二次函数的实际应用商业利润问题ppt课件

1、二次函数与实际运用利润问题利润问题一一.几个量之间的关系几个量之间的关系.2.利润、售价、进价的关系利润、售价、进价的关系:利润利润= 售价进价售价进价1.总价、单价、数量的关系：总价、单价、数量的关系：总价总价= 单价单价数量数量3.总利润、单件利润、数量的关系总利润、单件利润、数量的关系:总利润总利润= 单件利润单件利润数量数量问题问题1.知某商品的进价为每件知某商品的进价为每件40元，售价元，售价是每件是每件60元，每星期可卖出元，每星期可卖出300件。市场调件。市场调查反映：假设调整价钱查反映：假设调整价钱，每涨价，每涨价1元，每星元，每星期要少卖出期要少卖出10件。要想获得件。要想获

2、得8000元的利润，元的利润，该商品应定价为多少元？该商品应定价为多少元？列表分析列表分析1: 总售价总售价-总进价总进价=总利润总利润 总售价=单件售价数量 总进价=单件进价数量利润8000设每件涨价设每件涨价x元，那么每件售价为元，那么每件售价为60+x)元元(60+x)(300-10 x)40(300-10 x)总利润总利润= 单件利润单件利润数量数量列表分析列表分析2:总利润总利润=单件利润单件利润数量数量利润利润8000(60-40+x)(300-10 x)请继续完成请继续完成.问题问题2.知某商品的进价为每件知某商品的进价为每件40元，售价元，售价是每件是每件60元，每星期可卖出元

3、，每星期可卖出300件。市场调件。市场调查反映：如调整价钱查反映：如调整价钱，每涨价一元，每星期，每涨价一元，每星期要少卖出要少卖出10件。该商品应定价为多少元时，件。该商品应定价为多少元时，商场能获得最大利润？商场能获得最大利润？分析与思索：分析与思索：在这个问题中，总利润是不是一个变量？在这个问题中，总利润是不是一个变量？假设是，它随着哪个量的改动而改动？假设是，它随着哪个量的改动而改动？假设设每件加价假设设每件加价x元，总利润为元，总利润为y元。元。他能列出函数关系式吗？他能列出函数关系式吗？解：设每件加价为解：设每件加价为x元时获得的总利润为元时获得的总利润为y元元.y =(60-40

4、+x)(300-10 x) =(20+x)(300-10 x) =-10 x2+100 x+6000 =-10(x2-50 x-600) =-10(x-25)2-625-600 =-10(x-25)2+12250当当x=25时，时，y的最大值是的最大值是12250.定价定价:60+25=85元元(0 x30)问题问题3.知某商品的进价为每件知某商品的进价为每件40元。如今元。如今的售价是每件的售价是每件60元，每星期可卖出元，每星期可卖出300件。件。市场调查反映：如调整价钱市场调查反映：如调整价钱，每涨价一元，每涨价一元，每星期要少卖出每星期要少卖出10件；每降价一元，每星期件；每降价一元，

5、每星期可多卖出可多卖出20件。如何定价才干使利润最大？件。如何定价才干使利润最大？在问题在问题2中曾经对涨价情况作了解答，定价中曾经对涨价情况作了解答，定价为为85元时利润最大元时利润最大.降价也是一种促销的手段降价也是一种促销的手段.请他对问题中的请他对问题中的降价情况作出解答降价情况作出解答.假设设每件降价假设设每件降价x元时的总利润为元时的总利润为y元元y=(60-40-x)(300+20 x) =(20-x)(300+20 x) =-20 x2+100 x+6000612525)20(2100最大值时，当yx（元）定价5 .622560:答答:综合以上两种情况，定价为综合以上两种情况，

6、定价为85元可获得元可获得最大利润为最大利润为12250元元.习题习题.某商店购进一种单价为某商店购进一种单价为40元的篮球，如元的篮球，如果以单价果以单价50元售出，那么每月可售出元售出，那么每月可售出500个，个，据销售阅历，售价每提高据销售阅历，售价每提高1元，销售量相应减元，销售量相应减少少10个。个。 (1)假设销售单价提高假设销售单价提高x元，那么销售每个元，那么销售每个 篮球所获得的利润是篮球所获得的利润是_元元,这种篮球每这种篮球每月的销售量是月的销售量是_ 个个(用用X的代数式表示的代数式表示) (2)8000元能否为每月销售篮球的最大利润元能否为每月销售篮球的最大利润?假设

7、是假设是,阐明理由阐明理由,假设不是假设不是,恳求出最大利润恳求出最大利润,此时篮球的售价应定为多少元此时篮球的售价应定为多少元?小结小结1.正确了解利润问题中几个量之间的关系正确了解利润问题中几个量之间的关系2.当利润的值时知的常数时，问题经过当利润的值时知的常数时，问题经过方程来解；当利润为变量时，问题经过函方程来解；当利润为变量时，问题经过函数关系来求解数关系来求解.某商场销售某种品牌的纯牛奶，知进价为某商场销售某种品牌的纯牛奶，知进价为每箱每箱40元，市场调查发现：假设每箱以元，市场调查发现：假设每箱以50元元销售销售,平均每天可销售平均每天可销售100箱箱.价钱每箱降低价钱每箱降低1

8、元，元，平均每天多销售平均每天多销售25箱箱;价钱每箱升高价钱每箱升高1元，平元，平均每天少销售均每天少销售4箱。如何定价才干使得利润最箱。如何定价才干使得利润最大？大？练一练练一练假设消费厂家要求每箱售价在假设消费厂家要求每箱售价在4555元之间。元之间。如何定价才干使得利润最大？为了便于计如何定价才干使得利润最大？为了便于计算，要求每箱的价钱为整数算，要求每箱的价钱为整数 有一经销商，按市场价收买了一种活蟹有一经销商，按市场价收买了一种活蟹1000千克，千克，放养在塘内，此时市场价为每千克放养在塘内，此时市场价为每千克30元。据测算，以后元。据测算，以后每千克活蟹的市场价，每天可上升每千克

9、活蟹的市场价，每天可上升1元，但是，放养一天元，但是，放养一天需各种费用支出需各种费用支出400元，且平均每天还有元，且平均每天还有10千克蟹死去，千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价都是每千克假定死蟹均于当天全部售出，售价都是每千克20元放元放养期间蟹的分量不变养期间蟹的分量不变.设设x天后每千克活蟹市场价为天后每千克活蟹市场价为P元，写出元，写出P关于关于x的函数的函数关系式关系式.假设放养假设放养x天将活蟹一次性出卖，并记天将活蟹一次性出卖，并记1000千克蟹的千克蟹的销售总额为销售总额为Q元，写出元，写出Q关于关于x的函数关系式。的函数关系式。 该经销商将这批蟹放养多少天后出卖，

10、可获最大利润，该经销商将这批蟹放养多少天后出卖，可获最大利润，利润利润=销售总额销售总额-收买本钱收买本钱-费用？最大利润是多少？费用？最大利润是多少？解：由题意知解：由题意知:P=30+x. 由题意知：死蟹的销售额为由题意知：死蟹的销售额为200 x元，元，活蟹的销售额为活蟹的销售额为30+x1000-10 x)元。元。 驶向胜利的此岸Q=(30+x)(1000-10 x)+200 x=-10 x2+900 x+30000设总利润为设总利润为W=Q-30000-400 x=-10 x2+500 x=-10(x-25)2+6250当当x=25时，总利润最大，最大利润为时，总利润最大，最大利润为

11、6250元。元。x(元元)152030y(件件)252010 假设日销售量假设日销售量 y 是销售价是销售价 x 的一次函数。的一次函数。 1求出日销售量求出日销售量 y件与销售价件与销售价 x元的函元的函数关系式；数关系式；6分分 2要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？6分分 某产品每件本钱某产品每件本钱10元，试销阶段每件产品的销售价元，试销阶段每件产品的销售价 x元与产品的日销售量元与产品的日销售量 y件之间的关系如下表：件之间的关系如下表：2设每件产品的销售价应定

12、为设每件产品的销售价应定为 x 元，所获销售利润元，所获销售利润为为 w 元。那么元。那么 产品的销售价应定为产品的销售价应定为25元，此时每日获得最大销售利元，此时每日获得最大销售利润为润为225元。元。15252020kbkb那那么么解得：解得：k=1，b40。1分5分6分7分10分12分 1设此一次函数解析式为设此一次函数解析式为 。bkxy22525 40050401022xxxxxw所以一次函数解析为所以一次函数解析为 。40 xyw设游览团人数为设游览团人数为x人人,营业额为营业额为y元元,那么那么游览社何时营业额最大游览社何时营业额最大w1.1.某游览社组团去外地旅游某游览社组团

13、去外地旅游,30,30人起组团人起组团, ,每人单价每人单价800800元元. .游览社对超越游览社对超越3030人的团给予优惠人的团给予优惠, ,即游览团每添即游览团每添加一人加一人, ,每人的单价就降低每人的单价就降低1010元元. .他能协助分析一下他能协助分析一下, ,当当游览团的人数是多少时游览团的人数是多少时, ,游览社可以获得最大营业额？游览社可以获得最大营业额？3010800 xxy.3025055102xxx1100102某宾馆有某宾馆有50个房间供游客居住，当每个个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天房间的定价为每天180元时，房间会全部住元时，房间会全部住满。当每个房间

14、每天的定价每添加满。当每个房间每天的定价每添加10元时，元时，就会有一个房间空闲。假设游客居住房间，就会有一个房间空闲。假设游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用元的各种费用.房价定为多少时，宾馆利润最大？房价定为多少时，宾馆利润最大？解：设每个房间每天添加解：设每个房间每天添加x元，宾馆的利润为元，宾馆的利润为y元元Y=(50-x/10)(180+x)-20(50-x/10)Y=-1/10 x2+34x+80001.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利件，每件盈利40元，为了扩展销售，添加元，为了

15、扩展销售，添加盈利，尽快减少库存，商场决议采取适当的盈利，尽快减少库存，商场决议采取适当的降价措施。经调查发现，假设每件衬衫每降降价措施。经调查发现，假设每件衬衫每降价价1元，商场平均每天可多售出元，商场平均每天可多售出2件。件。1假设商场平均每天要盈利假设商场平均每天要盈利1200元，每件元，每件衬衫应降价多少元？衬衫应降价多少元？2每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？利最多？三销售问题三销售问题2.2.某商场以每件某商场以每件4242元的价钱购进一种服装，根据元的价钱购进一种服装，根据试销得知这种服装每天的销售量试销得知这种服装每天的销售量t t

16、件与每件件与每件的销售价的销售价x x元元/ /件可看成是一次函数关系：件可看成是一次函数关系： t t3x3x204204。 1 1. .写出商场卖这种服装每天销售利润写出商场卖这种服装每天销售利润 y y元与每件的销售价元与每件的销售价x x元间的函元间的函 数关系式；数关系式；2 2. .经过对所得函数关系式进展配方，指出经过对所得函数关系式进展配方，指出 商商场要想每天获得最大的销售利润，每件的销售价场要想每天获得最大的销售利润，每件的销售价定为多少最为适宜？最大利润为多少？定为多少最为适宜？最大利润为多少？三销售问题三销售问题某个商店的老板，他最近进了价钱为某个商店的老板，他最近进了价钱为30元的元的书包。起初以书包。起初以40元每个售出，平均每个月能售元每个售出，平均每个月能售出出200个。后来，根据市场调查发现：这种书包个。后来，根据市场调查发现：这种书包的售价每上涨的售价每上涨1元，每个月就少卖出元，每个月就少卖出10个。如今个。如今请他帮帮他，如何定价才使他的利润最大？请他帮帮他，