辽宁省葫芦岛市2019学年高二下学期期末质量监测(7月)数学(文)试卷(1)

1、2019年葫芦岛市普通高中教学质量监测高二数学(文)第I卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知(a-i)2二-2i，其中i是虚数单位，则实数a=()A. -2B.-1C.1D.22用列举法可以将集合A=a|a使方程ax22x0有唯一实数解表示为()A.A=1B.A=0C.A=0,1D.A=0或13.有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛,其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说:乙或丙获奖.'乙说：甲、丙都未获奖.'丙说：我获奖了.丁说：是乙获奖.若四位歌手的话只有一句是错的，则获奖的歌

2、手是A.甲B.乙C.丙D.丁4.下列函数中,值域为0,1的是(2A.y二xB.y二sinxD.y=1x25.函数f(X)x3mx23x-9，已知f(x)在x=3时取得极值，则m值为()A.2B.3C.4D.56.设函数f(x)(R)为奇函数,A.0B.11鮒)匚C.52，f(x2Hf(x)f(2)，则f(5)=()D.57.用反证法证明命题：若整系数一元二次方程ax2bx0(a=0)有有理数根，那么a、b、c中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是()A. 假设a、b、c都是偶数B. 假设a、b、c都不是偶数C. 假设a、b、c中至多有一个是偶数D. 加速a、b、c中至多有两个是偶数nan1

3、,A.2B.3C.4D.59下列结论中正确的是()A. 若两个变量的线性关系性越强，则相关系数的绝对值越接近于0B. 回归直线至少经过样本数据中的一个点C. 独立性检验得到的结论一定正确D. 利用随机变量X2来判断两个独立事件X,Y的关系”时，算出的X2值越大，判断X,Y有关”的把握越大10.从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：身高x(cm)160165170175180体重y(kg)6366707274根据上表可得到回归直线方程0.65x?，据此模型预报身高为172cm的高三男生的体重为()A.70.09kgB.70.12kgC.70.55kgD.71.05kgf(x

4、)11定义在(0,=)上的单调递减函数f(x)，若f(x)的导函数存在且满足x，则下列不等式成立的是()A.3f(2)<2f(3)B.3f(4)<4f(3)C.2f(3)<3f(4)D.f(2)<2f(1)x2亠2(x<1)312已知函数f(x)二2，则函数F(x)二ff(x)-2f(x)的零点个数是|iog2(x-i)|(x1)2()A.4B.5C.6D.7第n卷(非选择题，共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 函数f(x)=lgx、2-x的定义域为.2233445514. 观察下列各式：ab=1,ab=3,ab=4,ab=7,ab

5、=11,，则a10b10=.15. 设函数f(x)，则满足f(x)乞2的x的取值范围是.(1-log2X(x>1)16. 设点P在曲线y=x2，1(x_0)上，点Q在曲线y.71(x_1)上，贝U|PQ|的最小值为.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17已知集合A=x|x2-3x2=0,B=x|x2-axa-1=0，若A_.B=A，求a的值.218. 已知函数f(x)二axbx1(a,b为实数，a=0,xR)(1) 若函数f(x)的图象过点(-2,1)，且方程f(x)=0有且只有一个实根，求f(x)的表达式；(2) 在(1)的条件下，当-1,2时

6、，g(x)=f(x)-kx是单调函数，求实数k的取值范围.3219. 已知函数f(x)=xaxbx5.(1)若曲线f(x)在点(1,f(1)处的切线斜率为3,且时y=f(x)有极值，求函数f(x)3的解析式；(2)在(1)的条件下，求函数f(x)在-4,1上的最大值和最小值20.某厂商为了解用户对其产品是否满意，在使用产品的用户中随机调查了80人，结果如下表:5人，在这5人中任选2人，求n(ad-be)2(ab)(ed)(ae)(bd)男用户so102030(1)根据上述，现用分层抽样的方法抽取对产品满意的用户被选中的恰好是男、女用户各1人的概率;2P(K>k)0.150.100.050

7、.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(2)有多大把握认为用户对该产品是否满意与用户性别有关？请说明理由注:k221.已知函数f(x)=ex-x2-1，xR(1)求函数的图象在点(0,f(0)处的切线方程;(2) 当R时，求证：f(x)_x2x；(3) 若f(x)kx对任意的x(0,：)恒成立，求实数k的取值范围.请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.做答时请写清题号.22在直角坐标系xOy中，曲线C的方程为(x-1)2(y-1)2=2，直线I的倾斜角为45且经过点P(-1,0).(1)

8、以0为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程；11(2) 设直线l与曲线C交于两点A，B，求的值.|PA|PB|23.已知函数f(x)=|x-1|xa|.(1)当a=2时，解不等式f(x)一4；(2)若a0，求一x，R，f(x)_5恒成立，求a的取值范围2019高二(文)参考答案及评分标准、选择题1-5CCBDD6-10CBBDB11-12AA二、填空题13、血14、12315、16-宁三、解答题17、解：八一BA当B二时，无解B=1时a=2,B=2时无解，R丨卫时,a=3所以a=2或a=32218、解：f(-2)=1得b=2a且厶=b-4a=0所以a=1,b=2所以f(x

9、)=x+2x+16分k2k2因为g(x)=x2+(2-k)x+1所以或亍-1即k6或k0所以k的取值范围(-.06,-)19、解：(1)由U)二(3)=0得a=2,b=-4由f(x)=x3+2x2-4x+5得I(X厂-二)(.-、X-2)J(工厂°得X1=-2,x2=|变化情况如表：x-4(-4,-2)-22(-2,3)232(2,1)1f(x)+0-0+f(x)递增极大值递减极小值递增函数值-111395274所以f(x)在-4,上的最大值13,最小值-11一-120、解(1)在满意产品的女用户中应抽取20喘=2(人)记r,s1在满意产品的男用户中应抽取30x0=3(人)记a,b,

10、c从5人中任选2人，共有10种情况：ab,ac,ar,as,bc,br,bs,cr,cs,rs其中一男一女的情况6种，所以P=£=310525.333>5.024(2)K2=80X30X0-20X0)()=50X30>40>40所以有97.5%的把握认为用户对该产品是否满意与用户性别有关21、解(1)婕厂ex-2x,所以W厂1,切点为(0,0)切线为y=x证明：令g(x)=f(x)+x2-x=ex-x-1思X)-ex-仁0x=0所以x(-,0)时,?gmg(x)单调递减卫(0,+丿时，苦bpag(x)单调递增二g(x)min=g(0)=0g(x)0“乂)-x2+xfix)庶对任意的孔(Q+H亘成立等价于k<f(x)对任意的孔°+)恒成立令Ef(xL,(x)=(x-1)(e；-x-1)由知x(吐十时ex-x-1>0xx%CO时凶血Z单调递减，x(1.十)时凶皿单调递增-0)min二三-2k<e-2k的取值范围(-£-2)22、解：(1)%芒Sin带入(x-1)2+(y-1)2=2曲线C的极坐标方程为一耳+sin)所以I参数方程为因为直线l的倾斜角为45且经过点P(-1,0)代入(x-1)2+(y-1)2=2化简得t2-3.2t+3=0