）20），B（30，0）.所以直线AB的方程为:冬+工=1，3020即y=20_2x32X设Q(x,20),则矩形PQRD勺面3yDEAROC2x积为S

9、=(100x)80-(20-三)(0wXw30)化简，得s=-2x26000(0wxw30)33配方，S=-?(x-5)2600050(0wxw30)33502易得当x=5,y=时，S最大，其最大值为Smax6017m31214（20）（本小题满分14分）解：因为所求圆的圆心C在直线x-3y=0上,所以可设圆心为C（3a，a）；又圆C与y轴相切，所以圆的半径为又圆与直线y=x相交，设交点为A、由圆心向直线y=x作垂线，设垂足为R=3|a|.B两点，解：如图，以BC边所在直线为X轴，以AE边所在直线为y轴建立平面直角坐标系,则|AB|=2、.7,|BD|二7,圆心C到直线yx=0的距离|CD|3a_a|hy2|a|10分V2在RtCBD中,R2_|CD|2=（、7）2.222所以9a2a7.a1,a二1,3a二3所以圆的半径为R=3,|圆心的坐标C为（3,1）或（一3,1）,(21)(本小题满分14分)解：(I)证明：连结BD4分故所求圆的方程为（x_3）2.（y_1）2=：9或（x3）2（yT）2=9.14分在正方体AC1中，对角线BD/B1D1.又因为E、F为棱ADAB的中点，所以EF/BD.所