成人高考数学模拟试题及答案理科

1、学习必备欢迎下载2015年成人高等学校招生全国统一考试数学(理工农医类)向是符合题目要一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有求的，将所选项的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。(1)函数f(x)=2sin(3x+n)+1的最大值为(2)(3)(B) 1(C) 2(D) 3卜列函数中，为减函数的是3(A) y=x3(B) y=sinx3y=_x(D)y=cosx不等式|x|<1的解集为(8) tx|x二1：(C)(4)函数f(x)=1+cosx的最小正周期是(B)兀(D)(5)函数一1y=x+1与y=图像的交点个数为x(B)1(D)(6)(A)

2、sincos1(B)cos二：:cos2-(C) sin二：:sin2-(D)sin.sin2抛物线y2=-4x的准线方程为(8)一个正三菱锥，高为33(A)4(B)x=1(C) y=1(D)1,底面三角形边长为3,则这个正三菱锥的体积为(C)2.3(D) 3.3(9)过点(2,1)且与直线y=0垂直的直线方程为(A)x=2(C)y=2(D)y=1(10)仅一2y5的展开式中，x3y2的系数为(A)-40(B)-10(C)10(D)40(11)若圆x2+y2=c与直线x+y=1线切，则c=学习必备欢迎下载(A)1(B)12(12)设a>1,则(C)2(D)4(A)loga2<0(B

3、)loga2A0(C)2a：二1(D)M1(13)直线3x+y2=0经过(A)第一、二、四象限(C)第二、三、四象限(B)第一、二、三象限(D)第一、三、四象限(14)等差数列中,若a=2,a3=6,则a2=(A)3(B)4(C)8(D)122(15)设甲：X=1，乙：X=1则(A)甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件(B)甲是乙的充分必要条件(C)甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件(D)甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件(16)正四棱柱ABCDA1B1c1D1中,AA=2AB,则直线AB1与直线C1D1所成角的正弦值为(17)的概率为5(A)523(Dr一箱子中装有5个相同的球，分别

4、标以号码1,2,3,4,5从中一次任取2个球，则这2个球的号码都大于1(B)一22(C)一53(D)一10二、填空题:(18)本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案写在答题卡相应题号后.-23复数(i+i+i)(1i)的实部为(19)已知球的一个小圆的面积为兀,球心到小圆所在平面的距离为弋2,则这个球的表面积为3(20)函数f(x)=2x3x+1的极大值为(21)已知随机变量二的分布列是-10121111P3464则E,=.三、解答题：本大题共4小题，共49分。解答应写出推理、演算步骤，并将其写在答题卡相应题号后。(22)(本小题满分12分)已知公比为q(q=1)的等比数列(an1a1=

5、-1,前3项和S3=一3学习必备欢迎下载(II)求an的通项公式.(23)(本小题满分12分)已知AABC中，/A=30>BC=1,AB=V3aC(I)求AB;(II)求AABC得面积(24)(本小题满分12分)x2y2122已知椭圆C:=+2r=1(aAbA0)的的离心率为一，且a,20b成等比数列ab2(I)求C的方程；(II)求C上一点P的横坐标为1,E、F2为C的左、右焦点，求APFFz的面积(25)(本小题满分13分)，一，,一x12_已知函数f(x)=(x+a»+-x，且f'(0)=02(I)求a；(II)求f(x)得单调区间，并说明它在各区间的单调性;(I

6、II)证明对任意xwR,都有f(x)之-1.成人高等学校招生全国统一考试数学(理工农医类)试题答案及评分参考说明：1 .本解答给出了每题的一种或几种解法参考，如果考生的解法与本解答不同，科根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则.2 .对计算题，单考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就再不给分.3 .解答右段说注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数4 .只给整数分数.选择题和填空题不给中间分.、选择题1-5DCCDC6-10DBAAD

7、11-15ABABC16-17CD、填空题学习必备欢迎下载,、，/、/、,、1(18)-1(19)12兀(20)1(21)3解答题(22)解(I)由已知得a1+a1q+a1q2=-3,又a1=-1,故2q+q-2=0.4分解得q=1(舍去)或.q.8分2(II)an=a1qnJL=(1)n2nl.12分(23)解：(I)由余弦定理BC2=AB2+AC2_2mAB.AC.cosA.4分又已知/A=302BC=1,ab=J3ac,得AC2=1,所以AC=1.从而ab=J3.8分(II)AABC的面积C1.3S=ABACsinA=12分3412a2b2=121(24)解：(I)由aaa_b2=得a?=4,b?=3a222所以C的方程为二十匕=1.6分433(II)设P(1,y0),代入C的方程得|y°|=一,又|FiF21=2.21331所以APF1F2的面积S=-X2X-=-12分(25)解：(I)f'(x)=(x+a+1)ex+x由f'(0)=0得1+a=0,所以a=1.4分(II)由(I)可知，f'(x)=xex+x=x(ex+1).当x<0时，f'(x)<0;当x>