机械原理总结课电子教案(焦映厚)课件

1、1机械原理机械原理总结课教案总结课教案主讲 焦映厚2011年年6月月10日日2 1. 机构的组成要素；机构的组成要素；2. 机构自由度的计算；机构自由度的计算；3. 机构自由度的意义及机构具有确定运动的机构自由度的意义及机构具有确定运动的 条件；条件；4. 平面机构的组成原理。平面机构的组成原理。本章重点要求掌握的内容本章重点要求掌握的内容机构自由度的计算机构自由度的计算第二章第二章 机构的结构分析机构的结构分析3一、基本知识与概念一、基本知识与概念 1 1、研究机构结构的目的、研究机构结构的目的 2 2、机构的组成要素、机构的组成要素 3 3、构件、构件 4 4、构件与零件的区别、构件与零件

2、的区别 5 5、运动副、运动副 6 6、运动副元素、运动副元素 7 7、约束、约束 8 8、运动链、运动链 9 9、开式运动链与闭式运动链、开式运动链与闭式运动链 10 10、机构、机构4一、基本知识与概念一、基本知识与概念 11、机架、机架 12、主动件（原动件）、主动件（原动件） 13、从动件、从动件 14、运动副的分类、运动副的分类 15、机构运动简图、机构运动简图 16、机构示意图、机构示意图 17、机构自由度的含义、机构自由度的含义 18、平面机构自由度计算公式（平面、平面机构自由度计算公式（平面 机构的结构公式）机构的结构公式） 19、机构自由度、机构原动件的数目、机构自由度、机构

3、原动件的数目 与机构运动的关系与机构运动的关系5一、基本知识与概念一、基本知识与概念 2020、机构具有确定运动的条件、机构具有确定运动的条件2121、计算机构自由度时应注意的事项、计算机构自由度时应注意的事项 22 22、基本杆组（阿苏尔杆组）、基本杆组（阿苏尔杆组） 23 23、平面机构的组成原理、平面机构的组成原理 24 24、基本杆组的分类、基本杆组的分类 25 25、平面机构的结构分类、平面机构的结构分类 26 26、平面机构的结构分析、平面机构的结构分析6二、例题分析二、例题分析ADECHGFIBK123456789例例1 如图所示，已知：如图所示，已知： DE=FG=HI，且相互

4、平行；，且相互平行；DF=EG，且相互平行；，且相互平行；DH=EI，且相互平行。计算，且相互平行。计算此机构的自由度此机构的自由度 (若存在局部自由度、复合铰链、虚若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请指出约束请指出)。7ADECHGFIBK123456789局部自由度局部自由度复合铰链复合铰链虚约束虚约束1111283231;11;8HHLPPnFPPnL8二、例题分析二、例题分析例例2 计算下图所示机构自由度计算下图所示机构自由度 (若存在局部若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请指出自由度、复合铰链、虚约束请指出)。456789JHGIABCD123EF111128323HLPPnF9二、

5、例题分析二、例题分析123456789例例3 计算下图所示机构的自由度。计算下图所示机构的自由度。 并确定机构的杆组及机构的级别。并确定机构的杆组及机构的级别。10二、例题分析23456789112345678911二、例题分析二、例题分析例例4 计算下图所示机构自由度计算下图所示机构自由度 (若存在局部自由度、复合铰若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请指出链、虚约束请指出)。127 7A AC C1 12B B3 3D DE EF FG GH HI I4 45 56 6局部自由度局部自由度虚约束虚约束118263231;8;6HHLPPnFPPnL13二、例题分析二、例题分析例例5 如图所示

6、如图所示, 已知已知HG=IJ，且相互平行；，且相互平行；GL=JK，且，且相互平行。计算此机构的自由度相互平行。计算此机构的自由度 (若存在局部自由度、若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请指出复合铰链、虚约束请指出)。141111283231;11;8HHLPPnFPPnLC C2 21 1A AB B6 67 78 89 91 10 01 11 1G GH HI IJ JK KL LE ED DF F3 34 45 5局部自由度局部自由度复合铰链复合铰链虚约束虚约束15二、例题分析二、例题分析例例6 计算图示机构的自由度计算图示机构的自由度 (若存在局部自若存在局部自由度、复合铰链、虚约束

7、请指出）。由度、复合铰链、虚约束请指出）。323 72 101LHFnPP 161）平面机构速度分析的速度瞬心法；）平面机构速度分析的速度瞬心法；2）运动副中的摩擦、机械效率的计算、）运动副中的摩擦、机械效率的计算、 机械机械 的自锁；的自锁；3）平面四杆机构的基本形式、演化）平面四杆机构的基本形式、演化 及其基本知识；及其基本知识；4）平面四杆机构的设计。）平面四杆机构的设计。第三章第三章 连杆机构分析与设计连杆机构分析与设计本章重点要求掌握的内容本章重点要求掌握的内容 瞬心法；四杆机构基本概念；瞬心法；四杆机构基本概念；考虑摩擦机构的受力分析；四杆机构设计。考虑摩擦机构的受力分析；四杆机构

8、设计。17一、基本知识与概念一、基本知识与概念 1 1、平面四杆机构的基本类型、平面四杆机构的基本类型 2 2、平面四杆机构的演化方法、平面四杆机构的演化方法 3 3、铰链四杆机构中有曲柄的条件、铰链四杆机构中有曲柄的条件18一、基本知识与概念一、基本知识与概念 4 4、压力角与传动角、压力角与传动角cos()cos()minmaxbcdabcbcadbc22222222minminminmax18019一、基本知识与概念一、基本知识与概念 5 5、极位夹角、极位夹角 18011KK20一、基本知识与概念一、基本知识与概念 6 6、急回运动、急回运动 21一、基本知识与概念一、基本知识与概念

9、7 7、行程速比系数、行程速比系数 8 8、机构的死点位置、机构的死点位置 9 9、速度瞬心的定义、速度瞬心的定义 10 10、机构中速度瞬心、机构中速度瞬心 数目数目 1111、机构中速度瞬心、机构中速度瞬心 位置的确定位置的确定 12 12、三心定理、三心定理22一、基本知识与概念 13、移动副的摩擦和自锁23一、基本知识与概念一、基本知识与概念 1414、转动副轴颈的摩擦和自锁、转动副轴颈的摩擦和自锁 2415、平面四杆机构的设计、平面四杆机构的设计（1）函数机构的设计）函数机构的设计RRR1203000cos()cos()cos()()25（2）按从动件急回运动设计四杆机构）按从动件急

10、回运动设计四杆机构26（2）轨迹机构的设计）轨迹机构的设计UVW222Ug xdyxyeaex xdygc()cossin ()()22222222Vg xdyxyeaey xdygc()sincos ()()22222222Wgex xdydy22sin ()cot arccos() /egbge222227二、例题分析例例1 如图所示铰链四杆机如图所示铰链四杆机构中，已知各杆长度为：构中，已知各杆长度为：1、说明该机构为什么有曲柄，指明哪个构件为、说明该机构为什么有曲柄，指明哪个构件为曲柄；曲柄；2、以曲柄为原动件作等速转动时，是否、以曲柄为原动件作等速转动时，是否存在急回运动，若存在，确

11、定其极位夹角，计存在急回运动，若存在，确定其极位夹角，计算行程速比系数；算行程速比系数；3、若以构件、若以构件AB为原动件，为原动件，试画出该机构的最小传动角和最大传动角的位试画出该机构的最小传动角和最大传动角的位置；置；4、回答：在什么情况下此机构有死点位置？、回答：在什么情况下此机构有死点位置？mmlAB20mmlBC60mmlCD85mmlAD5028二、例题分析 2221()cos2cdbaADCcd2222()cos2cdbaADCcdmax21ADCADC 2212max2cosC Cccc c 22212()()cos2babaCCcd222min222max()cos2()co

12、s2bcdabcbcadbcminminminmax180180180K29二、例题分析例题 设计如图所示一曲柄滑块机构，已知滑块的行程速比系数K=1.5，滑块的冲程lc1c2=50mm，导路的偏距e=20mm，求曲柄的长度lAB和连杆的长度lBC 。30二、例题分析11801KKabAC1abesinsinsin1HACsin22eHabcos)(2)()(22222abababH21)sincos1(212HeHa121cos12()2sinHebH31CDl3090 ABlBCl 例题例题 如图所示，设计一铰链四杆机构，已如图所示，设计一铰链四杆机构，已知其摇杆知其摇杆CD的行程速比系数

13、的行程速比系数K=1，摇杆的长度，摇杆的长度150mm，摇杆的极限位置与机架所成的角度，摇杆的极限位置与机架所成的角度=和和，求曲柄的长度，求曲柄的长度和连杆的长度和连杆的长度32315060tan cd222222300)3150(150dcab2222222cos303150(150 3)2 150 15031502bacdcd 300ba150ba 75amm 225bmm33二、例题分析 例4 图示的曲柄滑块机构，已知各杆件的尺寸和各转动副的半径r，以及各运动副的摩擦系数f，作用在滑块上的水平阻力为Q，试通过对机构图示位置的受力分析（不计各构件重量及惯性力），确定作用在点B并垂直于曲柄

14、的平衡力P的大小和方向。 34二、例题分析 例5 如下图所示的齿轮连杆机构中，已知构件1的角速度为1，利用速度瞬心法求图示位置构件3的角速度3。 35二、例题分析二、例题分析1234513113 1531335PvP PP P3113 151335/P PP P36二、例题分析 例例6 在下图所示夹具中，已知偏心盘在下图所示夹具中，已知偏心盘半径半径R R，其回转轴颈直径，其回转轴颈直径d d，楔角，楔角，尺寸，尺寸a a，b b及及l l，各接触面间的摩擦系数，各接触面间的摩擦系数f f，轴颈处当，轴颈处当量摩擦系数量摩擦系数f f v。试求：试求： 1、当工作面需加紧力、当工作面需加紧力Q

15、 Q时，在手柄上时，在手柄上需加的力需加的力P P； 2、夹具在夹紧时的机械效率、夹具在夹紧时的机械效率； 3 3、夹具在驱动力、夹具在驱动力P P作用下不发生自锁，作用下不发生自锁，而在夹紧力而在夹紧力Q Q为驱动力时要求自锁的条件。为驱动力时要求自锁的条件。 37二、例题分析38 1) 从动件运动规律的选择和凸轮轮廓的设从动件运动规律的选择和凸轮轮廓的设 计原理；计原理； 2) 尖顶、滚子直动从动件盘形凸轮设计；尖顶、滚子直动从动件盘形凸轮设计； 3) 尖顶、滚子摆动从动件盘形凸轮设计；尖顶、滚子摆动从动件盘形凸轮设计； 4) 平底直动从动件盘形凸轮设计；平底直动从动件盘形凸轮设计； 5)

16、 盘形凸轮基本尺寸的确定。盘形凸轮基本尺寸的确定。 本章重点要求掌握的内容本章重点要求掌握的内容反转法及凸轮机构的设计反转法及凸轮机构的设计第四章第四章 凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计39一、基本知识与概念一、基本知识与概念 1 1、凸轮基圆、凸轮基圆 2 2、偏距、偏距 3 3、偏距圆、偏距圆 4 4、从动件行程、从动件行程 5 5、从动件推程、从动件推程 6 6、从动件回程、从动件回程 7 7、从动件远、从动件远( (近近) )休程休程 8 8、刚性冲击、刚性冲击 9 9、柔性冲击、柔性冲击 10 10、无冲击、无冲击40一、基本知识与概念 11 11、凸轮轮廓设计的基本原理、凸轮轮廓设

17、计的基本原理 12 12、凸轮的理论轮廓、凸轮的理论轮廓 13 13、凸轮的工作轮廓（实际轮廓）、凸轮的工作轮廓（实际轮廓） 14 14、凸轮机构的压力角、凸轮机构的压力角 及其许用值及其许用值 15 15、直动从动件盘形凸轮机构、直动从动件盘形凸轮机构 16 16、摆动从动件盘形凸轮机构、摆动从动件盘形凸轮机构 17 17、平底直动从动件盘形凸轮机构、平底直动从动件盘形凸轮机构 18 18、凸轮机构的压力角与基圆半径的、凸轮机构的压力角与基圆半径的 关系关系 19 19、偏置凸轮机构的偏置方向的确定、偏置凸轮机构的偏置方向的确定41二、例题分析例例1 图示直动滚子盘形凸轮图示直动滚子盘形凸轮

18、机构，其凸轮实际廓线为一机构，其凸轮实际廓线为一以以C点为圆心的圆形，点为圆心的圆形，O为其为其回转中心，回转中心，e为其偏距，滚子为其偏距，滚子中心位于中心位于B0点时为该凸轮的点时为该凸轮的起始位置。试画图（应有必起始位置。试画图（应有必要的说明）求出：要的说明）求出： 1、凸轮的理论轮廓；、凸轮的理论轮廓；2、凸轮的基圆；凸轮的基圆；3 3、凸轮的偏距圆；、凸轮的偏距圆；42二、例题分析 4、当滚子与凸轮实际廓线在、当滚子与凸轮实际廓线在B1 点接触时，点接触时，所对应的凸轮转角所对应的凸轮转角1； 5、当滚子中心位于、当滚子中心位于B2点时，所对应的凸轮点时，所对应的凸轮机构的压力角机

19、构的压力角2及从动件推杆的位移（以滚子中及从动件推杆的位移（以滚子中心位于心位于B0点时为位移起始参考点）；点时为位移起始参考点）； 6、凸轮的最大压力角、凸轮的最大压力角max。43二、例题分析1.2.44二、例题分析3.4.45二、例题分析5.6.46 1)1)齿廓啮合基本定律、共轭齿廓的形成、渐齿廓啮合基本定律、共轭齿廓的形成、渐 开线的性质；开线的性质； 2)2)渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺 寸计算；寸计算； 3) 3) 渐开线齿廓的加工原理、根切与变位；渐开线齿廓的加工原理、根切与变位； 4) 4) 一对渐开线齿轮的啮合传动；一对渐开线齿轮

20、的啮合传动； 5) 5) 斜齿圆柱齿轮传动。斜齿圆柱齿轮传动。 本章重点要求掌握的内容本章重点要求掌握的内容直齿圆柱齿轮传动的几何参数的计算直齿圆柱齿轮传动的几何参数的计算第五章第五章 齿轮机构及其设计齿轮机构及其设计47一、基本知识与概念一、基本知识与概念 1 1、齿廓啮合基本定律、齿廓啮合基本定律 2 2、节点、节点 3 3、节圆、节圆 4 4、共轭齿廓、共轭齿廓 5 5、渐开线的形成、渐开线的形成 6 6、渐开线的性质、渐开线的性质 7 7、渐开线的方程、渐开线的方程 8 8、渐开线函数、渐开线函数KKKKbKrrtan=invcos/=kKKKtan=48一、基本知识与概念一、基本知识

21、与概念 9 9、渐开线齿廓啮合传动的特点、渐开线齿廓啮合传动的特点 1010、齿轮的各部分名称、齿轮的各部分名称 齿顶圆，齿根圆，齿厚，齿槽宽，齿距齿顶圆，齿根圆，齿厚，齿槽宽，齿距(周周节节)，分度圆，齿顶高，齿根高，全齿高。，分度圆，齿顶高，齿根高，全齿高。49一、基本知识与概念一、基本知识与概念 1111、渐开线齿轮的基本参数、渐开线齿轮的基本参数 齿数齿数Z； 模数模数m； 分度圆压力角分度圆压力角 ； 齿顶高系数齿顶高系数 ； 径向间隙系数径向间隙系数 。ha*,.10 25 c*3 . 0c , 8 . 0*ah正常齿标准正常齿标准 ：短齿标准短齿标准 ：*ah* c50一、基本知

22、识与概念 1212、渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何、渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸尺寸 可参见可参见CAI或教材中的渐开线标准直齿圆柱或教材中的渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸公式表。齿轮几何尺寸公式表。51一、基本知识与概念一、基本知识与概念 13、渐开线齿廓的加工原理 52一、基本知识与概念 13、渐开线齿廓的加工原理 b）变位齿轮加工： 53一、基本知识与概念 14、渐开线齿轮加工中的几个问题 根切产生的原因：54一、基本知识与概念 1414、渐开线齿轮加工中的几个问题、渐开线齿轮加工中的几个问题 用齿条刀加工渐开线标准齿轮不产生根切的最少齿数zmin为：当 、=20时，zmin=17。因

23、此，齿数小于17的渐开线标准齿轮会产生根切。zhamin*sin22ha* 155一、基本知识与概念 14、渐开线齿轮加工中的几个问题 避免根切的方法： 不产生根切的最小变位系数xmin： 避免根切的方法可有： a）选用 的齿数； b）采用 的变位齿轮； c）改变齿形参数，如减小 或加大均可使zmin减小，以避免根切，但是这要更换刀具，增加生产成本，故不宜采用。xhzzzamin*minmin()minzz minxx ha*56一、基本知识与概念一、基本知识与概念 1414、渐开线齿轮加工中的几个问题、渐开线齿轮加工中的几个问题 避免根切的方法可有：避免根切的方法可有： 1. 当当z0； 2

24、. 当当zzmin时，允许有一定的负变位时，允许有一定的负变位(x1。重。重合度合度值越大，齿轮传动的连续性和平稳性越好，值越大，齿轮传动的连续性和平稳性越好，一般齿轮传动的许用重合度一般齿轮传动的许用重合度=1.31.4，即要求，即要求。 重合度的基本概念重合度的基本概念 ：实际啮合线实际啮合线 与基圆与基圆齿距齿距Pb的比值称为重合度，用的比值称为重合度，用表示：表示：B B12121bPBB62一、基本知识与概念 15、渐开线齿轮啮合传动计算 重合度的基本概念 ：63一、基本知识与概念一、基本知识与概念 15 15、渐开线齿轮啮合传动计算、渐开线齿轮啮合传动计算 实际啮合线：实际啮合线：

25、 上图为一对外啮合直齿圆柱齿上图为一对外啮合直齿圆柱齿轮，图中主动轮轮，图中主动轮1推动前一对轮齿在推动前一对轮齿在K点啮合尚未点啮合尚未脱开时，后一对轮齿即在脱开时，后一对轮齿即在B2点点(从动轮从动轮2的齿顶圆的齿顶圆与啮合线的交点与啮合线的交点)开始啮合，线段开始啮合，线段 等于齿轮等于齿轮的基圆齿距，即的基圆齿距，即 =Pb1=Pb2。前一对轮齿继续。前一对轮齿继续转动到转动到B1点点(齿轮齿轮1的齿顶圆与啮合线交点的齿顶圆与啮合线交点)时，即时，即脱开啮合。线段脱开啮合。线段 称为实际啮合线，轮齿啮合称为实际啮合线，轮齿啮合只能在只能在B1B2内进行。内进行。 理论啮合线：理论啮合线

26、：因基圆内无渐开线，实际啮合因基圆内无渐开线，实际啮合线不能超过极限啮合点线不能超过极限啮合点N1、N2，故，故 称为理论称为理论啮合线。啮合线。B K2B K2B B12N N1264一、基本知识与概念一、基本知识与概念 15 15、渐开线齿轮啮合传动计算、渐开线齿轮啮合传动计算 重合度的计算重合度的计算 重合度的物理意义：重合度的物理意义：重合度的大小表明同时重合度的大小表明同时参与啮合轮齿对数的平均值，如参与啮合轮齿对数的平均值，如1，表明始终，表明始终只有一对轮齿啮合。如只有一对轮齿啮合。如 0 ，可以减小机构尺，可以减小机构尺寸，减轻轮齿的磨损，提高承载能力，还可以配寸，减轻轮齿的磨

27、损，提高承载能力，还可以配凑并满足不同中心距的要求。凑并满足不同中心距的要求。 负传动：负传动：x =x1+x2 0 ，可以配凑不同的，可以配凑不同的中心距，但是其承载能力和强度都有所下降。中心距，但是其承载能力和强度都有所下降。70一、基本知识与概念 16、变位齿轮传动的类型、应用与变位系数的选择 变位齿轮的应用 a)避免轮齿根切：为使齿轮传动的结构紧凑，应减少小齿轮的齿数，当z 的正传动的正传动时，可提高齿轮的接触强度和弯曲强度，若适当时，可提高齿轮的接触强度和弯曲强度，若适当选择变位系数，能降低滑动系数，提高齿轮的耐选择变位系数，能降低滑动系数，提高齿轮的耐磨损和抗胶合能力。磨损和抗胶合

28、能力。 d)修复已磨损的旧齿轮：修复已磨损的旧齿轮：齿轮传动中，一般齿轮传动中，一般小齿轮磨损较严重，大齿轮磨损较轻，若利用负小齿轮磨损较严重，大齿轮磨损较轻，若利用负变位修复磨损较轻的大齿轮齿面，重新配制一个变位修复磨损较轻的大齿轮齿面，重新配制一个正变位的小齿轮，可节省一个大齿轮的制造费用，正变位的小齿轮，可节省一个大齿轮的制造费用，还能改善其传动性能。还能改善其传动性能。 72一、基本知识与概念 17、斜齿圆柱齿轮传动 斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成73一、基本知识与概念 17、斜齿圆柱齿轮传动 斜齿轮的基本参数：在斜齿轮加工中，一般多用滚齿或铣齿法，此时刀具沿斜齿轮的螺旋线方向进刀，因而斜

29、齿轮的法面参数如mn、n、h*an和c*n等均与刀具参数相同，是标准值。而斜齿轮的齿面为渐开线螺旋面，其端面齿形为渐开线。一对斜齿轮啮合，在端面看与直齿轮相同，因此斜齿轮的几何尺寸如d、da、db、df等的计算又应在端面上进行。74一、基本知识与概念 17、斜齿圆柱齿轮传动 斜齿轮的基本参数： a)法面模数mn与端面模数：mn=mtcos ，式中为斜齿条的倾斜角即为斜齿轮分度圆柱上的螺旋角。 b)法面齿顶高系数h*an与端面齿顶高系数h*at： c)法面顶隙系数c*n与端面顶隙系数c*t： c*t=c*ncos d)法面压力角n与端面压力角t： tann=tantcos cos/*antnan

30、athmmhh75一、基本知识与概念 17、斜齿圆柱齿轮传动 斜齿轮的基本参数： e)法面变位系数xn与端面变位系数xt： xt=xncos f)分度圆柱螺旋角与基圆柱螺旋角b tbcostantan76一、基本知识与概念 17、斜齿圆柱齿轮传动 斜齿轮传动的几何尺寸计算：斜齿轮的几何尺寸计算应在端面内进行，从端面看，斜齿轮啮合与直齿轮完全相同，所以只要把端面参数代入直齿轮计算公式，即得斜齿轮计算公式，具体可查阅相关书中的计算公式。当其中的xn1、xn2均为0时，即为标准斜齿轮传动。由于斜齿轮传动中心距的配凑可以通过改变螺旋角来实现，而且变位斜齿轮比标准斜齿轮的承载能力提高的也不显著，因而生产

31、中变位斜齿轮较少应用。77一、基本知识与概念 17、斜齿圆柱齿轮传动 斜齿轮的正确啮合条件： a)模数相等： mn1=mn2 或 mt1=mt2 b)压力角相等： n1=n2 或 t1=t2 c)螺旋角大小相等：外啮合时应旋向相反，内啮合时应旋向相同。即1=2 (其中“”号用于内啮合， “”用于外啮合)。 斜齿轮传动的重合度 ：等于端面重合度 与轴面重合度 之和。 )tan2(tan2)tan1(tan121tatztatznmB/sin78一、基本知识与概念 17、斜齿圆柱齿轮传动 斜齿轮的法面齿形及当量齿数： 斜齿轮传动的优缺点： a)啮合性能好，承载能力大。传动时，轮齿一端先进入啮合，接

32、触线逐渐增长，又逐渐缩短直至脱离啮合。而且啮合时，轮齿总刚度变化小，扭转振动小，故传动平稳，冲击和噪音小。另一方面由于重合度较大，总接触线长度大，因而其承载能力也比直齿轮为高。322coscoscos22zmzmmrmzntnnv79二、例题分析例例1 图中给出了两对齿图中给出了两对齿轮的齿顶圆和基圆，试轮的齿顶圆和基圆，试分别在此二图上画出齿分别在此二图上画出齿轮的啮合线，并标出：轮的啮合线，并标出：极限啮合点极限啮合点 、 ，实，实际啮合的开始点和终止际啮合的开始点和终止点点 、 ，啮合角，啮合角 ，节圆和节点节圆和节点P P，并标出，并标出二齿轮的转向。二齿轮的转向。 111N1N2N2

33、N1B1B2B2BPPN1N2B1B280二、例题分析例例2 用齿条刀具加工一直齿圆柱齿轮。已用齿条刀具加工一直齿圆柱齿轮。已知被加工齿轮轮坯的角速度知被加工齿轮轮坯的角速度 ，刀，刀具移动速度为具移动速度为 ，刀具的模，刀具的模数数 ，压力角，压力角 。 1) 求被加工齿轮的齿数；求被加工齿轮的齿数； 2)若齿条分度线与被加工齿轮中心的若齿条分度线与被加工齿轮中心的距离为距离为7777mm，求被加工齿轮的分度圆齿厚；，求被加工齿轮的分度圆齿厚； 3)若已知该齿轮与大齿轮若已知该齿轮与大齿轮2 2相啮合时的相啮合时的传动比传动比 ，当无齿侧间隙的准确安装，当无齿侧间隙的准确安装时，中心距时，中

34、心距 ，求这两个齿轮的节，求这两个齿轮的节圆半径圆半径 、 及啮合角及啮合角 。 srad /51sm/375. 0mmm1020412imma3771r2r81刀vr112/11mzr 15)1510/(3752/211mvz刀mmrLxm2757712 . 010/2/mxmxmmtgmxtgs164.1710)202 . 022/()22/(601541122ziz4122112rrimmarr37721mmr4 .751mmr6 .3012mmzzma3752/ )6015(102/ )(2193471. 0377/20cos375/coscosaa819.2082二、例题分析例例3

35、设已知一对标准斜齿圆柱齿轮传设已知一对标准斜齿圆柱齿轮传动，动， , , ， ， ， ， ， 。试求：。试求： ， 及及 之值。之值。 201z402zmmmn820n30mmB301*ahab83mmzzman136.277)4020(30cos28)(cos221ntattatmBtgtgztgtgzsin)(2)(222117422 30cos20costgarctgtgarctgnt75318175.184217422cos75.18421arccoscosarccosarccos*111111naabtmhrrrr45278150.369217422cos50.36921arccos

36、cosarccosarccos*222222naabtmhrrrr5 . 030sinsin130sin3020(315722 47 )40(27 5422 47 )1.9428tgtgtgtg2287422cos20cos30cosarccoscoscoscosarccostnb84 1) 1) 轮系传动比的计算；轮系传动比的计算； 2) 2) 行星轮系的设计。行星轮系的设计。 本章重点要求掌握的内容本章重点要求掌握的内容轮系传动比的计算轮系传动比的计算第六章第六章 轮系及其设计轮系及其设计85一、基本知识与概念一、基本知识与概念 1 1、定轴轮系、定轴轮系 2 2、周转轮系、周转轮系 3

37、3、差动轮系、差动轮系 4 4、行星轮系、行星轮系 5 5、混合轮系、混合轮系 6 6、基本构件、基本构件 7 7、轮系的传动比、轮系的传动比 8 8、定轴轮系的传动比、定轴轮系的传动比86一、基本知识与概念一、基本知识与概念 9 9、平面定轴轮系、平面定轴轮系 10 10、空间定轴轮系、空间定轴轮系 11 11、平面定轴轮系转向的确定、平面定轴轮系转向的确定 12 12、空间定轴轮系转向的确定、空间定轴轮系转向的确定87一、基本知识与概念一、基本知识与概念 13 13、周转轮系的传动比、周转轮系的传动比 求解周转轮系传动比最常用方法的是转化机求解周转轮系传动比最常用方法的是转化机构法，其基本

38、思想是设法把周转轮系转化成定轴构法，其基本思想是设法把周转轮系转化成定轴轮系，然后间接地利用定轴轮系的传动比公式来轮系，然后间接地利用定轴轮系的传动比公式来求解周转轮系的传动比。求解周转轮系的传动比。8813131313113) 1(zzzziHHHHH89积所有主动轮齿数的连乘到从积所有从动轮齿数的连乘到从KAKAiHKHAHKHAHAK9031331zziHH 特别当特别当01 时时当当03 时时13111zziHH 91AHHAHHAHKHAHAKii110HAKAHii192一、基本知识与概念 16、混合轮系的传动比H 系杆系杆系杆回转方向系杆回转方向H 随机架转动随机架转动相当于系杆

39、相当于系杆93行星轮系各轮齿数和行星轮数目的选择行星轮系各轮齿数和行星轮数目的选择1、传动比条件、传动比条件行星轮系必须能实现给定的传动比行星轮系必须能实现给定的传动比Hi11313111zziiHH 113)1(zizH 根据传动比确定各齿轮的齿数根据传动比确定各齿轮的齿数1 H 1z2z3z942、同心条件、同心条件系杆的回转轴线应与中心轮的轴线相重合系杆的回转轴线应与中心轮的轴线相重合若采用标准齿轮或高度变位齿轮传动，则同若采用标准齿轮或高度变位齿轮传动，则同心条件为心条件为23rr 2321zzzz 2/ )2(2/ )(11132 Hizzzz上式表明两中心轮的齿数应同时为奇数或偶数

40、上式表明两中心轮的齿数应同时为奇数或偶数21rr 95例例1 某传动装置如图所示，已知：某传动装置如图所示，已知：z1=60，z2=48， z2=80，z3=120， z3=60，z4=40，蜗杆，蜗杆z4=2（右旋），涡轮（右旋），涡轮z5=80，齿轮，齿轮z5=65，模数，模数m=5 mm。主动。主动轮轮1的转速为的转速为n1=240 r/min，转向如图所示。试求齿条，转向如图所示。试求齿条6的移动速度的移动速度v6的大小的大小和方向。和方向。 322608060804012048432154325115zzzzzzzznni3224015155innn605 . 7260255n7.5

41、 r/min =0.785 rad/s 785. 0655212155556mzrv=127.6 mm/s 96例例262331133121zzzizzz 464634411zziiHHHH3611141HHzzizzi 97例例331424114zzzznni46164141411zzinniHHH79279272711zzinniHHH44 nn71nnH226912411 347(1)(1)HHzznz zinz zzz22116049131167(1)(1)28.5836236994HHnin22113549124.19 r/min28.58HHnni9812

42、234H1z2z2zHz4z14i如图所示轮系，已知各轮齿数为：如图所示轮系，已知各轮齿数为：=25，=50，=25，=100，=50，各齿轮模数相同。求传动比，各齿轮模数相同。求传动比例例41002550252213zzzz925251005011121321311zzzzinniHHH2110050444HHHzznni5 . 421941414114nnnnnniiiHHHH99例例51z2z3z1z4z3z4z5zABi如图所示轮系，已知如图所示轮系，已知=30，=30，=90，=20，=30，=40，=30，=15。求。求的大小及转向？的大小及转向？ 33090133113zznnn

43、niBBB3230204111414zznnnniA3430404333434zznnnniA34323BABAnnnn33. 5316BAABnniAB11nn44AnnnBHnn33nn100例例61z2z2z3z3z4z5z15i如图所示电动卷扬机减速器，已知各轮齿数=26，=50，=18，=94，=18，=35，=88，求 51523133512nnz zinnz z 35535353zznnnni5353nzzn11888118269450113521325115zzzzzznni=60.14101H423151例例711zz24zz35zz1Hi如图所示轮系，已知各轮齿数如图所示轮

44、系，已知各轮齿数=40，=30，=100。求。求=? 5311513511001113.540zniinz 5 . 315nn 5 . 240100155151zznnnniHHH5 . 25 . 311HHnnnn244911HHnni102AB12345An2356BnH例例81z2z2z3z3z4z5z5z6zAnBnHn如图所示轮系中，已知各轮齿数为：如图所示轮系中，已知各轮齿数为：=90，=60，=30，=30，=24，=18，=60，=36，=32，运动从，运动从A，B两轴输入，由构件两轴输入，由构件H输出。已知输出。已知:=100 r/min，=900 r/min，转向如图所示。

45、试求输出轴，转向如图所示。试求输出轴H的转速的转速的大小和转向。的大小和转向。252460355353zznnnniHHH323090306021323113zzzznni33133150 / min22Annnnr 9836325656565zznnnniB58800 / min9Bnnr 25800150HHnnHn-528.57 r/min 1031234562H1H1n4n652zzz1z3z4z例例9 如图所示轮系，已知齿轮如图所示轮系，已知齿轮1的转速的转速=1650 r/min，齿轮，齿轮4的转速的转速=1000 r/min，所有齿轮都是标准齿轮，模数相同且，所有齿轮都是标准齿轮

46、，模数相同且=20。求轮系未知齿轮的齿数。求轮系未知齿轮的齿数3121240zzzz465260zzz346020111462462424zzinniHHH234331000750 / min44Hnnnr141000 / minHnnr1113131111340zzzznnnniHHH1140100075010001650zz 1n=1650r/min1z3z1z=25，则=+40=65。 104例例101z1z2z3z3z4z4z5z15i如图所示，已知各轮齿数为如图所示，已知各轮齿数为=24，=30，=95，=89， =102，=80，=40，=17。求。求的大小及转向？的大小及转向？

47、3140102178043545353zzzznnnniHHH2495122112zznni212495Hnnn 3089133113zznni3313089nnn 31)9524()9524(89301511nnnn2 .14096/8455/5115nni1051z1z2z3z3z4z5z5zAnBn例例11 如图所示，已知各轮齿数为如图所示，已知各轮齿数为=40，=70，=20，=30， =10，=40，=50，=20，=100r/min，转向如图所示。求轴，转向如图所示。求轴B的转速的转速的大小及转向？的大小及转向？12343551AB510503543545353zzzzzznnnn

48、iBBB4030133113zznni33nn340034341Ann= 7270201555115zznnnniA350275Ann53503400BBnnBn=269.4r/min 1061500n118z 236z218z 3578zz322z 566z3z例例12 如如图图所示轮系中，已知齿轮所示轮系中，已知齿轮1的转速为的转速为其回转方向如图中箭头所示。各齿轮的齿数为其回转方向如图中箭头所示。各齿轮的齿数为如果组成此轮系的所有直齿圆柱齿轮均为模数相同的如果组成此轮系的所有直齿圆柱齿轮均为模数相同的 标准直齿圆柱齿轮，求齿轮的齿数标准直齿圆柱齿轮，求齿轮的齿数2. 计算系杆计算系杆H的

49、转速，并确定其回转方向。的转速，并确定其回转方向。转转/分，分， 2213zzzz=18+36+18=72 81818723621323113zzzznnnniHHH32266355353zznnnniHHH135535353 zznnnni11500602525Hnn107本章重点要求掌握的内容本章重点要求掌握的内容其他常用机构的基本特点其他常用机构的基本特点 掌握棘轮机构、槽轮机构、不完全齿轮机构、掌握棘轮机构、槽轮机构、不完全齿轮机构、万向铰链机构的特点与应用。万向铰链机构的特点与应用。 第七章第七章 其他常用机构其他常用机构108基本知识与概念基本知识与概念 举出五种主动件进行连续运动

50、，从动举出五种主动件进行连续运动，从动件可实现间歇运动的机构件可实现间歇运动的机构 棘轮机构棘轮机构 槽轮机构槽轮机构 不完全齿轮机构不完全齿轮机构 凸轮机构凸轮机构 六杆间歇机构六杆间歇机构 109 1) 机械系统等效动力学模型的建立；机械系统等效动力学模型的建立； 2) 机械的真实运动规律；机械的真实运动规律； 3) 机械周期性速度波动的调节。机械周期性速度波动的调节。 本章重点要求掌握的内容本章重点要求掌握的内容基本知识与概念及计算分析基本知识与概念及计算分析第八章第八章 机械的运转及其速度波动机械的运转及其速度波动110阶段名称阶段名称运动特征运动特征功能关系功能关系起起动动角速度角速

51、度由零逐渐上升至稳由零逐渐上升至稳定运转时的平均角速度定运转时的平均角速度mm稳定运转稳定运转角速度角速度在某一平均值在某一平均值mm上、下作周期性波动。在特上、下作周期性波动。在特殊条件下殊条件下=常值。常值。在一个周期内在一个周期内 停车停车角速度角速度由由mm逐渐减小至零。逐渐减小至零。0drWWE0drWWE0drWWE m t 稳定运转稳定运转起动起动停车停车起动起动 m t 稳定运转稳定运转停车停车111机械系统的等效动力学模型机械系统的等效动力学模型 等效转化的原则：等效构件的等效质量等效转化的原则：等效构件的等效质量或等效转动惯量具有的动能等于原机械系统或等效转动惯量具有的动能

52、等于原机械系统的总动能；等效构件上作用的等效力或力矩的总动能；等效构件上作用的等效力或力矩产生的瞬时功率等于原机械系统所有外力产产生的瞬时功率等于原机械系统所有外力产生的瞬时功率之和。生的瞬时功率之和。 把具有等效质量或等效转动惯量，其上把具有等效质量或等效转动惯量，其上作用有等效力或等效力矩的等效构件称为机作用有等效力或等效力矩的等效构件称为机械系统的械系统的等效动力学模型等效动力学模型。一、等效动力学模型一、等效动力学模型112二、等效参数的确定二、等效参数的确定 等效质量和等效转动惯量可以根据等效质量和等效转动惯量可以根据等效原则：等效构件所具有的动能等于等效原则：等效构件所具有的动能等

53、于原机械系统的总动能来确定。原机械系统的总动能来确定。 对于具有对于具有n个活动构件的机械系统，构件个活动构件的机械系统，构件i上的质量为上的质量为mi，相对质心，相对质心Ci的转动惯量为的转动惯量为JCi,质心质心Ci的速度为的速度为 vC i,构件的角速度为构件的角速度为 ，则，则系统所具有的动能为：系统所具有的动能为： iniiCiCiiJvmE12221211、等效质量和等效转动惯量、等效质量和等效转动惯量113 当选取角速度为当选取角速度为 的回的回转构件为等效构件时，等效转构件为等效构件时，等效构件的动能为：构件的动能为：221eeJE 根据等效原则：根据等效原则：EEe得等效转动

54、惯量：得等效转动惯量：niiCiCiieJvmJ122114 当选取移动速度为当选取移动速度为 的滑件为等效构件时，等的滑件为等效构件时，等效构件的动能为：效构件的动能为：v221vmEee根据等效原则：根据等效原则：EEe得等效质量：得等效质量：niiCiCiievJvvmm1221152、等效力和等效力矩、等效力和等效力矩 设具有设具有n个活动构件的机械系统，构件个活动构件的机械系统，构件i上上的作用力为的作用力为Fi，力矩为，力矩为Mi，Fi作用点的速度作用点的速度vi， Fi的方向与速度的方向与速度vi的夹角为的夹角为 ，构件的，构件的角速度为角速度为 ，则系统所具有的瞬时功率之，则系

55、统所具有的瞬时功率之和为：和为： ii1(cos)niiiiiiPFvMeePM等效构件的瞬时功率为：等效构件的瞬时功率为： 116根据上述等效原则：根据上述等效原则：ePP 1cos()()niieiiiivMFM1cos()()niieiiiivFFMvveeP = F v或：或：117niiCiCiieJvmJ122niiCiCiievJvvmm1221cos()()niieiiiivMFM1cos()()niieiiiivFFMvv118在已知力作用下机械的真实运动在已知力作用下机械的真实运动 一、运动方程式的建立一、运动方程式的建立 能量形式的运动方程能量形式的运动方程 21()(-

56、)2drdJMMd2122221111()22drJJMMd能量积分形式能量积分形式能量微分形式能量微分形式等效构件为转动构件等效构件为转动构件11921()()2drdmvFF ds2122221 111()22sdrsm vm vFF ds等效构件为移动构件等效构件为移动构件能量微分形式能量微分形式能量积分形式能量积分形式 能量形式的运动方程能量形式的运动方程12021()2drdJMMd22drddJJMMdtd等效构件为转动构件等效构件为转动构件dddddd t ddt22drddJJMMdd 力矩（力）形式的运动方程力矩（力）形式的运动方程 21()(-)2drdJMMd12122d

57、rdvv dmmFFdtds21()2drdmvFFds等效构件为移动构件等效构件为移动构件dvd s d vd vvdsd t d sd t22drdvv dmmvFFdsds 力矩（力）形式的运动方程力矩（力）形式的运动方程 21()()2drdmvFF ds122drdvmFFdtdrdJMMdtJm当等效转动惯量当等效转动惯量和等效质量和等效质量为常数时为常数时: 22drdvv dmmFFdtds22drddJJMMdtd等效构件为转动构件等效构件为转动构件等效构件为移动构件等效构件为移动构件123二、机械的真实运动规律二、机械的真实运动规律 0220011()()22drJJMMd

58、02002( )( )drJMMdJJ1. 等效力矩和等效转动惯量为等效构件位置的函数时等效力矩和等效转动惯量为等效构件位置的函数时00( )dtt dddddtddtdtt1242. 等效转动惯量为常数，等效力矩是等效构件速度的函数时等效转动惯量为常数，等效力矩是等效构件速度的函数时 ( )( )drJdtdMM00( )( )drdttJMM( )( )drdJMMd 00( )( )drdJMM tt22drddJJMMdd22drddJJMMdtd1253. 等效转动惯量和力矩均为常数等效转动惯量和力矩均为常数00()drMMttJ20000()()2drMMttttJdrdJMMdt

59、等效构件为转动构件等效构件为转动构件drMMJ126drdvmFFdt等效构件为移动构件等效构件为移动构件00()drFFvvttm20000()()2drFFSSv ttttm4. 等效力和等效质量均为常数等效力和等效质量均为常数drFFam127&8-4 机械速度波动的调节机械速度波动的调节128在位置在位置b b处，动能和角速度为：处，动能和角速度为： E Eminmin 、minmin 而在位置而在位置e e处为：处为： E Emaxmax , ,maxmax在在b-eb-e区间处盈亏功和动能增量达到最大值：区间处盈亏功和动能增量达到最大值： W Wmax max E E E

60、Emaxmax - E - EminminJ(J(2 2maxmax - - 2 2minmin )/2 )/2 JJ2 2m m 2m axmWJ129对于具体机械系统，对于具体机械系统， Wmax 、 m 是确定的，是确定的，若加装一转动惯量为若加装一转动惯量为JF的飞轮，可使速度不均的飞轮，可使速度不均匀系数降低：匀系数降低：2max()FmWJJ要使要使 必须有：必须有： 2max FmWJJ1301 1）当当很小时，很小时， J; J; 3） JF与与m的平方成反比，即平均转速越高，所需飞轮的转的平方成反比，即平均转速越高，所需飞轮的转 动惯量越小。动惯量越小。过分追求机械运转速度的平稳性，