第2章《中心对称

1、第2章中心对称一一圆复习（课后作业）1. （圆的认识）过圆上一点可叹作出圆的最长弦的条数为（）A. 1条B. 2条C. 3条D.无数条【答案】A【解析】解：圆的最长的弦是有径，盲径经过園心,诅圈上一点和圆心可以确走一棗冑钱*所以迥圆上一臣可以作出圜的最长弦的弟数芮一条故送A.2. （圆的认识）下列说法：弧分为优弧和劣弧；半径相等的圜是等圆；过圆心的线 段是直径$长度相等的弧是等弧,半径是弦，其中错误的个数为（）A.2B.3C.4D.5【答案】C【解析】解；視捋半圜也是弧，故此选顷帶误，符舍题意； 由等區1的定义可知，半徑相等的两亍區1面积相等、周长相等*所以为等圆，故此选项正确，不符台 题意；

2、谊區1心的娃段是直径，根据團的直径的含蟻可知：通遺區1心的线段*因刿两端不一定在區1上，所以 不一定杲这个圜的直径，故此选顷借误，符纟题意*长度相等的弧是等弧，因掏等弧就是能据重合的两牛弧，而点度相等的弧不一定是等ah所以等弧定是同區1或等厨中的弧，故此选项错误，符合题意； 故选：c.3. （垂径定理）如亂 在5注正方形网格中，一条圆弧经过釘B, C三点'已知点A的坐标是（J, 3）、点C的坐标是（1, 2）,那么这条圆弧所在圆的圆心坐标杲（）【答案】B【解析】C (-1,0 )解：如囹线段AB的垂直平分线EQ和线段亡D的垂肯平分 、F的交点h"即为弧的圆即區心的坐标是故选R

3、.4.（圆心角、弧、弦的关系）倉父,ZAOB=40%则NADC的度数罡B. 30°C. 20 °D. 15【答案】C【解析】解：连接如圉：/ Z AOC-ZAOB，*/ AOB=40C，A Z AOC-405，AZADC-lzAOC-20%故选C.5. （点与圆的位置关系）如图，尊边AABC是Q0的内接三角形，则圆心0关于直线AB 的对称点CT和OO的位置关系是（）A.在oo内B.在oo±C狂。;D 连叮工【答案】B【解析】解：连接04,过点0作0D丄AB，莽作点0关于佥R的对称点O CO'TOD丄AB，AABCA正三角形，则0D丄R，2儿 OO'

4、=Ri二區1心0关于盲线的对称点。和®o的位畫关系是在囿上，故选B6. （确定圆的条件）下列甜题正确的个数有（） 过两点可次作无数个圆多 经过三点一走可以作圆； 任肓一个三甬形有一个外接圆而且只有一个外接圆；任意一个圆有且只有一个内接三角形*A . 1 个B . 2 个C. 3 个D【答案】B【解析】解：过两点可以作无数个圜，正确；经过三点一走可以作圆错误；任意一个三角形肓一介外接團，而冃豆肓一个外接區I，正确；您任意一个圆有且只有一个内接三角形，错误，正确的有2个，故选B +7. （三角形的外接圆与外心 ）在ZkABC中，I是外心，且ZBIC-130S则ZA的度数是（或 130&#

5、176;A . 65°B . 115°C. 65° 或 115°D . 65【答案】C【解析】解：当三角形的外右在三角形的内部时，则叮当三角形的外匕在三角形的外部时，则ZA=lS0°-!-ZBIC = 1152做选c8. （圆周角定理）如塾 AB是（30的弦，点C：在圆上，已知ZOBA + OJ贝I ZC-（A . 40° 【答案】B【解析】B . 50°C. 60D . 80°網：OA=OR»- ZOAB=ZOBA=40C， Z AOB-1SQ7-40<40: = 100:故选B *9. （圆内接

6、四边形的性质）如品OO中，ABDC是圆內接四边形，ZBOC-1100,则ZBDC的度数是（）A. 110°【答案】DB . 70°C . 55D. 125°【解析】解：V ZBOC=UOSZA=-ZBOC«-1105=55S77亠又v ABDCm内接四边形- zlA+ZD=lSOc-'.ZD=lS06-55fi=125°故 jSd-10. （直线和圆的位置关系）在TXABC中ZA-90cj AB = 3cm, AC=4cni,若以A为圆心3cm半径作G）O 则BC与©0的位贸关系是（）A 相交B 相离C 相切D 不能确定【答案

7、】A【解析】解：做AD丄BC-v Z A-90° j AB = Scm» AC=4ctn若以山为圆心北1为半径作毋0，BC=5 1AADxRC=ACxAB-斛得:AD-2,4» 2.40 IBC与。的位置关系是：相交.故迭儿11. （切线长定理）如图，正方KABCD边长为4cmf以正方形的一边BC淘直径在正方形ABCD内作半圆/过A作半圆的切线，与半圆相切于F点, 与DE相交于E点，则AADE的面积（）A . 12B . 24C. 8D . 6【答案】D【解析】VAE与圆0切于点F，显然根据切线长走煙有AF=AB=4ctn，hF=EC* ixEF-EC=KCtn

8、则DE= ( 4-x ) cm ! AE= () ctn >在三角形ADE中由勾股定理得：(4-x)(4*x) S儿 x=1 cm *'* CE=lcm $ DE=4-l=3cm，故选D12. （三角形的内切圆与内心）在厶ABC中，已知/C=90 BC = 3, AC=4,则它的内切圆半径是（至2A.B. 1C. 2D.【答案】B【解析】解：fiRtAABC* ZC-90°* BO, AC=4；根拥勾股定理AB=hc2-BC若设RtAABC的內切區的半径为R，刚肓:R=AC-BC-AB = l .故选鮎13. （正多边形和圆）有一个边长为的正方形洞口/要用一个圆盖去盖住

9、这个洞口，那么圆盖的 直径至少应为（>A .丸皿 B .巴丙 C.尬习“D.,【答案】C【解析】觸；根馬题意，知圆盖的直径至少应为正方形的对角线的転*再根据勾般定理，得圆盖的直轻至少应 故选C.14. （弧长的计算）20ncmC.挂钟分针的长10cm,经过“分钟，它的针尖转过的路程是（ A .【答案】A【解析】解：T分针经过“分钟转边3605经过加分钟转过120。，则分計的軒尖转过的弧长是宙匹"F "=辽 （cmISO ISO 3故选:A15. （扇形面积的计算） . - （D. 2【答案】A【解析】： */ O 0的周长为4h，a O的半径是r-4兀荟加2，卞合的长

10、対“:金的长等于O的周长的!，A H4/. z aob=-oj，1 、代S寻蚩x托>：2 一2耳2十2=丸-：-4故选：A16. （圆锥的计算）圆锥的截面是一个等边三角形，则它的侧面展开图圆心角度数是（>A. 60°B. 90°C. 120°D. 180°【答案】D【解析】鯛：设區1锥的底面半径为“母线辰为艮丁它的轴截面是正三角形，.宀 nlr * "r*180解得 n=130°i故迭D17. (切线的性质与判定)如囲AB为O0的直轻,AD与00相切于点. DE与00相切 于点E,点C为DE延长线上一点，且CE=CB,(1)求证：BC为©0的切纟妇(2若AD=2,求线段BC的长-D【答案】.(1)详见解析；(2) 2.5【