2021年高中物理必修二教案：6.2太阳与行星间的引力

1、6. 2 太阳与行星间的引力教学目标一、知识与技能1理解太阳与行星间存在引力。2能根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力表达式。二、过程与方法1 了解行星与太阳间的引力公式的建立和开展过程。2 体会推导过程中的数量关系。三、情感、态度与价值观了解太阳与行星间的引力关系，从而体会到大自然的奥秘。教学重点对太阳与行星间引力的理解。教学难点运用所学知识对太阳与行星间引力的推导。课时安排1 课时。教学过程一、导入新课教师活动： 开普勒在前人的根底上， 经过计算总结出了他的三条定律， 请同学们回忆一下，三条定律的内容是什么？学生答复教师活动：开普勒第三定律适用于圆轨道时，是怎样表述

2、的？学生答复教师活动： 通过对开普勒定律的学习， 知道了行星运动时所遵循的规律， 即行星怎样运动？那么行星为什么要做这样的运动呢？二、新课教学许多科学家都对运动的原因提出了各种猜测。牛顿在前人对惯性研究的根底上，认为：以任何方式改变速度包括方向都需要力。因此，使行星沿圆或椭圆运动，需要指向圆心或椭圆焦点的力， 这个力应该是太阳对它的引力， 所以， 牛顿利用他的运动定律把行星的向心加速度与太阳对它的引力联系起来了。一太阳对行星的引力教师活动：引导学生阅读教材，出示提纲，让学生在练习本上独立推导：1 . 行星绕太阳做匀速圆周运动，写出行星需要的向心力表达式，并说明式中符号的物 理意义。2 .行星运

3、动的线速度v与周期T的关系式如何？为何要消去 v?写出要消去v后的向心力表达式。3 .如何应用开普勒第三定律消去周期T?为何要消去周期T?4 . 写出引力 F 与距离 r 的比例式，说明比例式的意义。教师活动：投影学生的推导过程，点评。师生交流讨论或大胆猜测。明确： 1 既然把椭圆轨道简化为圆形轨道，由第二定律：行星与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积，可知：行星做匀速圆周运动。2猜测：太阳对行星的引力，并且此引力等于行星做圆周运动所需要的向心力。42、/口、-一+、V、角速度 不易观3,选择mar,因为在日常生活中，行星绕太阳运动的线速度 测，但周期T比拟容易观测出来。R34.由开普勒第

4、三定律可知，T2= k并且k是由中心天体的质量决定的。因此可对此式、,R3变形为T2= O k合作交流根据对上述问题的探究，让学生分组交流合作，推导出太阳对行星的引力的表达式。设行星的质量为 m,行星到太阳的距离为 r,公转周期为T,根据牛顿第二定律可得太4 2阳对行星的引力为：F m、手r32由开普勒第三定律 L=k可得！2 =匚T2k.2. 2 .由得：f m”r mW- 4兀1工？r rr"k即 F= 4 712k -2-r式说明：太阳对不同行星的引力， 与行星的质量成正比， 与行星和太阳间距离的二次方成反比。点评：通过对上述问题探究，使学生了解物理问题的一般处理方法：抓住主要

5、矛盾，忽略次要因素，大胆进展科学猜测，体会科学研究方法对人们认识自然的重要作用。二行星对太阳的引力教师活动：行星对太阳的引力与太阳的质量M以及行星到太阳的距离 r之间又有何关系？请在练习本上用学过的知识推导出来。学生活动：在练习本上用牛顿第三定律推导行星对太阳的引力F'与太阳的质量 M以及行星到太阳的距离 r之间的关系。教师活动：投影学生的推导过程，点评。学生思考、归纳、代表发言。明确：1.两个物体间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反，作用在同一条直 线上。2.根据牛顿第三定律和太阳对行星的引力满足的关系可知：行星对太阳的引力 F大小应该与太阳质量 M成正比，与行星、太阳距离的二

6、次方成反比，也就是 F ”。 r三太阳与行星间的引力教师活动：综合以上推导过程，推导出太阳与行星间的引力与太阳质量、行星质量、以及两者距离的关系式。看看能够得出什么结论？学生活动：在练习本上推导出太阳与行星间的引力表达式。教师活动：投影学生的推导过程，点评。点评：通过学生独立推导，培养学生逻辑推理能力，同时让学生感受探究新知的乐趣。教师活动：引导学生就教材“说一说栏目中的问题进展讨论，总结、点评。对公式的说明：1公式说明，太阳与行星间的引力大小，与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比。2式中G是比例系数，与太阳、行星都没有关系。3太阳与行星间引力的方向沿着两者的连线方向。4我

7、们沿着牛顿的足迹，一直是在已有的观测结果开普勒行星运动定律和理论 引导牛顿运动定律 下进展推测和分析， 观测结果仅对“行星绕太阳运动成立， 这还不 是万有引力定律。三、课堂小结通过本节课的学习，我们了解了:1 .太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比。2 .行星对太阳的引力大小与太阳的质量M成正比，与太阳到行星的距离的二次方成反3.太阳与行星间的引力与太阳的质量、比。行星的质量成正比， 与两者距离的平方成反比:MmF r写成等式f GMm 。 r四、课堂训练1 .以下说法正确的选项是A.行星绕太阳的椭圆轨道可以近似地看作圆形轨道，其向心力来源于太阳对行星的引B

8、.太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力，所以行星绕太阳运转而不是太阳绕行星运转C太阳对行星的引力等于行星对太阳的引力，其方向一定在两者的连线上D.所有行星与太阳间的引力都相等1 关于力学问题的研究方法，以下描述正确的选项是。A.行星与太阳间作用的规律，是根据物体的运动探究它受的力B.平抛运动的研究是根据物体的受力探究它的运动C圆周运动的研究是根据物体的运动探究它的力D.圆周运动的研究是根据物体的受力探究它的运动。需要观测卫星的3 .如果认为行星围绕太阳做匀速圆周运动，那么以下说法中正确的选项是A.行星受到太阳的引力，提供行星做圆周运动的向心力B.行星受到太阳的引力，但行星运动不需要向心力C.行

9、星同时受到太阳的引力和向心力的作用D.行星受到太阳的引力与它运行的向心力可能不等4 .如果要验证太阳与行星之间引力的规律是否适用于行星与它的卫星，。A.质量B.运动周期C轨道半径D.半径5 .把行星运动近似看作匀速圆周运动以后，开普勒第三定律可写为T2=kr3,那么可推得。m A.行星受太阳的引力为F k B.行星受太阳的引力都一样r4 2C行星受太阳的引力F土=mD.质量越大的行星受太阳的引力一定越大kr6 .关于太阳与行星间的引力，以下说法中正确的选项是。A.太阳对行星的引力与行星对太阳的引力是一对平衡力B.太阳对行星的引力与行星对太阳的引力是作用力与反作用力的关系C.太阳与行星间的引力大小与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的平方成 反比D.以上说法均不对7 .两颗做匀速圆周运动的人造地球卫星，它们的角速度和线速度分别为3 1、32和VI、V2。如果它们的轨道半径之比: r2=1 ： 2,那么以下式子正确的选项是。A. 3 1 ： 3 22 弋 2： 1 B. 3 1 ：3 2=2： 1 CV1：V2J2： 1 D.V1：V2=1：228.两个行星的质量分别为 m1和m2,绕太阳运动