小学二年级奥数：速算与巧算学案

1、【思维数学】二年级数学姓名：艾娃数学工作室整理第一讲：速算与巧算【有话要说】二年级上学期很快过去了，在陪伴女儿学习的过程中，发现一个问题，学校数学教学中上完100以内的加法和减法后，就直接进入了平行四边形的认识了，然后就是乘法与除法的学习，并没有对巧算与速算做过多的学习，乃至对100以上的大数如何计算没有过多的阐述。这很苦恼，于是开始收集大量关于巧算与速算的内容，并按照自己的思路进行整理与汇总，形成教学内容交给自己的女儿以及需要的小伙伴们。动动脑筋：通过下面的几道题，哪位小朋友可以讲讲用了什么技巧么？【深化课本】例1:操场上28个男生在跳绳，17个女生在跳绳，问：操场上一共有多少人在跳绳?计算

2、：28+17=17+28=加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变，这叫加法交换律。用字母表示：a+b=b+a;推广：多个数相加，任意改变加数的顺序，它们的和不变。例2:1+2+3+4=1+3+2+4=身边的数学问题：例3:操场上28个男生在跳绳，17个女生在跳绳，23个女生在踢建子。问：(1)参加跳绳的有多少人？(2)参加活动的有多少人？(3)参加活动的女生有多少人？(4)参加跳绳和踢翅子的一共有多少人？从以上的计算结果我们可以得到一个等式：先计算，再比较大小：1、(13+28+1213+(28+12)2、(16+17+1316+(17+13)根据以上的例子，你能发现在加法运算中

3、，有什么规律吗？加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相力口，再和第一个数相加，他们的和不变，这叫做加法结合律。【思维数学】二年级数学姓名：艾娃数学工作室整理用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)说明：一般地，多个数相加(三个数以上)，可以先对其中几个数相加，再与其它几个数相加。把加法交换律与加法结合律综合起来应用，就能得到加法的一些巧算方法。【经典例题】1、凑整法(找朋友)(1)在括号内写出下列个数凑成“10”的补数：123456789()()()()()()()()()(2)在括号内写出下列个数凑成“100”的补数：12233546576879()

4、()()()()()()总结：通过上面的例子我们可以发现，两个能凑成"100'你卜数，它们的个位相加等于,他们的十位相加等于.练习1、(1)24+44+56(2)53+36+47(3)991+119+9+881练习2:(2) 87+15+13(3) 78+56+22+44(1)18+28+72(4) 28+44+39+72+56+21(5) 1+2+3+4+5+6+7+8+92、借数(拆数)凑整法：有些题目直观上凑整不明显，这时可以“借数”或者“拆数”凑整练习1:(1)96+9(2)197+25(4)99+98+97+6(3) 6+26+206+2006【思维数学】二年级数学

5、姓名：艾娃数学工作室整理拆小数补大数凑整：大数补上一部分即可凑成整十、整百数十，可以将小数拆开补给大数。练习2:(1)(无锡市小学数学竞赛试题)计算：998+1413+9989(2)(小学生数学报数学竞赛试题)计算：19999+1999+199+19练习3:(1)165+199(2)998+987+15(3)49+49+49+3(4) 73+98+99(4)(中南地区小学竞赛试题)19+299+3999+499993、带符号搬家:例1:比较大小：(1)25-7+525+5-7(2) 97-59-2797-27-59(3) 127+30-27127-27+30在连减或者加减混合运算中，如果算式中

6、没有括号，那么计算时加法的交换律一样可以用，不过要带数字前面的运算符号“搬家”.用字母表示：a-b-c=a-c-b,ab+c=a+c-b,其中a,b,c各表示一个数.练习1：(1)45-18+19(2)369-20-69练习2:(1)78+45-28(2)176-33-76(3)67-86+87(4) 497+334-297(5) 4356+1287-1356【思维数学】二年级数学姓名：艾娃数学工作室整理身边的数学问题：要过“六一儿童节”了，爸爸给小明买了好多糖果，小明数了数，有20颗。他把糖果放在心爱的小书包里，节日这天，他请小朋友们吃了8颗糖，自己吃了2颗糖，请问：小明还有多少颗糖果？例2

7、:先计算，再比较大小：2815528(15+5)6738267(38+2)问：从上面的例子中，你能发现在减法的运算中，有什么规律吗？说明：在减法运算中，一个数连续减去几个数，等于减去这几个数的和。运用这一点，能为我们巧算提供思路。练习1:(1)234-66-34(2)528-53-47(3)470-254-46生活中的数学问题：峨眉山有很多猴子，它们一点也不怕人，经常到村民家偷东西吃。有一天，村民王叔叔家大宴宾客，准备了很多水果放在2个水果篮里。第一个篮子放了25个苹果，第二个篮子里放了32个桃子。有2个猴子偷偷溜进王叔叔家，从第一个篮子里拿走了5个苹果，从第二个篮子里拿走了6个桃子。请你帮王

8、叔叔算算，(1)猴子一共拿走了多少个水果？(2)还剩下多少个水果？(第二问可用多种方法计算)说明：在做一长用数字的加减运算时，我们可以根据需要，通过调整运算顺序进行分组,然后再将每一组的运算结果进行计算，从而达到巧算的目的！4、分组巧算：练习1:(1)164-64+78+22(2)90+49-19+73-23【思维数学】二年级数学姓名：艾娃数学工作室整理(3)187+85+62-62-85-87(4)90-89+88-87+86-85+84-83练习2:(1)79+58+21-58(2)95+36-85-26(3)10-9+8-7+6-5+4-3+2-15、基准数法：当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）练习1:（1）31+30+29（2）102+100+99+101+98练习2:(1) 500+501+502+503(2) 101+96+103+98(3) 47+41+50+53+55+59(4) 95+97+99+101+103+105杯赛练习：1、（2014年学而思杯小学二年级试题）计算4712+53.2、（2015年第十五届中环杯二年级试题）计算：30-29-28+27+26-2