苏科版七下二元一次方程组教案4篇

1、课 题第十章 二元一次方程组课时分配本课（章节）需 2 课时本 节 课 为 第 1 课时为 本 学期总第 课时10.2二元一次方程组（列方程组）教学目标1.使学生弄懂二元一次方程组2.学生通过实际问题，懂得二元一次方程组的必然性。重 点找相等关系难 点找相等关系列方程教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪教 师 活 动学 生 活 动情景设置：（1） 小亮在“智力快车”竞赛中回答10个问题，答对一题得4分，答错一题扣1分，他共得25分，小亮答对几题、答错几题？（2） 根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1分，在一次中学生篮球联赛中，一支球队赛完1、2场后得20分。问该队赢多少场？输多

2、少场？（3） 今有鸡兔同笼，上有35个头，下有94足，问鸡兔各有几何？新课讲解： 列出上面三个小问题的方程组（1）设小亮答对x题，答错y题x+y=104x-y=25（2）设该队赢了x场,输了y场x+y=122x+y=20（3）设鸡有x只，兔有y只x+y=352x+4y=94像 这样，含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组。练一练：学生、教师共同加以评论。小结：列二元一次方程组关键找出两个相等关系。学生还有什么不确定或困惑，议一议教学素材：A组题：（1）甲、乙两工人师傅制作某种工件，每天共制作12件，甲比乙每天多制作2件，设甲每天制作x件，乙每天制作y件，列出关于x,y的二

3、元一次方程组。（2）已知长方形的周长是60cm，长比宽多20cm，设长方形的长为xcm，宽ycm，列出关于x,y的二元一次方程组。（3）把一些图书分给某班的学生阅读，如果每人分了3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本，设该班又x名学生，图书有y本，列出关于x,y的二元一次方程组。B组题：用甲，乙两种原料配制两种建筑材料，已知建筑材料按甲：乙=5：4的比例配料，每千克50元；建筑材料按甲：乙=3：2的比例配料，每千克48.6元，设甲原料的价格每千克x元，乙原料的价格为每千克y元,列出关于x,y的二元一次方程组。学生读题、议一议学生回答学生回答学生回答P106 1 2 3作业P108 1

4、,2,4板 书 设 计多媒体 列方程组 （1） .（2） （3） 教 学 后 记课 题第十章二元一次方程组课时分配本课（章节）需 2 课时本 节 课 为 第 2 课时为 本 学期总第 课时10.2二元一次方程组（找方程组的解）教学目标1.学生会找二元一次方程组的解。2.学生通过探索感受二元一次方程组的解。重 点二元一次方程组的解难 点找“解”的过程教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪教 师 活 动学 生 活 动情景设置：（1）用多媒体展示一群鸡 文字出现：某农户供养了白鸡、黑鸡100只，白鸡的数量是黑鸡的3倍，设白鸡有x只，黑鸡有y只，列出关于x,y的二元一次方程组。（2）用多媒体展

5、示红球、白球。 文字出现：小明第一次摸到了1个红球，3个白球，共得11分。第二次摸到了3个红球，2个白球共得12分，设摸到红球得x分，摸到白球得y分，列出关于x,y的二元一次方程组。新课讲解：1.列出方程组： （1） （2）2.二元一次方程组的解。 （1）方程1的解是： 方程2的解是： 所以是这两个方程的一个公共解。（2）方程1的解是： 方程2的解是： 所以是这两个方程的一个公共解。练一练再练一练 学生讨论，做一做，有没有简单的方法？小结：二元一次方程组的解与二元一次方程组的解的找法。教学素材：A组题：1.已知下面三对数值： (1) 哪几对是方程2x-y=7的解；(2) 哪几对是方程x+2y=

6、-4的解？2下面三对数值： 哪一对是二元一次方程组的解？（1） （2）3.判断是不是二元一次方程的解？4.求出二元一次方程组的解。B组题：1.先解一元一次方程2x-1=-x+2。再找二元一次方程组的解。2.写出以x=1,y=1为解的二元一次方程组。学生在自己的本子上写出方程组。再议一议。学生板演P107 想一想，学生试一试P108 “练一练”1.学生回答：是方程的解就能使方程左右相等。因此可以判断方程组的解。作业P108 1, 2, 4找出这三题方程组的解。板 书 设 计多媒体演示 列方程组 找出方程组的解 （1） （2） 教 学 后 记10.2二元一次方程组（1）教学目标：1.会分析题意，找

7、出等量关系，经历列二元一次方程组解决实际实际问题的进程，进一步体会方程组是解决这类问题的有效数学模型.2.了解二元一次方程组的概念.3.进一步培养学生分析问题和解决问题的能力.教学难点：1. 掌握二元一次方程组的概念，学会判断方程组是不是二元一次方程组.2. 探索实际问题中的等量关系，会根据审题，设未知数，列方程等步骤，列出二元一次方程组.3. 强化方程（组）的模型思想，增强用列方程组解决实际问题的意识和能力.教学进程：一、情况创设：问题一：今有鸡、兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？分析：“上有35头”，指鸡、兔共35只，即“鸡的只数+兔的只数=35（只），”“下有94足”，指鸡的

8、腿与兔的腿共有94条，即“鸡腿的条数+兔腿的条数=94（条）”若设鸡有x只，兔有y只，则 x+y=352x+4y=94问题二：某班学生39人，到公园划船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3人，每艘船都坐满.问：大船、小船各租了多少艘？分析：设大船租了x艘，小船租了y艘，根据题意得 x+y=95x+3y=39像上述、这样，含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组.师：二元一次方程组，教材上只给出了描述性意义，重在看其形式，究其本质是方程组中两个方程都是一次方程（即“一次”），同时方程组中只有两个（两种）未知数（即“二元”）要从这个层面上理解二元一次方程组的定义，如

9、 x=ay=b (a、b为常数)就是二元一次方程组.二、例题精析：例1判断下列方程组，是否为二元一次方程组，并说明理由（1）x-y= 3 (2) -y=5 (3) x-2y+xy=5 (4) -y=3 (5) x=5y+z=4 x+=1 x=y x+3y=1 3y-4x=1解：（1）不是二元一次方程组，因为方程组中所会的未知数不是两个，而是三个. （2）是二元一次方程组，符合二元一次方程组的定义. （3）不是二元一次方程组，因为方程x-2y+xy=5不是一次方程，而是二次方程. （4）不是二元一次方程组，因为方程-y=3不是整式方程，一定不是一次方程. （5）是二元一次方程组，符合二元一次方程

10、组的定义.（以上分析可让学生尝试回答后，老师点评）师点评：二元一次方程组的定义要落实到关键的两个词上“二元”，“一次”，判别时，可先看方程组中未知数的个数是否为两个，再看方程组中的两个方程是否都为一次方程，只有同时满足“二元”与“一次”这两个条件的方程组，才为二元一次方程组.2若关于x，y 的方程3x3m+2n-5y-2m-3n=7是二元一次方程，根据题意可列出关于m、n的方程组为 解：根据题意，得 3m+2n=1-2m-3n=1师点评：所谓关于x，y 的方程，即指在此方程x，y为未知数，而其他字母如m，n 都当已知数看待.例3为奖励在读书知识竞赛中的获奖同学，赵欣代表班委会去购买两种笔记本作

11、为奖品，已知甲种笔记本为5元/本，乙种笔记本为3元/本，共购买了10本，花去了34元，如果设甲种笔记本购买了x本，乙种笔记本购买了y本，请根据题意，列出两种笔记本各买了几本的方程组.思路分析：本题中两种笔记本的单价，购买的总数，所花的总费用是已知的，可找出“购买甲种笔记本的数量+购买乙种笔记本的数量=10（本）”“购买甲种笔记本的费用+购买乙种笔记本的费用=34（元）”，由这两个等量关系式，即可列出方程组.解：设甲种笔记本购买了x 本，乙种笔记本购买了y本.由题意得 x+y=105x+3y=34问：若设购买甲种笔记本共花去m元，购买乙种笔记本共花去n元，则该怎样列方程组？点评：列方程组解应用题

12、，审题是前提，找出等量关系是关键，审题必须弄清各个量表示的含义，单位及量之间的数量关系，找出等量关系，再把已知量、未知量代入关系式，“翻译”成方程（组）.三、综合训练：1. 方程组 x-y=4 2x-y=5 y=3x x-5=3y xy=3 y=4x+1 x+4z=8 -= x-5=3y+y=1中二元一次方程组的个数是 （ ）A、1 B、2 C、3 D、42. 若2x2m-1y2与-x3yn+4的和为x3y2，则m= ，n= 3. 猴山上共有大、小猴2000只，小猴的数量是大猴的4倍，设小猴有x只，大猴有y只，可列出关于x,y方程组为 4. 有参观爱国主义教育基地的参观券若干张，分给若干名同学

13、，若每人4张则多14张，每人5张则少26张，问有多少张参观券，多少名同学，若设有x张参观券，有y名同学，根据题意可列方程组为 评析对照上述练习四、总结归纳：问：1. 从实际问题到方程组，一般要经历哪些过程？（从实际问题到数学问题，再从数学问题到列出方程组，正确列出方程组的关键在于弄清题意，恰当地设未知数，找出问题中的两个相等关系.）2. 你能写出一些二元一次方程组吗？五、布置作业：A、课本P106 练一练1、2、3B、预习下节课的内容，求解本课的“鸡兔同笼”问题.10.2二元一次方程组（2）教学目标：1.了解二元一次方程组的解的概念；2.能检验一对数是不是二元一次方程组的解；3.初步学会根据给

14、定的解求出方程组中所含字母的值.教学重点：二元一次方程组的解的概念m教学难点：1. 根据给定的解而解决问题的能力2. 公共解的意义教学过程：一、情境创设箱子里有许多的红球和蓝球，现摸到1个红球，3个绿球，共得11分，你知道摸到1个红球得多少分？1个绿球得多少分？这可以转化为数学模型x+3y=11再摸一次，又摸到了3个红球，2个绿球，共得12分.你知道摸到1个红球、1个绿球各得多少分？这可以转化为数学模型 3x+2y=12此时分析：问题中的量应同时满足以上两个相等关系，因而将这两个方程组成二元一次方程组： x+3y=11 3x+2y=12 根据上面的方程组，请你猜一猜，“摸到红、绿球得分”问题的

15、答案.你用了什么方法？方程（1）的解是x=2, x=5, x=8, y=3; y=2; y=1方程（2）的解是x=0, x=2, x=4， y=6; y=3; y=0可以看出 x=2, y=3 是这两个方程的一个公共解，二、新授知识我们把二元一次方程组中两个方程的公共解，叫做二无一次方程组的解.（教师板书）上例中，方程组 x+3y=11, 3x+2y=12 的解是x=2, y=3因此，我们知道，摸到1个红球得2分，摸到1个绿球得3分.三、例题教学：1. 方程组 5x-2y=4,2x+y=7的解是（ ） A x=-2, Bx=2, C x=-2 Dx=3y=3 y=3 y=7 y=-32如果 x=2,是方程组 x+y=m,的解 y=-3 2x-y=n 则m= ,n= .（答案是m=-1,n=7）四、课堂练习，理解新知1、造一个二元一次方程，一个二元一次方程组.（通过提问，检查学生对这两个概念的掌握程度）.2、下列三组数值中，哪一组是二元一次方程组2x-3y=-8，的解x+2y=3（1） x=2, （2） x=1 （3） x=-1 y=4 y= 1 y=2答案：（3）五、思维拓展甲种饮料每瓶2.5元，乙种饮料每瓶1.5元，某人买了x 瓶甲种饮料，y瓶乙种饮料，共花了34元.（1）列出关于x、y的二元一次方程；（2）如果甲种饮料和乙种饮