代数式的值(p)PPT课件

1、. . 代数式的值代数式的值题记题记：同学们，不管遇到什么困难， 相信自己是最棒的！ 引入篇引入篇：v2009年10月1日，北京时间10:00整，国庆60周年阅兵式在北京天安门隆重举行。一流的组织领导，一流的武器装备，一流的精神风貌，全面展现了我国强大的国防。v此时，与我们隔海相望的在日本的华人，他们是当地时间几点看的阅兵式呢？引入篇引入篇：发散思维，大胆猜想！（1）东京时间和北京时间 见表，可以看出北京与东 京的时差相差 时。（3）第29届奥运会开幕式于 2008年8月8日晚上8时在中国国家体育馆（鸟巢）举行。 问开幕式的东京时间是几时？（2）设北京时间为，怎样用关于北京时间的代数 式表示同

2、一时刻的东京时间？xx1x1知识篇知识篇：发散思维，大胆表达！ 北京时间北京时间 东京时间东京时间81819xx当时 ， 一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果，叫做代数式的值。 求代数式的值的步骤求代数式的值的步骤: (1)代入代入，(2)计算计算。知识篇知识篇：严谨思维，规范表达！传数游戏传数游戏规则：每四位同学为一组，做一个传数游戏。规则：每四位同学为一组，做一个传数游戏。 第一个同学任意报一个数给第二个同学，第一个同学任意报一个数给第二个同学， 第二个同学把这个数减传给第三个同学，第二个同学把这个数减传给第三个同学， 第三个同学把第一、第二位同学所报的两个第三个同学把第一、

3、第二位同学所报的两个 数相乘后传给第四个同学，数相乘后传给第四个同学， 第四个同学把听到的数除以报出答案。第四个同学把听到的数除以报出答案。知识篇知识篇： 由此可见：代数式的值由由此可见：代数式的值由代数式中的字母代数式中的字母取值决定。取值决定。第一位同学第二位同学第三位同学第四位同学 n1n(1)n n(1)2n n12210.60.40.240.1243126 因此，代入数值前应先指明字母的取值，把因此，代入数值前应先指明字母的取值，把“当当时时”写出来。写出来。知识篇知识篇：严谨思维，规范表达！规则：规则： 第一个同学任意报一第一个同学任意报一个数给第二个同学，个数给第二个同学， 第二

4、个同学把这个数第二个同学把这个数减传给第三个同学，减传给第三个同学， 第三个同学把第一、第三个同学把第一、第二位同学所报的两个数第二位同学所报的两个数相乘后传给第四个同学，相乘后传给第四个同学， 第四个同学把听到的第四个同学把听到的数除以报出答案。数除以报出答案。1、求代数式的值的步骤、求代数式的值的步骤: (1)代入代入，(2)计算计算；2、具体书写过程：、具体书写过程：当当、抄抄、代代、算算。 注意事项：注意事项：（1）代入数值时必须把原来）代入数值时必须把原来省略的乘号添上省略的乘号添上；（2）负数负数、分数分数代入时要代入时要根据情况适时加上括号根据情况适时加上括号；（3）计算时，应注

5、意）计算时，应注意运算顺序运算顺序。小结：213abc 解：当，时，224( 1)4 2 ( 3)12425bac 知识篇知识篇：严谨思维，规范表达！212134abcbac 例 、当，时，求代数式的值。学学以以致致用用12520(1%)xx、求当时，代数式的值。2520(1%)20 (125%)25xx解：当时，12233xyyx 、当，时，求代数式的值。123xy 解：当，时，133 ()21 233yx 223212ababab 、当，时，求代数式的值。21ab 解：当，时，222222( 1)2 2 ( 1)abab 4 1 4 1知识篇知识篇：严谨思维，规范表达！ 4、如图， 这是用

6、100米的篱笆围成一个有一边靠墙的长方形的饲养场，设饲养场与墙垂直的一边为x米。（1）用代数式表示饲养场的面积。（2）当x分别为20米，25米，30米时，围成的面积分别为多少平方米？学学以以致致用用知识篇知识篇：严谨思维，规范表达！墙x1(1002 )xx解：（）2（ ）当x=20时，x(100-2x)20 (1002 20) 120025(1002 )xxx当时，25 (1002 25) 125030(1002 )xxx当时，30 (1002 30) 1200按右边图示的程序计算，若按右边图示的程序计算，若开始输入的开始输入的n值为值为3，则最后，则最后输出的结果是输出的结果是 。 231输

7、入输入n计算计算 的值的值21nn200输出结果输出结果yesno,3n时时当当 624321nn ,6n时时当当 2127621nn 2312222121nn ,21n时时当当 学学以以致致用用知识篇知识篇：严谨思维，规范表达！2133abab 例 ：若，求代数式的值。相同的代数式可以看作一个字母相同的代数式可以看作一个字母整体代换。整体代换。22274xy若+5的值为 ，求代数式3x+6y的值。1ab 解：当时，333()abab3 ( 1) 3 2257xy解：222xy 223643(2)4xyxy3 24 10提高篇提高篇：灵活运用，挑战自我！有趣的有趣的“3x+13x+1”问题问题

8、现有两个代数式现有两个代数式： 如果随意给出一个正整数，记为如果随意给出一个正整数，记为x，那么利用这个正整，那么利用这个正整数，都可以根据代数式（数，都可以根据代数式（1）或（）或（2）求出一个对应值。）求出一个对应值。 我们约定一个规则：若正整数我们约定一个规则：若正整数x为奇数，我们就根据为奇数，我们就根据（1）式求对应值；若正整数）式求对应值；若正整数x为偶数，我们就根据为偶数，我们就根据 （2）式求对应值。例如，根据这种规则，若取正整数式求对应值。例如，根据这种规则，若取正整数x为为18（偶（偶数），则由（数），则由（2）式求得对应值为）式求得对应值为9；而正整数；而正整数9（奇数）

9、，（奇数），由（由（1）式求得对应值为）式求得对应值为28；同样，正整数；同样，正整数28（偶数）对应（偶数）对应14。我们感兴趣的是，从某一个正整数出发，不断地。我们感兴趣的是，从某一个正整数出发，不断地这样对应下去，会是一个什么样的结果呢？也许这是一个这样对应下去，会是一个什么样的结果呢？也许这是一个非常吸引人的数学游戏。非常吸引人的数学游戏。31(1)x 1(2)2x探究篇探究篇：锲而不舍，感受奇妙！ 下面我们以正整数下面我们以正整数18为例为例,不断地做下去不断地做下去,如下图所示如下图所示，最后竟出现了一个循环：，最后竟出现了一个循环：4，2，1，4，2，1，.91828147221

10、120401326521734105168421 再取一个奇数试试看。比如取再取一个奇数试试看。比如取x为为21，如下图所示，结，如下图所示，结果是一样的果是一样的仍是一个同样的循环仍是一个同样的循环.168421213264探究篇探究篇：锲而不舍，感受奇妙！ 大家可以随意再取一些正整数试一试，结果一定大家可以随意再取一些正整数试一试，结果一定同样奇妙同样奇妙最后总是落入最后总是落入4、2、1的的“黑洞黑洞”。有。有人把这个游戏称为人把这个游戏称为“3x+1”问题。问题。 是不是从所有的正整数出发，都落入是不是从所有的正整数出发，都落入4、2、1的的“黑洞黑洞”而无一例外呢？有人动用计算机，试遍了而无一例外呢？有人动用计算机，试遍了从从1到到 的所有正整数，结果都是成立的。的所有正整数，结果都是成立的。 遗憾的是，这个结论至今还没有人给出数学证明遗憾的是，这个结论至