课时跟踪检测(九)指数与指数函数

1、课时跟踪检测（九）指数与指数函数第I组：全员必做题1.（2013东北三校联考）函数f（x）=ax1（a>0,a丰1）的图像恒过点A,下列函数中图像不经过点A的是（）C.y=2x1y=log2(2x)2.函数y=3(0,+m)C.(0,13.B.D.2的值域是（(0,1)1,)函数f(x)=2B.a>c>bD.b>c>aC宁，1U(1,.2)D.(0,1)U(1,2)7.已知函数f（x）=ln12角定义域是（1,+s），则实数a的值为4. 已知a=20.2,b=0.40.2,c=0.40.6，则(A.a>b>cC.c>a>bx5. 当x2,2

2、时，a<2（a>0且a丰1），则实数a的取值范围是（）&若函数f（x）=a"4|（a>0,1）且f（1）=9,则f（x）的单调递减区间是9. 设a>0且a工1，函数y=a“+2ax1在1,1上的最大值是14,求a的值.x110. 已知函数f(x)=3尹.若f(x)=2，求x的值；判断x>0时，f(x)的单调性；若3tf(2t)+mf(t)>0对于t?,1恒成立，求m的取值范围.第n组：重点选做题1.偶函数f(x)满足f(x1)=f(x+1),且在x0,1时，f(x)=x,则关于x的方程f(x)=x在x0,4上解的个数是()C.3x12.已知

3、函数f(x)=22,函数g(x)=fx,x>0,fx,x<0,则函数g(x)的最小值是第I组：全员必做题1.选A由f(x)=ax1(a>0,1)的图像恒过点(1,1)，又0=：11，知(1,1)不在y=',1x的图像上.2选C-.x2>0，；g：x三1,即值域是(0,1.1,x>1,3. 选Bf(x)=f1故选B.Q丿,x<1,4. 选A由0.2<0.6,0.4<1，并结合指数函数的图像可知0.40.2>0.40.6，即b>c；因为a=20.2>1,b=0.40.2<1，所以a>b.综上，a>b>

4、c.5. 选C当x2,2时，ax<2(a>0且a丰1)，当a>1时，y=ax是一个增函数,则有a<2,可得一、2<a<：i2,故有1<a<2;当0<a<1时，y=ax是一个减函数，则有a2<2，可得a>2或a<#(舍),故有综上可得，a-2,iu(1,2).13116. 解析：原式=I3X1+24X2I=2.答案：27.解析：aa由题意得，不等式1尹0的解集是(1,+a)，由1歹>0，可得2>a,故x>log2a，由Iog2a=1得a=2.答案：22&解析：由f(1)=9得a=9,：a=3.

5、因此f(x)=3|2x-4|,又g(x)=|2x4|的递减区间为(一a,2,.f(x)的单调递减区间是(一,2.答案：(a,29.解：令t=ax(a>0且a丰1),2则原函数化为y=(t+1)2(t>0).当0<a<1时，x1,1,t=讣1此时f(t)在a,a上为增函数.所以f(t)max=f£尸£+1；2=14.所以£+1j=16,11所以a=5或a=31又因为a>0，所以a=3.X_1当a>1时，x1,1,t=a-此时f(t)在,a上是增函数.2所以f(t)max=f(a)=(a+1)2=14,1解得a=3(a=5舍去).综

6、上得a=3或3.10.解：(1)当xw0时，f(x)=3x3x=0,f(x)=2无解.11当x>0时,f(x)=3x捫令3x3=2.(3x)223x1=0，解得3x=1±.'2.3x>0,.3x=1+.'2.'x=log3(1+2).(2)Vy=3x在(0,+s)上单调递增,1y=3在(0，+m)上单调递减，'f(x)=3x*在(0,+)上单调递增.一11t1vt，1=3尹0.3tf(2t)+mf(t)>0化为3,32t衣+m3，3A0，tft12t即33+亍+m>0,即卩m一31.令g(t)=31,则g(t)在2，1上递减，'g(x)max=4.所求实数m的取值范围是4,+).第n组：重点选做题1.选D由f(x1)=f(x+1)可知T=2.x0,1时，f(x)=x,又f(x)是偶函数，.可得图像如图.f(x)=在x0,4上解的个数是4个.故选D.2-x<0时,0.x12解析：当x&