各进制之间的相互转换

1、第二节第二节 二进制数（二）二进制数（二）各进制之间的相互转换各进制之间的相互转换二进制转化为十进制的方法二进制转化为十进制的方法 ( (数码数码* *位权，相加位权，相加) )例：二进制例：二进制1001110011转化为十进制是多少转化为十进制是多少? ? (10011) (10011)2 2=1=1* *2 24 4+0+0* *2 23 3+0+0* *2 22 2+1+1* *2 21 1+1+1* *2 20 0 =16+0+0+2+1=(19) =16+0+0+2+1=(19)1010 一、二进制转化为十进制一、二进制转化为十进制点烽火一、二进制转化为十进制一、二进制转化为十进制

2、问题：问题：1 1个烽火可以表示几个信息？个烽火可以表示几个信息？2 2个烽火可以表示几个信息？个烽火可以表示几个信息？3 3个烽火可以表示几个信息？个烽火可以表示几个信息？ n个烽火可以表示几个信息？个烽火可以表示几个信息？一、二进制转化为十进制一、二进制转化为十进制2个个4个个8个个2n个个N位二进制数能表示位二进制数能表示2n种信息，种信息， 能表示的十进制数的范围能表示的十进制数的范围02n-1 。问题：如有问题：如有1818万敌人来犯，约定一个万敌人来犯，约定一个烽火可以表示烽火可以表示1 1万敌军，需要几个烽万敌军，需要几个烽火呢？火呢？提示：提示：4 4个烽火最多可以表示个烽火最

3、多可以表示1616个信息，个信息，5 5个烽火最个烽火最多可以表示多可以表示3232个信息，现在要表示个信息，现在要表示1818个信息，需要个信息，需要几个烽火？几个烽火？一、二进制转化为十进制一、二进制转化为十进制小组讨论完成以下练习小组讨论完成以下练习练习册练习册 P3 P3 一：一： 13 13、1414 p4 p4 二：二： 7 7、8 8一、二进制转化为十进制一、二进制转化为十进制十进制转化为二进制的方法十进制转化为二进制的方法 ( (除除2 2逆序取余逆序取余) )例：十进制例：十进制1919转化为二进制是多少转化为二进制是多少? ? 余余 2 19 12 19 1 2 9 1 2

4、 9 1 2 4 0 2 4 0 2 2 0 2 2 0 1 1 （19）10=（10011）2二、十进制转化为二进制二、十进制转化为二进制小组讨论完成以下练习小组讨论完成以下练习练习册练习册 P5P5、三、三 1 1二、十进制转化为二进制二、十进制转化为二进制三、二进制数和八进制的转换三、二进制数和八进制的转换思考：八进制数有几个数码？ 一位八进制数需要几位二进制数来表示？01234567000 001 010 011 100 101 110 1111110101010152531、把二进制数从低位到高位按3位一组划分2、每组用一位八进制数表示3、高位不足3位的二进制数用“0”补齐11101

5、0101015253三、二进制数和八进制的转换三、二进制数和八进制的转换二进制数转换成十六进制数的规则： 四、二进制数和十六进制数的转换四、二进制数和十六进制数的转换既生瑜，何生亮？1010101111101011111110101010101011001111101010111000012AFAFEAAB3EAE11、把二进制数从低位到高位按4位一组划分2、每组用一位十六进制数表示3、高位不足4位的二进制数用“0”补齐二进制数转换成十六进制数的规则： 数制数制二进制二进制八进制八进制十进制十进制十六进制十六进制数码数码0 0，1 10 0，1 71 70 0，1 91 90 0，1 9,1

6、9,A,B,C,D,E,FA,B,C,D,E,F基数基数281016进位进位规则规则逢二进一逢二进一逢八进一逢八进一逢十进一逢十进一逢十六进一逢十六进一位权位权 2 22 2，2 21 1，2 20 0 8 82 2，8 81 1，8 80 0 10 102 2，10101 1，10100 0 16 162 2，16161 1，16160 0 字母字母标识标识B BO OD DH H五、常见的进位计数制五、常见的进位计数制 二进制二进制 八进制八进制 转换为转换为 “十进制十进制” 的方法：的方法：数码数码*位权，相位权，相加加十六进制十六进制 二进制二进制“十进制十进制” 转换为转换为 八进制八进制 的方法：的方法：除以除以“基数基数” ，逆序取余，逆序取余 十六进制十六进制各种进制数与十进制数之间的转换各种进制数与十进制数之间的转换第二节小结第二节小结1.1.为什么计算机内部处理信息采用二进制？为什么计算机内部处理信息采用二进制？ 二进制在电路上容易实现二进制在电路上容易实现. .所以将信息数字化成二进所以将信息数字化成二进制制2.2.二进制的特点是什么？二进制的特点是什么？ 只有二个数码只有二个数码 0,1 ; 0,1 ; 逢二进一逢二进一 3.3.二进制转化为十进制的方法二进制转化为十进制的方法 ( (数码数码* *位权，相加位权，相加) ) 十进制转化为二进制