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1、4.5相似多边形导学案学习目标:探索相似多边形的性质并会运用性质解决有关问题。课中导学【一】 自学新知:阅读教材118-119页例题之前,完成下列填空。1、 的两个多边形叫做相似多边形。如图六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似记为_2、相似多边形的_比叫做它们的相似比。3、在记两个多边形相似时,要注意_。4、如图,四边形ABCD四边形A1B1C1D1,且=k(1)由定义可知,相似多边形的对应角 对应边 。(2)= (3)将两个四边形对应的分割为两个三角形ABC与A1B1C1相似吗?为什么?SABC与SA1B1C1有什么关系?SACD与SA1C1D1呢?S四边形ABCDS四边形
2、A1B1C1D1=_ 5、对于一般的相似多边形也有相同的结论吗?小结:相似多边形的对应角 ,对应边 ,周长比等于它们的 ,面积比等于它们的 。【三】新知应用:1、如果四边形ABCD四边形EFGH相似,且A=68°,则E= _ 。2、一个多边形的边长分别是2、3、4、5、6,另一个和它相似的多边形的最短边长为6,则这个多边形的最长边为_ 。 3、下列说法中正确的是( )A、所有的
3、矩形都相似 B、所有的正方形都相似 C、所有的菱形都相似 D、所有的等腰梯形都相似 E、所有的正多边形都相似 F、所有的直角三角形都相似 G、所有的等腰直角三角形都相似【四】例题解析:例矩形纸张的长与宽的比为,对开后所得的矩形纸张是否与原来的矩形纸相似?请说明理由.思考:某种纸张有以下特征:每次对折后,所得到的长方形均与原长方形相似。这种纸张的长与宽满足什么条件?达标测评1、两个多边形相似的条件是( )A 对应角相等 B 对应边成比例 C 对应角相等或对应边成比例 D 对应角相等且对应边成比例2、两个相似六边形的周长分别是l1,l2,面积分别是S1,S2,若 l1:l2=23,S2-S1 =30,则S1= _,S2=_.3、 在一张比例尺为13000的地图上,一块多边形区域的周长是4,面积是12,这个区域的实际周长为_,面积为_。 4、如图,梯形ABCD中,ADBC,EFBC,EF将梯形分成两
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