山东青岛广雅中学2017-2018学年第一学期北师大九年级数学上册第一次月考试题_10月

1、山东省青岛市广雅中学2017-2018学年度第一学期北师大九年级数学上册第一次月考试题（10月份第一、二章）考试总分：120分考试时间：120分钟一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A.对角线相等C对角线相互平分B.对角线相互垂直D.对角互补2.若代数式/-6i+5的值是12,则I的值为（B.或5c-i或弓D.不能确定3.符合下列条件之一的四边形不A.四条边相等B.两组邻边分别相等C对角线相互垂直平分D.两条对角线分别平分一组对角形的是（4.一"兀.二次方程+31+1=0的根的情况是（A.有两个不相等的实数根C没有实数根5.如图，小华

2、剪了两条宽均为寸弓的纸条，交叉叠放在一起,（）B.有两个相等的实数根D.无法确定且它们的交角为60°,则它们重叠部分的面积为B.D.6.方程9-2x-l=0的两个解为瓦和旬，则占+12的值为（）A._D.一7.矩形朋CD中,BC=8,矩形CEM上的点G在CD边，CE=2a,连接即、肝、DF,则aBDF的面积是（）A.BD.8 .方程（工+1）2=4的解是（）Alt=-3,第=3cli二T,第二19 .菱形的两条对角线的长分别是Bit二一3,第二1D.j-,f.凯-36和8,则这个菱形的面积是（）A-B.二C.-D；10 .已知下列命题：两条对角量相等的四边形是矩形；圆的切线垂直于半径

3、；圆周角等于圆心角的一半；若半径分别为3,1的两圆相切，则两圆的圆心距为2或q.其中正确命题的个数是（）A.B.C.D.二、填空题（共10小题，每/1冠3分，共30分）11 .如图，在矩形瞅D中，龙二肝，过点EMH1EF交DC于点H，过F作FG1EF可于G，当D、加满足送系）时，四边形麻GH为矩形.BGC12.某种药品原价为60元/盒，经过连续两次降价后售价为486元/盒.设平均每次降价的百分率为Y，则根据题意，可列方程为.13 .若关于f的方程十一1）（12切）=（加一12）工的两根之和与两根之积相等，则方程的根为14 .如图，已知正方形的边长为2,E是EC边上的动点，BF1施川）于点F,垂

4、足为G,连结CG则亿的最小值为.15.如图，在aHEC中，点D是边8C上一动点，DE/AC,DF/AB,对aHEC及线段D添加条件使彳#四边形4EFD是正方形.B*16 .方程（计2）（x+3）（x+6）（1+9）=3产的解的个数为-17 .若一元二次方程x2-x-k-Q有两个不相等的实数根，则-18 .在中，已知"8。二45、即141于0,CD=2,点=3,则ED的长为_19 .在边长为2的菱形4ECD中二M是Id边的中点，若线段通绕点M旋转得到线段做（1）如图，当线段加绕点M逆时针旋转60,时，线段tU1的长二S如图，连接。，则巡;长度的最小值是-20 .已知一元二次方程x2-旭

5、-2=0的两根互为相反数，则三、解答题（共6小题，每小题10分，共60分）21 .解方程：il)(x+l)(x3)=32(?2r+3i-1=0(用配方法)22.如图，A4BC中=哪削平分由CEDlBt，加褪求证：4D与EF互相垂直平分25.百货大楼服装柜在销售中发现：某品牌童装每件成本60元，现以每件1。0元销售，平均每天可售出；了迎接五L”劳动节，商场决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价元，那么平均每天就可多销售2件.要想平均每天销售这种童装盈利200元商场算一算，每件童装应定杯多少元？一-DC（1）超二比；（4四边形4DCE为矩形、

6、EF为邻24.如图，在A她中/5=如,jiB=BC=24cffl.动点P从点4开始沿着边4E向点8以左风/§的速度移动（不与点8重合），动点Q从点8开始沿着边18c向点以4。加§的速度移动（不与点移动网；重合）.若p、Q两点同时23.如图，在4K中，好二姆D为即的中点，熊8C,DE出试说明：26.四边形48C。为正方形，点E为线段4t上一点，连接DE，过点E作FF1DE，交射线EC于点F，以DE边作矩形力EFG，连接伍（1）如图,求证：矩形DEFG是正方形；（2若邓=2,ce=O,求低的长度；（当线段de与正方形ecd的某条边的夹角是30。时，直接写出花FI的度数.（1）当

7、移动几秒时，aBFQ的面积为如向?设四边形PQC的面积为5（加），当移动几秒时，四边形:的面积为108c川:?答案1.B2.A3.B4.A5.D6.A7.B8.B9.B10.A11二12 .二一-；13 .-二14.-一15.a48t是等腰直角三角形,4D是角平分线16.17 .：-.18 .：，19；作施1CD于点E菱形眦D中，二60。二，在直角aMM中，DE=MD，cos出现二川二：於二MDdhuEDMY，222-MMJZ-在直角aCEM中,<=<CE2ME2=(2+扑+；尸=厅,则比长度的最小值是：<7-1.故答案是：中1.20.21.解:(1)(1+1)(工-3)=3

8、2去括号，得/-2%-3=32移项及合并同类项，得r-2x-35=0-1-7二0或升5二0，.解得，月二7,M二一5；(2)2x2+3r-1=0(用配方法)32（%3+亍工）=1,31（x2+亍工）二弓3,93,17片+尸=16“3JUl+-=+4-44422 .证明:.如图,aA8C中,zt=财EDlECED"，则ED/AF.又DF力艮.四边形/£DF为平行四边形.又前平分成C，.平行四边形AEDF为菱形,“D与EF互相垂直平分.23 .证明:(1)如图，AE/BC,AE即.又DEAB,四边形4EDE是平行四边形，4£=B0。为8C的中点，如二DC；A£BD仙/CD/E=ED=加,即克=DC，.四边形4DCE是平行四边形又D为8c的中点，二:,.平行四边形4DCE为矩形.24 .当移动2秒或4秒时，aEPQ的面积为W郎二跖旷总pqT如血一一牡g娘一姐+144E08,解得：t二3.答：当移动3秒时，四边形月PQC的面积为1。笈屁-25 .每件童装应定价go，26 .(1)证明：作EPlCD"EQLBCK，±。,p,-二二一,二。叮一-PE)在肚口EQF和RmEP。中，ilQEF=Z.PEDE(?=EP,LeQF二庄PD七二匚F=.二二即&