jwj-8杆类构件的静力学设计

1、材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难第八讲第八讲 杆类构件的静力学设计杆类构件的静力学设计材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难b 材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难材料力学 Mechanics of M

2、aterials书到用时方恨少，事非经过不知难为了使机械和结构在使用过程中不发生破坏，也不产生损害为了使机械和结构在使用过程中不发生破坏，也不产生损害其性能的变形，载荷在各构件上产生的应力必须限制在某个其性能的变形，载荷在各构件上产生的应力必须限制在某个数值以下，这个被容许的最大应力值就是许用应力。数值以下，这个被容许的最大应力值就是许用应力。材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难 ssn bbn 标准强度与许用应力的比值标准强度与许用应力的比值 材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难材料力学 Mech

3、anics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难参考参考安全系数和许用应力安全系数和许用应力，机，机械工业出版社，械工业出版社，1981材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难轴向拉压杆的强度计算轴向拉压杆的强度计算 AFNmaxmax NFA AFN材料力学 Mechanics of

4、 Materials书到用时方恨少，事非经过不知难轴向拉压杆的强度计算轴向拉压杆的强度计算材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难 0 xF0sin30sin45ACNBCNFF 0yF0cos30cos45ACNBCNFFF0.517F ,732. 0BCNFFFACN轴向拉压杆的强度计算轴向拉压杆的强度计算材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难0.517F ,732. 0BCNFFFACNFF732. 0NACAC A170N40092.9kNN92896F N170250517. 0BCNBCAFF

5、82.2kNN82205F82.2kNF轴向拉压杆的强度计算轴向拉压杆的强度计算材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难 ACNFAAC22mm4 .258mm170/60000732. 0 BCNFABC22mm5 .182mm170/60000517. 0轴向拉压杆的强度计算轴向拉压杆的强度计算材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难等直圆杆扭转时的等直圆杆扭转时的 强度计算强度计算材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难 pxWMmaxmax等直圆杆扭转时的

6、强度计算等直圆杆扭转时的强度计算材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难等直圆杆扭转时的强度计算等直圆杆扭转时的强度计算材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难pxWMmaxmNmm5 .9812N9812500mmN16/100503kW3 .308kW9549/3005 .812. 99549/xnMP 等直圆杆扭转时的强度计算等直圆杆扭转时的强度计算材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难思考：等直圆杆扭转时斜截面上的应力如何？思考：等直圆杆扭转时斜截面上的

7、应力如何？低碳钢铸铁材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难点M的应力单元体M 斜截面上的应力 x材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难(d) xnt轴线正向转至截面外法线逆时针：为“+”顺时针：为“”列平衡方程：0)cossind()sincosd(d ; 0AAAFn0)sinsind()coscosd(d ; 0AAAFt解得：2cos ; 2sin 转角规定：材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难2cos ; 2sin 当 = 0max00 , 0当

8、= 450 , 45min45当 = 450 , 45max45当 = 90max9090 , 0 45 由此可见：圆轴扭转时，在横截面和纵圆轴扭转时，在横截面和纵截面上的剪应力为最大值；在方向角截面上的剪应力为最大值；在方向角 = = 45 45 的斜截面上作用有最大压应力和最大拉应力。的斜截面上作用有最大压应力和最大拉应力。根据这一结论，就可解释前述的破坏现象。材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难 传递轴的传递功率、转速与外力偶矩的关系（补充）：传递轴的传递功率、转速与外力偶矩的关系（补充）：)()(9549)(rpmnkWPmNMe7024

9、rpmnPSPmNMe1PS=735.5Nm/s , 1HP=745.7Nm/s , 1kW=1.36PS马力在我国法定计量单位中已废除! 米制马力（PS）7121rpmnHPPmNMe英制马力（HP）材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难 WMmaxmax bISFzzQ*maxmax梁弯曲时的强度计算梁弯曲时的强度计算材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难梁弯曲时的强度计算梁弯曲时的强度计算材料力学 Mechanic

10、s of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难梁弯曲时的强度计算梁弯曲时的强度计算材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难梁弯曲时的强度计算梁弯曲时的强度计算材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难mkN6 .19max FaM/maxMW 3636mm1018. 2mm9/106 .19261bhW 32814361hhh mm1059. 2mm1018. 2882363Whmm260 取为mm200,mm1095. 1mm106 . 2434322取为hb梁弯曲时的强度计算梁弯曲时的强度计算

11、材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难maxAFQmax23MPa2002601098233MPa8 . 2梁弯曲时的强度计算梁弯曲时的强度计算材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难23maxQA2423mm1088. 5mm5 . 2109823432hbhAmm280mm1088. 534344Ahmm210mm2804343hb梁弯曲时的强度计算梁弯曲时的强度计算材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难梁弯曲时的强度计算梁弯曲时的强度计算材料力学 Mec

12、hanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难梁弯曲时的强度计算梁弯曲时的强度计算材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难IyMBB1MPa101 .2648101666MPa4 .29zBIyMB2MPa101 .2614210166687.0MPa43.5MPaMPa101 .26142108662IyMCC梁弯曲时的强度计算梁弯曲时的强度计算材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难补充、补充、 剪

13、切、挤压剪切、挤压就铆钉来讲，主要就铆钉来讲，主要处于剪切和挤压变处于剪切和挤压变形状态，其强度主形状态，其强度主要是抗剪切和挤压要是抗剪切和挤压强度，还有板的拉强度，还有板的拉伸变形。伸变形。 剪切的定义剪切的定义:相距很近的两个平行平面内，分别作用着大小相等、方向相对（相反）的两个集中力（或分布力的合力），当这两个力相互平行错动并保持间距不变地作用在构件上时，构件在这两个平行面间的任一（平行）横截面将只有剪力作用，并产生剪切变形。 材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难补充、补充、 剪切、挤压剪切、挤压单剪单剪:连接件只有一个截面受剪切；多剪多

14、剪:受剪面两个以上。 2PQ 例例 电瓶车挂钩由插销联接，如图3-4。试求插销的剪力。解解：插销受力如图b所示。据受力情况，插销中段相对于上、下两段，沿mm和nn两个面向左错动。有两个剪切面，称为双剪切。由平衡方程容易求出： 材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难补充、补充、 剪切、挤压剪切、挤压挤压：挤压：联接和被联接件接触的侧面相互压紧的现象称“挤压”，在接触面上的压力，称为挤压力。 dtAbshlAbs21对于圆截面：对于平键： 有效挤压面有效挤压面材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难剪切和挤压

15、的实用计算剪切和挤压的实用计算材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难PPnn（合力）（合力）（合力）（合力）PP剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难nn（合力）（合力）（合力）（合力）PP剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难AFQ剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算材料力学 Mechani

16、cs of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难cCCcAF剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难2hMbhl剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难2hMbhlMdFkN1 .57kN70102223dMF剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难2hMbhlMdFQA MPa6 .281002010573blFAFQQ c3ccc

17、MPa3 .95610010572hlFAF剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难等直圆杆的刚度计算等直圆杆的刚度计算材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难 lEAlFlNmaxmaxpxGIM ,maxmax yy等直圆杆的刚度计算等直圆杆的刚度计算材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难等直圆杆扭转时的刚度计算等直圆杆扭转时的刚度计算

18、材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难确定刀杆的扭矩确定刀杆的扭矩nPT9549mN2 .1273mN6089549mN2 .1273TMx根据强度条件确定刀杆件直径根据强度条件确定刀杆件直径MPa60MPa102 .12731633maxdWMPx根据刚度条件确定刀杆件直径根据刚度条件确定刀杆件直径m5 . 0m18010802 .12733218049maxdGIMpxmm6 .47dmm7 .65d综合强度和刚度条件，取综合强度和刚度条件，取d =66mm=66mm等直圆杆扭转时的刚度计算等直圆杆扭转时的刚度计算材料力学 Mechanics

19、of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难思考：等直圆杆扭转时斜截面上的应力如何？思考：等直圆杆扭转时斜截面上的应力如何？低碳钢铸铁材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难2cos ; 2sin 当 = 0max00 , 0当 = 450 , 45min45当 = 450 , 45max45当 = 90max9090 , 0 45 由此可见：圆轴扭转时，在横截面和纵圆轴扭转时，在横截面和纵截面上的剪应力为最大值；在方向角截面上的剪应力为最大值；在方向角 = = 45 45 的斜截面上作用有最大压应力和最大拉应力。的斜截面上作用有最大压应力

20、和最大拉应力。根据这一结论，就可解释前述的破坏现象。材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难压杆稳定压杆稳定材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难压杆的稳定条件及设计准则压杆的稳定条件及设计准则stcrcrnFFn0 . 38 . 1stn5 . 50 . 5stnAlEIAFcrcr22材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难压杆的稳定条件及设计准则压杆的稳定条件及设计准则st

21、crcrnFFnststcrn st材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难st压杆的稳定条件及设计准则压杆的稳定条件及设计准则材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难2123hbIy4443mm1048mm12409044433mm10243mm12904012bhIzzyII 压杆的稳定条件及设计准则压杆的稳定条件及设计准则材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难22cr)(lEIF37.86kN37860N N)25002(1048102002432stcr

22、crnFFnstcrnFF kNkN14.155 . 286.37压杆的稳定条件及设计准则压杆的稳定条件及设计准则材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难提高压杆稳定性的措施提高压杆稳定性的措施l22lEIFcr材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难提高压杆稳定性的措施提高压杆稳定性的措施材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难提高压杆稳定性的措施提高压杆稳定性的措施材料力学 M

23、echanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难提高压杆稳定性的措施提高压杆稳定性的措施材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难提高压杆稳定性的措施提高压杆稳定性的措施材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难While proudly showing off his new apartment to friends, a college student led the way into the den. What is the big brass gong and hammer fo

24、r? one of his friends asked. That is the talking clock, the man replied. Hows it work?Watch, the man said and proceeded to give the gong an ear shattering pound with the hammer. Suddenly, someone screamed from the other side of the wall, Knock it off, you diot! Its two oclock in the morning!材料力学 Mec

25、hanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难第五节第五节 复杂应力状态下的复杂应力状态下的强度理论和设计准则强度理论和设计准则材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难概述概述材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难b概述概述s材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难实际构件，并非都是单向或者纯剪切，而是复杂应力状态。实际构件，并非都是单向或者纯剪切，而是复杂应力状态。 复杂应力状态下，人们不再通过试验来建立强度条件，复杂应力状态下，人们不再

26、通过试验来建立强度条件，而是根据一定的试验结果，对失效现象加以观察、分析和而是根据一定的试验结果，对失效现象加以观察、分析和归纳，寻找失效的规律，从而归纳，寻找失效的规律，从而对失效的原因作一些假说对失效的原因作一些假说，这些假说通常就称为这些假说通常就称为 强度理论强度理论。概述概述 如：如：脆性材料在三向等压应力状态下会产生塑性变形。脆性材料在三向等压应力状态下会产生塑性变形。塑性材料在三向等拉应力状态下会发生脆性断裂。塑性材料在三向等拉应力状态下会发生脆性断裂。材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难材料力学 Mechanics of Mate

27、rials书到用时方恨少，事非经过不知难强度理论认为强度理论认为: : 无论何种应力状态，也无论何种材料，无论何种应力状态，也无论何种材料，只要失效形式相只要失效形式相同，则失效原因就是相同的同，则失效原因就是相同的，且这个原因是应力、应变或变，且这个原因是应力、应变或变形能等形能等其其中的一种。这样，造成失效的原因就与应力状态无中的一种。这样，造成失效的原因就与应力状态无关，从而便可由简单应力状态的实验结果，来建立复杂应力关，从而便可由简单应力状态的实验结果，来建立复杂应力状态的强度条件。状态的强度条件。失效现象主要有两种失效现象主要有两种: : 屈服和断裂。屈服和断裂。相应的强度理论大致也

28、分为两类相应的强度理论大致也分为两类: : 一类是解释断裂失效的；一类是解释断裂失效的；另一类是解释屈服失效的。另一类是解释屈服失效的。强度理论强度理论材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难四种主要的强度理论：四种主要的强度理论：1 1、最大拉应力理论（第一强度理论）、最大拉应力理论（第一强度理论）2 2、最大拉应变理论（第二强度理论）、最大拉应变理论（第二强度理论）3 3、最大切应力理论（第三强度理论）、最大切应力理论（第三强度理论）4 4、形状改变比能理论（第四强度理论）、形状改变比能理论（第四强度理论）强度理论强度理论解释断裂失效解释断裂失效

29、解释屈服失效解释屈服失效材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难1 1、最大拉应力理论（第一强度理论）、最大拉应力理论（第一强度理论） 认为构件的认为构件的断裂断裂是由是由最大拉应力最大拉应力引起的。当最大拉应力引起的。当最大拉应力达到单向拉伸的强度极限时，构件就断了。达到单向拉伸的强度极限时，构件就断了。断裂判据断裂判据: :0)( ; 11b强度条件强度条件: : 0)( ; 11 铸铁等铸铁等脆性材料脆性材料，无论是在单向拉伸、扭转或双向、三向应力状无论是在单向拉伸、扭转或双向、三向应力状态下，态下，断裂都发生于拉应力最大的截面上断裂都发生于拉

30、应力最大的截面上，与这一理论相符与这一理论相符。但这一理但这一理论没有考虑其它两个主应力对断裂的影响，对没有拉应力的状态（如单论没有考虑其它两个主应力对断裂的影响，对没有拉应力的状态（如单向、双向压缩等）也无法应用。向、双向压缩等）也无法应用。强度理论强度理论材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难2 2、最大拉应变理论（第二强度理论）、最大拉应变理论（第二强度理论） 认为构件的认为构件的断裂断裂是由是由最大拉应变最大拉应变引起的。当最大伸长线引起的。当最大伸长线应变达到单向拉伸试验下的极限应变时，构件就断了。应变达到单向拉伸试验下的极限应变时，构件

31、就断了。断裂判据断裂判据: :强度条件强度条件: : 混凝土或石料等混凝土或石料等脆性材料脆性材料轴向受压时，如在试验机与试块的接触轴向受压时，如在试验机与试块的接触面上添加润滑剂，则试块沿垂直于压力的方向开裂，与这一理论相符。面上添加润滑剂，则试块沿垂直于压力的方向开裂，与这一理论相符。这一理论虽然考虑了其它两个主应力对断裂的影响，似乎比第一强度这一理论虽然考虑了其它两个主应力对断裂的影响，似乎比第一强度理论合理，但实际情况并不如此，除了上述的少数情况外，往往是第理论合理，但实际情况并不如此，除了上述的少数情况外，往往是第一强度理论更符合实际。一强度理论更符合实际。EEb32111b321

32、321强度理论强度理论材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难3 3、最大切应力理论（第三强度理论）、最大切应力理论（第三强度理论） 认为构件的认为构件的屈服屈服是由是由最大切应力最大切应力引起的。当最大切应力引起的。当最大切应力达到单向拉伸试验的极限切应力时，构件就破坏了。达到单向拉伸试验的极限切应力时，构件就破坏了。单向拉伸情况下单向拉伸情况下: :s12smax屈服判据屈服判据: :231maxs31强度条件强度条件: : 31强度理论强度理论材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难3 3、最大切应力

33、理论（第三强度理论）、最大切应力理论（第三强度理论） 认为构件的认为构件的屈服屈服是由是由最大切应力最大切应力引起的。当最大切应力引起的。当最大切应力达到单向拉伸试验的极限切应力时，构件就破坏了。达到单向拉伸试验的极限切应力时，构件就破坏了。 这一强度理论可以较为满意地解释这一强度理论可以较为满意地解释塑性材料塑性材料的的屈服屈服现象，现象，例如低碳钢拉伸屈服时，沿着与轴线成例如低碳钢拉伸屈服时，沿着与轴线成4545方向出现滑移方向出现滑移线，而这一方向斜面上的切应力也是最大。由于这一理论形线，而这一方向斜面上的切应力也是最大。由于这一理论形式简单，概念明确，且计算结果偏于安全，故在工程中广泛

34、式简单，概念明确，且计算结果偏于安全，故在工程中广泛应用。但是这一强度理论没有考虑中间主应力应用。但是这一强度理论没有考虑中间主应力 2 2 对屈服的对屈服的影响。影响。强度理论强度理论材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难4 4、形状改变比能理论（第四强度理论）、形状改变比能理论（第四强度理论） 认为构件的认为构件的屈服屈服是由是由形状改变比能形状改变比能引起的。当形状改变引起的。当形状改变比能达到单向拉伸试验屈服时形状改变比能时，构件就破坏。比能达到单向拉伸试验屈服时形状改变比能时，构件就破坏。单向拉伸情况下屈服判据单向拉伸情况下屈服判据: :

35、2sf31Eu任意应力状态下任意应力状态下: :213232221f61Eu强度条件强度条件: : 21323222121 一些试验表明，这一强度理论可以较好地解释和判断一些试验表明，这一强度理论可以较好地解释和判断材料的屈服。由于全面考虑了三个主应力的影响，所以比材料的屈服。由于全面考虑了三个主应力的影响，所以比较合理，它比最大切应力理论更符合实验结果。较合理，它比最大切应力理论更符合实验结果。强度理论强度理论材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难上述四个强度理论的强度条件可写成如下统一的格式上述四个强度理论的强度条件可写成如下统一的格式r r

36、r 称为相当应力。称为相当应力。)()()(21)(2132322214313321211rrrr强度理论强度理论材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难 必须指出材料的失效形式还与其所处的应力状态、强度必须指出材料的失效形式还与其所处的应力状态、强度等有关。例如等有关。例如: :1.1.低碳钢在三向拉伸时，呈现脆性断裂，应用第一强度理论；低碳钢在三向拉伸时，呈现脆性断裂，应用第一强度理论；2.2.铸铁在三向压缩时，呈现屈服，应用第三或第四强度理论铸铁在三向压缩时，呈现屈服，应用第三或第四强度理论。即无论是塑性或脆性材料，在三向即无论是塑性或脆性材料

37、，在三向拉应力拉应力相近的情况下，呈相近的情况下，呈现断裂失效，应用第一强度理论；而在三向现断裂失效，应用第一强度理论；而在三向压应力压应力相近的情相近的情况下，呈现屈服失效，应用第三或第四强度理论。况下，呈现屈服失效，应用第三或第四强度理论。 因此，即使同一种材料，在不同的应力状态，也不能采因此，即使同一种材料，在不同的应力状态，也不能采用同一种强度理论。用同一种强度理论。强度理论强度理论材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难例例试用强度理论导出许用切应力和许用拉应力之间的关系式试用强度理论导出许用切应力和许用拉应力之间的关系式 解解 取一个纯剪

38、切状态的单元体取一个纯剪切状态的单元体: :切应力强度条件切应力强度条件: : 计算主应力：计算主应力：321 0, , 11 r)1 ()( 3212r 2 313r 3)()()(212132322214r强度理论强度理论材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难从而得到从而得到: : 1 5 . 02 0.5773由第一强度理论由第一强度理论: :由第二强度理论由第二强度理论: :由第三强度理论由第三强度理论: :由第四强度理论由第四强度理论: :强度理论强度理论材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难

39、例例简支梁简支梁AB如图所示。如图所示。l=2m, a=0.3m。梁上的载荷为。梁上的载荷为 q=10kN/m，F=200kN。材料的许用应力为。材料的许用应力为 =160MPa。试选择合适的工字钢。试选择合适的工字钢型号。型号。强度理论强度理论材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难1) 1) 画出剪力图和弯矩图画出剪力图和弯矩图2) 2) 根据最大弯矩选择工字钢型号根据最大弯矩选择工字钢型号注注: : 对于既有正应力又有切应力的情况，对于既有正应力又有切应力的情况，一般先按照正应力强度选择截面。一般先按照正应力强度选择截面。maxMW 336cm

40、406mm1601065查表可选择查表可选择 I25b,其其W = 423cm3强度理论强度理论材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难3)最大切应力强度校核最大切应力强度校核最大切应力位于最大切应力位于A、B截面的中性轴截面的中性轴上，该点为纯剪切应力状态。上，该点为纯剪切应力状态。mm10,mm213bSIzzMPa6 .98MPa10213102103maxzZQbISF纯剪切应力状态的主应力纯剪切应力状态的主应力:max32max1 0 根据第四强度理论根据第四强度理论:MPa8 .1703max4r超出了许用应力，应重新选择。超出了许用应力

41、，应重新选择。强度理论强度理论材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难重新选用重新选用I28b5mm.10,42mm2bSIzzMPa6 .82MPa5 .10422102103maxzZQbISF1MPa.1433max4r考虑到考虑到C截面和截面和D截面具有比较大截面具有比较大的剪力和弯矩，在腹板和翼缘交界的剪力和弯矩，在腹板和翼缘交界处正应力和切应力都较大，因此需处正应力和切应力都较大，因此需要对其进行主应力强度校核。要对其进行主应力强度校核。强度理论强度理论材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难校

42、核校核C截面上的截面上的H点的强度点的强度MPa6 .59MPa5 .10107480)2/7 .13140(7 .131241020743MPa6 .105MPa107480)7 .13140(1055.6246zcIyMHHbISFzzcQH强度理论强度理论材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难C截面上的截面上的H点的主应力点的主应力022H2HH1)2(2MPa6 .59)26 .105(26 .10522MPa4 .1322H2HH3)2(2MPa8 .26MPa6 .798 .52强度理论强度理论材料力学 Mechanics of Mat

43、erials书到用时方恨少，事非经过不知难按照第四强度理论有按照第四强度理论有)()()(212132322214r140.3MPa )4 .1328 .26()8 .26()4 .132(212224r由上述计算可得，选择由上述计算可得，选择I28b合适合适.强度理论强度理论材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难莫尔认为：最大切应力是使物体破坏的主莫尔认为：最大切应力是使物体破坏的主要因素，但也和同一截面上的正应力有关。要因素，但也和同一截面上的正应力有关。莫尔准则莫尔准则材料沿某一截面有错动趋势时，该截面上将材料沿某一截面有错动趋势时，该截面上

44、将产生摩擦力阻止错动。摩擦力的大小与截面产生摩擦力阻止错动。摩擦力的大小与截面上的正应力有关。当正应力为压时，摩擦力上的正应力有关。当正应力为压时，摩擦力就很大；当为拉时，摩擦力就小。因此剪断就很大；当为拉时，摩擦力就小。因此剪断并不一定发生在切应力最大的面上。并不一定发生在切应力最大的面上。 莫尔强度条件：莫尔强度条件： tct3131或或 莫尔理论主要用于处理拉压强度不等的脆性材料的剪切失效问题。莫尔理论主要用于处理拉压强度不等的脆性材料的剪切失效问题。 材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难The more you learn, the mo

45、re you know. The more you know, the more you forget. The more you forget, the less you know. So why bother to learn？ 学的越多,知道的越多；知道的越多,忘记的越多；忘记的越多,知道的越少,为什么还要学？材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难组合变形时的计算组合变形时的计算材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知

46、难组合变形与叠加原理组合变形与叠加原理zxyP材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难第一节第一节 组合变形与叠加原理组合变形与叠加原理PRMPMR材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难水坝水坝qPhg g组合变形与叠加原理组合变形与叠加原理材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难组合变形与叠加原理组合变形与叠加原理材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难组合变形与叠加原理组合变形与叠加原理材料力学 Mechanics

47、 of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难组合变形与叠加原理组合变形与叠加原理材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难基本变形应力计算回顾基本变形应力计算回顾AFN材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难maxmaxpxIM)(pxWMmax324DIp162/3DDIWpp基本变形应力计算回顾基本变形应力计算回顾材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难zIMyy )

48、(maxmaxyIMzmaxyIWzzzWMmax基本变形应力计算回顾基本变形应力计算回顾材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难bISFzzQ*0bhFbhhFhIFQz231284232Q2Qmax基本变形应力计算回顾基本变形应力计算回顾材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难拉伸压缩与弯曲的组合变形拉伸压缩与弯曲的组合变形材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难拉伸压缩与弯曲

49、的组合变形拉伸压缩与弯曲的组合变形材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难m62. 2mm2620800250022l 0AM0)5 . 15 . 2(5 . 262. 28 . 0FFCD42kNCDF40kN2.622.5CDCDxFF12.8kN2.620.8CDCDyFF拉伸压缩与弯曲的组合变形拉伸压缩与弯曲的组合变形材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难拉伸压缩与弯曲的组合变形拉伸压缩与弯曲的组合变形材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难maxmax

50、zWMmaxMWz3563m10121010010123120cm23cm1 .26141cmAW拉伸压缩与弯曲的组合变形拉伸压缩与弯曲的组合变形材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难Cmax36310141101226101040zWMAFmaxN100.5MPa100MPa拉伸压缩与弯曲的组合变形拉伸压缩与弯曲的组合变形材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难拉伸压缩与弯曲的组合变形拉伸压缩与弯曲的组合变形材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难232m10

51、1515000250150mmAmm751500075505015025501500z42323cm5310751255015012150502575501501250150yI拉伸压缩与弯曲的组合变形拉伸压缩与弯曲的组合变形材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难FF NFFM22105 .4210)5 . 735(MPa1510151033NNFFAFMPa53105 . 75 .420MmaxFIMzyMPa53105 .125 .421MmaxFIMzy拉伸压缩与弯曲的组合变形拉伸压缩与弯曲的组合变形材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难MmaxNmaxMPa53105 . 742515FFMmaxNmaxMPa53105 .1242515FFmaxkN3 .171Fmax1kN.45F拉伸压缩与弯曲的组合变形拉伸压缩与弯曲的组合变形材料力学 Mechanics of Materials书到用时方恨少，事非经过不知难材料力学 Mechanics of Materials书到用时方