圆的面积 (5)

1、圆的面积圆的面积回顾反思回顾反思自主练习自主练习合作探索合作探索情境导入情境导入圆形中心舞台圆形中心舞台的直径是的直径是2020米。米。中心舞台的面中心舞台的面积是多少平方积是多少平方米？米？从图中，你知道了哪些数学信息？从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？根据这些信息，你能提出什么问题？ 2008 2008年北京奥运会闭幕式圆形中心舞年北京奥运会闭幕式圆形中心舞台的直径是台的直径是2020米，其中有一个直径是米，其中有一个直径是1.61.6米的圆形升降舞台。米的圆形升降舞台。3圆形升降舞台圆形升降舞台的直径是的直径是1.61.6米。米。升降舞台的面升降舞台的面积是多

2、少平方积是多少平方米？米？求中心舞台的面积也就是求圆的面积。求中心舞台的面积也就是求圆的面积。中心舞台的面积是多少平方米？中心舞台的面积是多少平方米？怎样求圆的面积？怎样求圆的面积？ 可以把圆转化成已经可以把圆转化成已经学过的图形来研究。学过的图形来研究。在圆的外面画一在圆的外面画一个正方形，圆的个正方形，圆的面积比正方形的面积比正方形的面积小一些。面积小一些。在圆内画一个正在圆内画一个正方形，圆的面积方形，圆的面积比正方形的面积比正方形的面积大一些。大一些。外切外切内接内接继续继续返回返回正方形正方形正八边形正八边形正十六边形正十六边形正方形正方形正八边形正八边形正十六边形正十六边形返回返回

3、正多边形的边数越多，它的面积越接近圆的面积。正多边形的边数越多，它的面积越接近圆的面积。想一想，正多边形的面积等于什么？想一想，正多边形的面积等于什么？把圆平均分成若干个小扇形，再拼一拼。把圆平均分成若干个小扇形，再拼一拼。8等份等份16等份等份32等份等份64等份等份继续继续剪拼重组剪拼重组返回返回剪拼重组剪拼重组返回返回剪拼重组剪拼重组返回返回剪拼重组剪拼重组返回返回剪拼对比剪拼对比平均分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。平均分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。公式推导公式推导答：中心舞台的面积是答：中心舞台的面积是314314平方米平方米。 = 3.14= 3.1410102 2

4、= 3.14= 3.14100100= = 314314（平方米）（平方米）3.143.14 ( )2 220202 2中心舞台的面积是多少平方米？中心舞台的面积是多少平方米？答：中心舞台的面积大约是答：中心舞台的面积大约是2 2平方米平方米。= 3.14= 3.140.80.82 2= 3.14= 3.140.640.64= 2.0096= 2.0096 圆形升降舞台的直径是圆形升降舞台的直径是1.6米，升降舞台的面积大约是米，升降舞台的面积大约是多少平方米？多少平方米？(得数保留整数得数保留整数)(1.6(1.62)2)3.143.14 2 22 2（平方米）（平方米）下面图形的面积是多少

5、平方厘米？下面图形的面积是多少平方厘米？1212厘米厘米2020厘米厘米=3.14=3.1410102 23.143.142 2=3.14=3.14100100 3.143.143636= =200.96200.96（平方厘米）（平方厘米）答：这个图形的面积是答：这个图形的面积是200.96200.96平方厘米平方厘米。环形的面积环形的面积= =外圆面积外圆面积内圆面积。内圆面积。3.143.14 ( )2 220202 23.143.14 ( )2 212122 2O5dm5dmO2m2mO2020mm3.143.145 52 23.143.142 22 2= 3.14= 3.144 4=

6、= 12.56(m12.56(m2 2) )= 3.14= 3.14100100= = 314314（mmmm2 2）= 3.14= 3.142525= = 78.578.5（dmdm2 2）3.143.14 ( )2 220202 2半径（半径（cmcm） 直径（直径（cmcm） 周长（周长（cmcm）圆的面积（圆的面积（CmCm2 2）389.24=3.14=3.1425252 2半圆面积半圆面积：3.143.14（10102 2）2 22 2=78.5=78.52 2=39.25(=39.25(平方分米平方分米) )三角形面积三角形面积：10105 52=25(2=25(平方分米平方分米

7、) )39.2539.2525=25=14.2514.25（平方分米）（平方分米）涂色部分面积：涂色部分面积：圆面积：圆面积：3.143.14（40402 2）2 2=3.14=3.14400400=1256(=1256(平方厘米平方厘米) )正方形面积：正方形面积：404040=1600(40=1600(平方厘米平方厘米) )160016001256=1256=344344（平方厘米）（平方厘米）涂色部分面积：涂色部分面积： 3.143.14（2 22 2）2 2= 3.14 = 3.14 1 1= = 3.143.14（平方米）（平方米）答：圆的面积是答：圆的面积是3.143.14平方米平

8、方米。2m2m3 32 23.143.14= 6= 63.143.14= = 2.862.86（平方米）（平方米）3m3m答：剩余部分的面积是答：剩余部分的面积是2.862.86平方米。平方米。3.143.14（30302+52+5）2 2= 3.14= 3.1420202 2 = 1256(= 1256(平方米平方米) )12561256706.5 =706.5 = 549.5 549.5（平方米）（平方米）5m5m30m30m3.143.14（30302 2）2 2= 3.14= 3.1415152 2 = 706.5= 706.5（平方米）（平方米） 扩建前面积扩建前面积：扩建后面积：扩建后面积：答：扩建后旱冰场