平行四边形判定4个判定

1、平行四边形判定、选择题1 .下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（）A.两组对边分别平行B.一组对边平行，另一组对边相等C.两组对边分别相等D.一组对边平行且相等2.如图1,AB=CD=EF,且4AC白BDF,则图中平行四边形的个数为（）A.1B.2C.3D.4（图4）3.如图2,AD=BC,要使四边形ABCD是平行四边形，还需补充的一个条件，下列错误的是（）A.AB=DCB.ADZA+/B=180°D./A+/D=180°4 .如图3是某城市部分街道，已知AF/BC,EC!BC,EF=OF,BA/DE,BD/AE,甲、乙两人同时从B站乘车到F站，甲乘1路车，路线是B

2、fZ;乙乘2路车，路线是B-AC-F.假设两车速度相同，途中耽误的时间相同，那么（）A.甲将先到F站B.乙将先到F站C.甲、乙将同时到达D.不能确定5 .如图4,平行四边形ABCD中，ABC45,E、F分别在CD和BC的延长线上，AEPBD,EFBC,AB1,则EF的长是（）.A.1.5B.&C.V3D.26 .如图5,在RABC中，/C=90°,点D是AC边上的动点，过点D作DE/AB交CB于E,过点B作BF±BC交DE的延长线于F,当AD从小于DC到大于DC的变化过程中，则ADCE与4BEF的周长之和的变化情况是（）A.一直不变B.一直增大C.先增大后减小D.先

3、减小后增大7 .下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A.AB/CD,AD/BCB./A=/C,/B=/DC.AB=CD,AD=BCD.AB/CD,AD=BC8 .若/A,/B,/C,/D为四边形ABCD的四个内角，下列给出的是这四个内角的比值，其中能使四边形ABCD是平行四边形的是（）A.2：3：2：3B.2：3：3：2C.1：2：3：4D.2：2：3：3ABCD9 .在四边形ABCD中，对角线ACBD相交于点O,ADBCBD,添加下列一个条件后，仍不能判定四边形是平行四边形的是(A)ABDCDB(B)DABBCD(C)ABCCDA(D)DACBCA10 .四边形ABCD中，对角

4、线AC、BD相交于点O,给出下列四个条件：AD/BC;AD=BC;OA=OC;OB=OD从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有()A.3种B.4种C.5种D.6种11 .在平面直角坐标系中，以A(-1,0),B(2,0),C(0,1)为顶点构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是()A.(3,1)B.(-4,1)C.(1,-1)D.(-3,1)、填空题1 .在四边形ABCD中，AB=3cm,BC=5cm,那么当DC=,AD=时，四边形ABCD是平行四边形.2 .如图1,在梯形ABCD中，CD/AB,且CD=6cm,AB=9cm,P、Q分别从A、C同时出发，P以

5、1cm/s的速度由A向B运动，Q以2cm/s的速度由C向D运动.则秒时，直线QP将四边形ABCD截出一个平行四边形3 .如图2所示，在4ABC中，AB=AC=7cm,D是BC上的一点，且DE/AC,DF/AB,贝UDE+DF=4 .如图3,四边形ABCD是平行四边形，/ABC=70°,BE平分/ABC且交AD于点E,DF/BE且交BC于点F,则/1的度数为.5 .如图4,以4ABC的三边为边，在BC的同侧作等边三角形4ABHBCEAACF,则四边形ADEF的形状是6 .如图5,AC是DABCM对角线，点E、F在AC上，要使四边形BFDE是平行四边形，还需要增加的一个条件是(只要填写一

6、种情况).（图5）（图6）7、图6,要做一个平行四边形框架，只要将两根木条ACBD的中点重叠并用钉子固定，这样四边形ABCD就是平行四边形，这种做法的依据是、解答题1 .已知，如图，在四边形ABCD中，ADPBC，点E,F为对角线AC上两点，且AFCE,DFPBE.求证：四边形ABCD为平行四边形.2 .已知BD垂直平分AC,/BCD=/ADF,AF，AC,(1)求证：四边形ABDF是平行四边形;(2)若AF=14,DF=13,AD=15,求AC的长3.如图，4ABC和4BEF都是等边三角形，点D在BC边上，点F在AB边上，且ZEAD=60°,连接(1)求证：AB®4ACD

7、;(2)求证：四边形EFCD平行四边形.CF.4 .如图，在CABCD中，点E,F分别在AD,BC边上，且AE=CF求证:(1)AABEACDF:;(2)四边形BFDE是平行四边形.5 .如图，在直角梯形ABCD中，AD/BC,ZB=90°,且AD=12cm,AB=8cm,DC=10cm,若动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿线段AD向点D运动；动点Q从C点出发以每秒3cm的速度沿CB向B点运动，当P点到达D点时，动点P、Q同时停止运动，设点P、Q同时出发，并运动了t秒，回答下列问题：(1)BC=cm；(2)当t为多少时，四边形PQCD成为平行四边形(3)当t为多少时，四边形PQC

8、D为等腰梯形(4)是否存在t,使得4DQC是等腰三角形若存在，请求出t的值；若不存在，说明理由.BEDF是平行四边6 .已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD,BCAD,点E,F在AC上，且AF=CE求证：四边形形.过点O,与AB,7 .如图，？ABCD中，点O是对角线AC的中点，EF过点O,与AD,BC分别相交于点E,F,GHCD分别相交于点G,H,连接EGFG,FH,EH.求证：四边形EGFH是平行四边形.8 .如图，在四边形ABCD中，AD/BC,/A=/C.求证：四边形ABCD是平行四边形.9 .如图，AB,CD相交于点O,AC/DB,AO=BO,E,F分别是OC,OD的中点.求证：四边形AFBE是平行四边形.10 .如图，四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别在线段OA,OC上，且OB=OD,/1=/2,AE=CF(1)证明：ABE必DFO;(2)证明：四边形ABCD是平行四边形.11 .如图，四边形ABCD中，AC,BD相交于点O,O是AC的中点，AD/BC,AC=8,BD=6.(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；(2)若AC±BD,求？ABCD的面积.12 .如图，在CABCD中，对角线AC,BD相交于点O,OA=5cm,E,F为直线BD上的两个动点(