七年级上数学 第三章 一元一次方程3.4实际问题及一元一次方程(积分问题)

1、第三章第三章 一元一次方程一元一次方程北京师范大学天津附属中学 鲍 筠某次篮球联赛积分榜如下：某次篮球联赛积分榜如下：队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分前进前进1410424东方东方1410424光明光明149523蓝天蓝天149523雄鹰雄鹰147721远大远大147721卫星卫星14 41018钢铁钢铁1401414用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系. . 通过前面的复习，表格中虽然各队所得积分不同，但各个队计算积分的方法是否一样？ 问题问题1 1 我们在列式之前需要先弄清我们在列式之前需要先弄清哪几个量的数值？哪几个量的数值

2、？ 问题问题2 2 通过观察积分表，选择哪通过观察积分表，选择哪一行的数据最与众不同？并说一行的数据最与众不同？并说明由这一行能看出我们需要的明由这一行能看出我们需要的哪个数据？哪个数据？ 问题3 问题问题4 4 如何计算胜一场积多少分？如何计算胜一场积多少分？ 胜、负一场所积分数都已确定，胜、负一场所积分数都已确定，那么由于各个队胜、负场数各不相那么由于各个队胜、负场数各不相同，因此各队总积分也不相同，如同，因此各队总积分也不相同，如何在这一个问题中同时表示出这三何在这一个问题中同时表示出这三个变量呢？它们之间是否存在什么个变量呢？它们之间是否存在什么不变的关系呢？不变的关系呢？ 问题问题5

3、 5总积分总积分=胜场总积分胜场总积分+ +负场总积分负场总积分胜场总积分胜场总积分=胜一场积分胜场数胜一场积分胜场数负场总积分负场总积分=负一场积分负场数负一场积分负场数 是否存在某队的胜场总积分等于它的负是否存在某队的胜场总积分等于它的负场总积分？场总积分？某次篮球联赛积分榜如下：某次篮球联赛积分榜如下：队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分前进前进1410424东方东方1410424光明光明149523蓝天蓝天149523雄鹰雄鹰147721远大远大147721卫星卫星14 41018钢铁钢铁1401414 2000-2001赛季国内篮球甲赛季国内篮球甲A联赛常规赛的最终积分榜

4、联赛常规赛的最终积分榜 队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分八一双鹿八一双鹿222218184 44040上海东方上海东方222218184 44040北京首钢北京首钢222214148 83636吉林恒和吉林恒和222214148 83636辽宁盼盼辽宁盼盼2222121210103434广东宏远广东宏远2222121210103434前卫奥神前卫奥神2222111111113333江苏南钢江苏南钢2222101012123232山东润洁山东润洁2222101012123232浙江万马浙江万马22227 715152929双星济军双星济军22226 616162828沈部雄狮沈部

5、雄狮22220 022222222（1 1）列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系）列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系. .（2 2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗? ? 答案：观察积分榜答案：观察积分榜, ,从最下面一行可看出从最下面一行可看出, ,负一负一场积场积1 1分分. . 设胜一场积设胜一场积x分的话分的话, ,从表中其他任何一行可以从表中其他任何一行可以列方程列方程, ,求出求出x的值的值. .例如例如, ,从第一行得出方程从第一行得出方程: : 18 18x+1+14=404=40由此得出由此得出 x=2.=2. 用表中其他行

6、可以验证用表中其他行可以验证, ,得出结论得出结论: :负一场积负一场积1 1分分, ,胜一场积胜一场积2 2分分. . (1) (1)如果一个队胜如果一个队胜m场场, ,则负则负(22(22m) )场场, ,胜场积分胜场积分为为2 2m, ,负场积分为负场积分为2222m, ,总积分为总积分为 2 2m +(22+(22m)=)=m +22.+22. （2 2）设一个队胜了）设一个队胜了x场场, ,则负了则负了(22(22x) )场场, ,如果这如果这个队的胜场总积分等于负场总积分个队的胜场总积分等于负场总积分, ,则有方程则有方程 其中，其中，x( (胜场胜场) )的值必须是整数的值必须是整数, ,所以所以 不不符合实际符合实际. .由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积分由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积分等于负场总积分等于负场总积分. . 0)22(2xx.322x322x 解实际问题时，可能会出现方程的解不合解实际问题时，可能会出现方程的解不合乎实际意义，那么产生这种现象的原因是什么乎实际意义，那么产生这种现象的原因是什么呢？呢？ （1 1）所列方程有问题；）所列方程有问题； （2 2）列方程无问题，而解方程出现问题；）列方程无问题，而解方程出现问题； （3 3）列、解方程都无问题