利息理论及其应用教案01

1、 利息理论及其应用 孟生旺 袁卫 编著 中国人民大学出版社学好本课程的重要性: 1、本课程是保险学、保险精算学的基础课程,是保险精资格考试必考课程; 2 、本课程也是学好金融工程学的基础课程; 3 、学好本课程可以为同学们从事投资、理财等工作打下坚实的基础. 第一单 利率概述 本章学习要点: 1 、掌握利率的含义及表现形式; 2 、理解掌握决定利率水平的两种理论模型:可贷资金模型和流动性偏好模型. 3 、掌握利率期限结构不同理论假设模型.第一节 利率的含义 一、利率的概念:使用资金的价格. 二、收益率的概率:是指使得各种信用工具在未来收入的现值与其今天的价值相等时的利率.三、四种常见的信用工具

2、1 、简易贷款(1)简易贷款是指贷款人向借款人按双方约定的利率提供一笔一定期限的资金(本金),贷款到期时,借款人向贷款人一次性偿还本金和利息. (2)例如:某企业从银行获得400万元的贷款,期限为一年,一年期满后,企业向银行归还400万元的本金,并加20万元的利息,则这笔贷款的到期收益率为: 20 i=5%400 2、固定分期支付贷款(1)固定分期支付贷款,是指贷款人向借款人按双方约定的利率提供一笔一定期限的资金,在贷款期限内,借款人分期偿还贷款.(2)例如:一笔10000元的的抵押贷款,期限为5年,要求每年等额偿还1200元,则这笔抵押贷款的收益率可以通过下述方程式求得: 512400100

3、00(1)tti3、附息债券(1)附息债券是一种附有息票的债券,其了发行人在债券到期日之前必须每年向债券持有人定期支付固定金额的利息,在债券到期日,还必须偿还债券面值.(2)例如:一张面值为1000元的附息债券,期限为5年,息票率为6%.在5年内,发行人每年必须向债券持有人支付60元的利息;在第5年,除了支付60元的利息外,同时要偿付1000元的债券面值.如果该债券以950元的价格出售,则其到期收益率可以根据下述方程求得:551601000950(1)(1)ttii(3)债券价格与其收益率成反方向变化,债券价格上升由收益率下降,债券价格下降则收益率上升.4、贴现债券(1)贴现债券是指债券发行人

4、以低于债券面值的价格发行,并在到期日以债券面值偿还的一种债券.贴现债券在债券到前不支付任何利息.(2)例如,一张面值为1000元,期限为一年的贴现债券,发行人以900元的价格出售,一年期满以后,债券发行人按债券面值1000元偿付.该债券的收益率为:100090011.1%900i(3)贴现债券的价格与其收益率也呈反方向变化. 第二节 均衡利率一、可贷资金模型 (1)可贷资金模型是根据债券市场的供求状况来分析均衡利率的决定及其变动规律的.(2)BdEBsi0Q0iQ图1:债券供求曲线与均衡利率OLsEOLiLdL0i0图2:可贷资金的供求曲线与均衡利率(3)影响债券需求曲线的因素主要有经济周期、

5、价格风险、流动性和预期利率. 经济周期. 价格风险. 流动性. 预期利率.(4)影响债券供给曲线的因素包括经济周期、预期通货膨胀率和政府活动规模.u 经济周期.u 预期通货膨胀率.u 政府活动规模(5)影响债券供求因素对均衡利率的影响(以预期通货膨胀为例)QOiEFQ0Q1i0i1Bs1Bs2Bd2Bd1图3:预期通货膨胀与均衡利率 预期通货膨胀率上升均衡利率将上升. 预期通货膨胀率上升对债券均衡数量的影响视不同的情况而定.(取决于供求曲线的相对位移)l 如果供给曲线移动小,而需求曲线移动大那么均衡债券数量将降低;l 如果供给曲线移动大,而需求曲线移动小,那么均衡债券数量将上升.二、流动性偏好

6、模型 1 、流动性偏好模型是根据货币市场的供求状况来分析均衡利率的决定及其变动规律的. 注意:该模型认为:当预期利率上升时,债券需求增加;而可贷资金模型确有相反的结论:认为当预期利率上升时,债券的需求降低.原因是这两个模型的假设条件不同. 2 、流动性偏好模型中的均衡利率MOiEi0M0MdMs图4:货币供求曲线与均衡利率3 、影响货币需求因素包括:收入水平和价格水平. 收入水平:收入水平与均衡利率成正相关关系. 价格水平:价格水平与均衡利率成正相关关系MOiM0i0i1MsMd1Md2图5:货币需求曲线右移与均衡利率的变动4 、中央银行的货币政策变化与均衡利率MOiEFM0M1i0i1Ms1

7、MS2Md1图6:货币供给曲线右移与均衡利率的变动 第三节 利率的期限结构一、利率的期限结构:是指不同期限的利率有不同的利率水平. 人们通常用收益率曲线描述利率的期限结构.收益率曲线主要有向上倾斜、平缓和向下倾斜三种.一般来说,收益率曲线大多是向上倾斜的.二、利率的期限结构的不同假设模型1 、纯粹预期假设(1)该假设认为:长期利率等于在该期限内人们预期出现的所有短期利率的平均数.因此收益 率曲线反映了所有市场参与者的综合预期.(2)该假设认为:投资者对债券的期限没有偏好,总是倾向于购买预期收益率较高的债券;在投资者的资产组合中,收益率相同而期限不同的债券之间完全可以替代.(3)把握公式1-1和

8、1-212(1)(1).(1) (1)nniiii 12.2.nnneen1即=(4)该假设认为:收益率呈三种形态2、流动性偏好假设(1)该假设认为:由于短期债券到期并获得清偿的期限较短,而市场变化导致的价格波动比长期债券要少,所以短期债券的流动性比长期债券要高.如果投资者是风险回避者,对高流动性债券的偏好将使得短期债券的利率水平低于长期债券.(2)该假设认为长期利率是短期利率与流动性补偿之和. 该假设认为收益率曲线是向上倾斜.3、市场分割假设(1)该假设认为:期限不同的证券市场的完全分离,每一证券的利率水平在各自的市场上,由对该证券的供给和需求所决定,不受其他期限证券预期收益率变化的影响.(

9、2)该假设对收益率曲线的解释 当投资者对短期证券的需求相对高于对长期证券的需求时,短期证券具有较高的价格水平,长期利率高于短期利率,收益率曲线向上倾斜.由于平均来看,大多数人通常宁愿持有短期证券而非长期证券,因而收益率曲线通常是向上倾斜的. 当投资者对长期证券的需求相对高于短期证券的需求时,长期证券有较高的价格和较低的利率水平,短期利率高于长期利率,收益率曲线向下倾斜.4、区间偏好假设(1)该假设认为:所有的投资者都偏好于使其资产寿命与债务寿命相匹配的投资.,为了使投资者偏离其在投资期限上的偏好,就应该给以补偿.(2)区间偏好假设对收益率曲线的解释如下u 由于大多数投资者对持有短期债券存在较强偏好,只有加上一个正的时间溢价作为补偿时,投资者才愿意持有长期债券.因此,即使短期利率在未来的平均水平保持不变,长期利率仍然会高于短期利率.这就是收益率曲线通常向上倾斜的原因.u 当短期利率预计在未来大幅度下降时,未来短期利率的平均数再加上一个正的时间溢价也有可能小于现行的短期利率.此时,长期利率低于短期利率,收益率曲线向下倾斜.u 当预期的短期利率上升