莫比乌斯实验

1、第二讲 玩转小实验 小故事 据说有一个小偷偷了一位很老实农民的东西，并被当场捕获，将小偷送到县衙，县官发现小偷正是自己的儿子。于是在一张纸条的正面写上：小偷应当放掉，而在纸的反面写了：农民应当关押。县官将纸条交给执事官由他去办理。执事官不想误判此案，但是又不敢得罪县官，你们猜他怎么做？判案结果 聪明的执事官将纸条扭了个弯，用手指将两端捏在一起。然后向大家宣布：根据县太爷的命令放掉农民，关押小偷。县官听了大怒，责问执事官。执事官将纸条捏在手上给县官看，从“应当”二字读起，确实没错。仔细观看字迹，也没有涂改，县官不知其中奥秘，只好自认倒霉。活动准备：剪刀，胶带、彩笔，三张长方形纸（1号，2号，3号

2、）。1.请同学们取出1号纸条，认真观察：这是一张普通的长方形纸条，它有几条边几个面？ 总结： 四条边 两个面2.你能把它变成两条边两个面吗？ 操作： 可以首尾相接围成一个圈。3.请同学们取出2号纸条，你能把它变成一条边一个面吗？请同学们试一试。操作： 先做成一个普通的纸圈，然后将一端翻转180，再用胶带粘牢。这样就完成了只有一个面一条边的纸圈。 思考： 这样一个纸圈真的是一条边、一个面吗？你想怎样来检验？方方法：画颜色法：画颜色标记号标记号神奇的“莫比乌斯环” 它是德国数学家莫比乌斯在1858年在偶然间发现的，所以就以他的名字命名叫“莫比乌斯带”，将一根纸条扭转180度后，两头再粘接起来做成的

3、纸带圈，具有魔术般的性质 。也有人叫它“莫比乌斯圈”，还有人管他叫“怪圈”。莫比乌斯小故事 19世纪的几何学家莫比乌斯发现的。很久以前有一个叫莫比乌斯的人，在一个阳光美好的午后，静静的坐在桌前，手中拿着一个长长的纸条，不经意的把纸条拧了一个圈又把两个头对接了起来。也巧，这时正好有一只小蚂蚁到他的桌面上旅游，他微笑着对小蚂说：小朋友,到我这个新建筑上来看看吧。于是小心翼翼地把小蚂蚁请到了手中的纸上，小蚂蚁也许是感到新鲜而又陌生，也就不停的到处游荡，莫比乌斯轻轻的注视着纸上的小蚂蚁，你们猜，他发现了什么？（小蚂蚁虽没翻越任任何一处的纸边沿，却爬过了纸表面的每一个地方。）这让莫比乌斯非常惊讶，这个本

4、来是两个面的纸条经他刚才的一接怎么变成只有一个面了呢？一个伟大的数学发现就这样在不经意间产生了，并且以发现者莫比乌斯的名字命名。到底有多神奇？操作1：现在莫比乌斯纸带中间画了一线条，如果沿着这条线剪开，想一想，会是什么结果呢?验证结果：变成了一个更大的圈。操作2：请同学们拿出3号纸条，如果我们要沿着三等分线剪，猜一猜：要剪几次？剪的结果会是怎样呢？验证结果：一个大圈套着一个小圈。其它剪法 从中间或是从三等分线剪莫比乌斯带得到的结果是不一样的，那你们还想怎样剪？结果会怎样呢？在小组内说说看。生活中应用1、过山车：有些过山车的跑道采用的就是莫比乌斯原理。2、莫比乌斯爬梯3、三叶扭结：中国科技馆的大

5、厅里的标志性的物体：一个巨型的三叶纽结这个三叶纽结就是莫比乌斯带的原理设计的它每天不停地旋转着美妙的曲线，带给我们美的享受，让我们享受着数学的神奇，带给我们无限的遐想4、莫比乌斯带也被用于工业制造。一种从莫比乌斯带得到灵感的传送带就不会只磨损一个面，使传动带的寿命提高了一倍，或者用于制造磁带，可以承载双倍的信息量，没有正反面，就不用翻面。莫比乌斯带环衣架齿轮5、其他用处启示： “莫比乌斯带”听起来确实挺神奇的，但许多事情，都或多或少如此，没有清晰的界限，就如成败，看似截然相反的二个方面，一组反义词。但其实不过是一步之遥。只要你努力，失败的教训会成为成功的基石；如果你骄奢，胜利会转瞬即逝，失败接

6、踵而来。呵呵，原来小小的纸圈上还藏着做人的大道理呢！课后小游戏 宋朝诗人秦少游（秦观）曾写过一首回形诗：“赏花归去马如飞，去马如飞酒力微，酒力微醒时已暮，醒时已暮赏花归。” 首尾相衔，循环成趣。如果在纸条正面写上“赏花归去马如飞”，再把纸条翻转过来，在背面相等距离写上“酒力微醒时已暮”。然后把纸条做成“莫比乌斯带”状，会有什么新发现呢？（顺着这个圈，你就可以反复无穷地读出秦少游的这首诗。）写作指导： 请问在整个实验过程中，让你最印象深刻的是哪个环节？实验前：心理期待、对实验结果的猜测实验过程：班级整体的表现、个别学生表现 （ 点面结合）实验结果：发掘真相后的惊讶、激动的心情 通过实验悟出的道理 p 描写老师的词语欲言又止 葫芦里卖的什么药 故弄玄虚 会心一笑p 描写同学反应的词语 迫不及待 胸有成竹 忐忑不安 满脸通红 不慌不忙 伸长脖子 心弦紧绷 眉飞色舞 描写动作的词语： 观