7.4.2一次函数的图象2

1、一条直线一条直线 两两 图象上一个点的坐标是图象上一个点的坐标是 ( ( , , ) ) 自变量取一值自变量取一值相应的函数值相应的函数值 想一想,说一说 1.1.下列各点中下列各点中, ,那些点在函数那些点在函数y=4x+1y=4x+1的图象上的图象上? ?那些不在函数的图象上那些不在函数的图象上? ? (2, 9) (5, 1) (-1, -3) (-0.5, -1)2.2.已知直线已知直线y= -2x+4,y= -2x+4,它与它与x x轴的交点为轴的交点为A,A,与与y y轴的交点为轴的交点为B.B.(1).(1).求求A, BA, B两点的坐标两点的坐标. .(2).(2).求求AO

2、BAOB的面积的面积. (O. (O为坐标原点为坐标原点) ) 作出下列函数的图象作出下列函数的图象: : (1)y= 2x+6, (1)y= 2x+6, (2)y= -x+6. (2)y= -x+6. 对于一次函数对于一次函数y=kx+b(ky=kx+b(k、b b为常数，且为常数，且k0),k0),当当k0k0时，时，y y随着随着x x的增大而增大的增大而增大；当当k0k0时，时，y y随着随着x x的增大而减小的增大而减小. . 观察左面函数图象，观察左面函数图象，对于一般的一次函数对于一般的一次函数y=kx+b(k,by=kx+b(k,b为常数，且为常数，且k0k0）函数值）函数值y

3、 y随着自变随着自变量量x x的变化有何规律？的变化有何规律？xyy=x+6y=2x+6oxyxyxyxy)32()4(45)3(23 . 0)2(910) 1 (1.下列函数下列函数,y的值随着的值随着x值的增大如何变化？值的增大如何变化？增大增大增大增大减小减小减小减小 2. 2.设下列两个函数当设下列两个函数当x=xx=x1 1时，时，y=yy=y1 1; ;当当x=xx=x2 2时，时，y=yy=y2 .2 . 用用“”或或“”号填空号填空: :对于函数对于函数y= x,y= x,若若x x2 2x x1 1, ,则则y y2 2 y y1 1，对于函数对于函数y=- x+3,y=-

4、x+3,若若x x2 2 x x1 1则则y y2 2y y1 1。1234xy10y = kx + 14.在一次函数在一次函数y=(2m+2)x+5中，中，y随着随着x的增大的增大而减小，则而减小，则m是（是（ ）(A). M-1 (C). M=1 (D). M0 K=60 ，s s随着随着p p的增大而增大的增大而增大 6100P62006100P62006 66100+1200006100+120000s s666200+1200006200+120000即：即：156600156600s s157200157200答答:6:6年后该地区的造林面积达到年后该地区的造林面积达到15.661

5、5.6615.7215.72万公顷万公顷. .则则 S=6P+120000S=6P+120000例例 要从甲、乙两仓库向要从甲、乙两仓库向A A、B B两工地运送水两工地运送水泥，已知甲仓库可运出泥，已知甲仓库可运出100100吨水泥，乙仓库可运吨水泥，乙仓库可运出出8080吨水泥；吨水泥；A A工地需工地需7070吨水泥，吨水泥，B B工地需工地需110110吨吨水泥，两仓库到水泥，两仓库到A A，B B两工地的路程和每吨每千两工地的路程和每吨每千米的运费如右表：米的运费如右表：(1)(1)设甲仓库运往设甲仓库运往A A地水泥地水泥x x吨吨, ,求总运费求总运费y y关于关于x x的函的函

6、数解析式数解析式, ,并画出图象并画出图象; ; (2)(2)当甲、乙两仓库各运往当甲、乙两仓库各运往A A，B B两工地多少吨水泥时，两工地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？总运费最省？最省的总运费是多少？例例 要从甲、乙两仓库向要从甲、乙两仓库向A A、B B两工地运送水泥，已知两工地运送水泥，已知甲仓库可运出甲仓库可运出100100吨水泥，乙仓库可运出吨水泥，乙仓库可运出8080吨水泥；吨水泥；A A工工地需地需7070吨水泥，吨水泥，B B工地需工地需110110吨水泥，两仓库到吨水泥，两仓库到A A，B B两工两工地的路程和每吨每千米的运费如右表：地的路程和每吨每千米的运

7、费如右表：(1)(1)设甲仓库运往设甲仓库运往A A地水泥地水泥x x吨吨, ,求总运费求总运费y y关于关于x x的函数的函数解析式解析式, ,并画出图象并画出图象; ; 分析：分析：1 1、总运费为、总运费为: :甲仓甲仓A A地的运费地的运费甲仓甲仓地的运费地的运费乙仓乙仓地的运费地的运费乙仓乙仓地的运费地的运费、每个仓库到各地的运费怎么计算呢？、每个仓库到各地的运费怎么计算呢？路程路程运费单价运费单价运量运量3 3、上面的三个量已知的是、上面的三个量已知的是 ， 需要表示的是需要表示的是。路程路程 运费单价运费单价运运 量量(1)1)设甲仓库运往设甲仓库运往A A地水泥地水泥x x吨吨

8、, ,求总运费求总运费y y关于关于x x的函数的函数解析式解析式, ,并画出图象并画出图象; ; 解（解（1 1）各仓库运出的水泥吨数和运费如下表：）各仓库运出的水泥吨数和运费如下表：x70-x100-x10+x1.220 x1.215(70-x)125(100-x)0.820(10+x)所以所以y y关于关于x x的函数关系式是的函数关系式是y=y=3x+3920 3x+3920 (0 x70).(0 x70).(2)(2)当甲、乙两仓库各运往当甲、乙两仓库各运往A A，B B两两工地多少吨水泥时，总运费最省？工地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？最省的总运费是多少？这个坐标系

9、有什么这个坐标系有什么特别的地方吗？特别的地方吗？4000所以所以y y关于关于x x的函数关系式是的函数关系式是y=y=3x+3920 3x+3920 (0 x70)(0 x70) 它的图象是直线吗？怎么画？它的图象是直线吗？怎么画？（）利用一次函数的增减性（）利用一次函数的增减性 当自变量在一定范围内当自变量在一定范围内取值时，求一次函数的最大值取值时，求一次函数的最大值与最小值有哪些方法？与最小值有哪些方法？（）利用图象，（）利用图象，将将x=70 x=70代入表中的各式可知，当甲代入表中的各式可知，当甲仓向，两工地各运送吨和仓向，两工地各运送吨和吨，乙仓库不向工地运送水吨，乙仓库不向工

10、地运送水泥，而只向工地运送吨时，泥，而只向工地运送吨时，总运费最省，最省的总运费为：总运费最省，最省的总运费为：- -70+3920=3710(70+3920=3710(元）元）300039203710350040 6080y（元）（元）X（吨）（吨）020今天我们学会了对于一次函数对于一次函数y=kx+by=kx+b（k k，b b为常数，且为常数，且k0k0）当当k k0 0时，时，y y随随x x的增大而增大；的增大而增大；当当k k0 0时，时，y y随随x x的增大而减小。的增大而减小。 基本方法基本方法: : (1)(1)图象法图象法;(2);(2)解析法解析法: :解一元一次不等

11、式解一元一次不等式( (组组) )3.3.利用图象和性质解决简单的问题利用图象和性质解决简单的问题1.1.一次函数的性质一次函数的性质2.2.会根据自变量的取值范围会根据自变量的取值范围, ,求一次函数的求一次函数的取值范围取值范围为了清洗水箱，需放掉水箱内原有的为了清洗水箱，需放掉水箱内原有的200200升水，若升水，若8:008:00打开放水龙头，放水的速度为打开放水龙头，放水的速度为2 2升升/ /分，运用函数解析式分，运用函数解析式和图象解答以下问题：（和图象解答以下问题：（1 1）估计）估计8:558:55 9:059:05（包括（包括8:558:55和和9:059:05）水箱内还剩多少升水；（）水箱内还剩多少升水；（2 2）当水箱中存水少）当水箱中存水少于于1010升时，放水时间已经超过多少分？升时，放水时间已经超过多少分？解解:(1) y:(1) y表示放水表示放水X(X(分分) )时时, ,水箱内水的升数水箱内水的升数, ,由题意由题意, ,得得y =200-2x (55x65)y =200-2x (55x