人教版高中数学必修3第一章章末复习课

1、.章末复习课 整合·网络构建警示·易错提醒1理解算法的关注点1算法是解决某一类问题的一种程序化方法2判断一个问题是否有算法，关键看是否有解决某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且可以在有限步骤之内完成2输入语句和赋值语句二者的不同输入语句可使初始值与程序分开，利用输入语句改变初始数据时，程序不变，而赋值语句是程序的一部分，输入语句可对多个变量赋值，赋值语句只能给一个变量赋值3程序设计中的注意点程序设计中特别注意：条件语句的条件表达和循环语句的循环变量的取值范围4辗转相除法与更相减损术的区别1都是求两个正整数最大公约数的方法，计算上辗转相除法以除法为主

2、，更相减损术以减法为主，计算次数上辗转相除法计算次数相对较少，特别当两个数字大小区别较大时计算次数的区别较明显2从结果表达形式来看，辗转相除法表达结果是以相除余数为0而得到，而更相减损术那么以减数与差相等而得到专题一算法设计算法设计与一般意义上的解决问题不同，它是对一类问题的一般解法的抽象和概括，算法设计应注意：1与解决问题的一般方法相联络，从中提炼出算法2将解决问题的过程分为假设干个可执行的步骤3引入有关的参数或变量对算法步骤加以表达4用最简练的语言将各个步骤表达出来例1平面直角坐标系中的两点A1，0，B3，2，写出求线段AB的垂直平分线方程的一个算法解：第一步，计算x01，y01，得AB的

3、中点N1，1第二步，计算k1，得AB的斜率第三步，计算k2，得AB垂直平分线的斜率第四步，得线段AB垂直平分线的方程yy0kxx0，即y12x1归纳升华该算法步骤的设计根据理解析几何中求线段垂直平分线的一般方法请考虑：假如把的两点坐标改为Ax1，y1，Bx2，y2，算法设计将会发生怎样的变化呢？变式训练有一个两底面半径分别为2和4，高为4的圆台，写出求该圆台外表积的算法解：如下图，先给r1，r2，h赋值，计算l，再根据圆台外表积公式S表rrr1r2l计算S表，然后输出结果第一步，令r12，r24，h4.第二步，计算l.第三步，计算S表rrr1r2l.第四步，输出运算结果专题二程序框图及其画法程

4、序框图是用规定的程序框、流程线及文字说明来准确、直观形象地表示算法的图形，画程序框图前，应先对问题设计出合理的算法，然后分析算法的逻辑构造，画出相应的程序框图在画循环构造的程序框图时应注意选择合理的循环变量及判断框内的条件例2画出一个计算1×3×5××2 017的程序框图解：法一：当型循环构造程序框图如图1所示法二：直到型循环构造程序框图如图2所示归纳升华在循环构造中，要注意根据条件，设计合理的计数变量、累加乘变量等，要特别注意循环构造中条件的表述要恰当、准确，以免出现多一次循环或少一次循环的情况变式训练设计一个计算1的值的算法并画出程序框图解：算法：第

5、一步：令i1，S0；第二步：假设i999成立，那么执行第三步；否那么，输出S，完毕算法；第三步：SS；第四步：ii2，返回第二步框图如下：专题三程序框图的识别与完善识别程序框图和完善程序框图是高考的重点和热点解决这类问题：第一，要明确程序框图中的顺序构造、条件构造和循环构造；第二，要识别程序框图的运行，理解框图解决的实际问题；第三，按照题目的要求完成解答另外框图的考察常与函数和数列等结合例32019·课标全国卷下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著?九章算术?中的“更相减损术执行该程序框图，假设输入的a，b分别为14，18，那么输出的aA0B2C4D14解析：逐次运行程序，直至程

6、序完毕得出a值a14，b18.第一次循环：1418且14<18，b18144；第二次循环：144且14>4，a14410；第三次循环：104且10>4，a1046；第四次循环：64且6>4，a642；第五次循环：24且2<4，b422；第六次循环：ab2，跳出循环，输出a2.答案：B归纳升华解决程序框图问题时，首先，要明确程序框图的构造形式；其次，要理解程序框图与哪一部分知识相结合如函数、不等式进展考察；最后，根据问题的施行解答并验证变式训练执行如下图的程序框图，假设输出k的值为6，那么判断框内可填入的条件是As>？Bs>？Cs>？Ds>？解析：程序框图的执行过程如下：s1，k9；s，k8；s×，k7；s×，k6，循环完毕故可填入的条件为“s>？答案：C专题四分类讨论思想在解答某些数学问题时，有时会有多种情况，对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合得出结论，这就是分类讨论思想分类讨论思想在算法中有着广泛的应用例如，算法的根本逻辑构造中有一种“条件构造，与之相应的算法语句是“条件语句在条件构造中就隐含着分类讨论的思想例4画出求解方程axb0的程序框图要考