山东莘一中2014中考第一次模拟考试数学试卷

1、山东莘县一中2014中考第一次模拟考试数学试卷一、选择题（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的答案写在下面的答题栏中）1 .I-1I的平方根是（）A.1B.±1C.-1D.不存在2 .如图所示的几何体的左视图是（）3.据新华社报道：在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米.194亿用科学记数法表示为（）A.19.4310B.0.19431010C.1.9431010D.1.943109既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（A.B.CDO5 .下列运算中，正确的是（A.4a-3a=1B.(ab2)2=a2b2C3a6,3=3a2D.6 .已知

2、点M12mm-1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（00.51*00.51"00.5100.51A.B.C,D.7 .现有3cm,4cm,7cm,9cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是（）A1个B.2个C.3个D.4个8 .如图，菱形ABCDK对角线AC与BD相交于点O,OE/DC且交BC于E,ADtcm则OE的长为（）A.6cmB.4cmC.3cmD.2cm9 .某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛，选拔赛中每名队员的平均成绩x与方差S2如上表所示，如果要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛，则这个人应是（）

3、A.甲B.乙C.丙D.丁甲乙丙丁x8998S2111.21.310 .如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中/S+/P的度数是（）A.180B.220C.240D.30011 .某市为处理污水需要铺设一条长为4000米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设10米,结果提前20天完成任务.设原计划每天铺设管道x米，则可得方程40004000一=20xx-1040004000,-2xx1040004000一=20A.x-10XB.4000400020C.x10xD12 .如图，双曲线丫=再与直线y=kx+b交于点MN,并且点M的x坐标为（1,

4、3）,点N的纵坐标为一1.根据图象信息可得关于x的方程心=kx+b的解为（）A.3,1B.3,3C.1,1D.1,313 .如图，0是4ABC的内心，过点O作EF/AB,与ACBC分别交于点E、F,则（）EFCAE-+BFA.EF>AE-+BFC.EF=AE+BFDEF<AE+BF14 .如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子（）A.逐渐变短B.逐渐变长C.先变短后变长D.先变长后变短15 .在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2-4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为（）A.y=（x2）22B.y=

5、（x-2）2-2C.y=（x-2）22D.y=（x2）2-216 .如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3,则另一边长是（）第16题第埼题Am+3B.m+6C.2m+3D.2m+617 .如图梯形ABC叶AD/ZBCAB=CDAt>2,BO6,/B=60,则梯形ABCD勺周长是（）A12B.14C.16D.1818 .已知。O与。Q相切，。的半径为3cm,。的半径为2cm,则OO的长是（A.1cmB.5cmC.1cm或5cmD.0.5cm或2.5cm19 .一元二次方程x（x2）=2x的根是（）A.

6、-1B.2C.1和2D.1和220 .如图，正方形ABCD勺两边BCAB分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上，正方形ABCD与正方形ABC医以AC的中点0,为中心的位似图形，已知AC=3",若点A，的坐标为（1,2）,则正方形ABCD，与正方形ABCD）相似比是（A.16二、填空题（请将答案直接填写在横线上）21 .如图，将矩形纸片ABC所叠，使点A与C重合，若/CEB=5第21题E第23期图22 .无论a取什么实数，点P(a-1,2a3)都在直线l上，Q(mn)是直线上的点，则(2mn+3)2的值等于。23 .如图，抛物线与x轴交于A(-1,0),B(4,0)两点，与y轴交于

7、C(0,3),M是抛物线对称轴上白任意一点，则AMC勺周长最小值是24 .如图，在DABCD,AD=2,AB=4,/A=30°,以点A为圆心，AD勺长为半彳5画弧交ABF点E,连结CE则阴影部分的面积是(结果保留兀).三、解答题(请在相应位置写出必要的步骤)25 .我市某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品.九年级美术王老师从全年级14个班中随机抽取了4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图.I)图(1)王老师采取的调查方式是(填“普查”或“抽样调查”)，王老师所调查的4个班征集到作品共件，其中B班征集到作品件，请把图2补充完整；(2)王老师所调查的

8、四个班平均每个班征集作品多少件？请估计全年级共征集到作品多少件？(3)如果全年级参展作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生.现在要在其中抽两人去参见学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率.(要求写出用树状图或列表分析过程)26 .已知：如图，AB是。的直径，D是AC的中点，弦AC与BD相交于点E,A摩2.3,DE=2.(1)求直径AB的长在图2中，连接DQDCBC求证：四边形BCDO菱形(3)求图2中阴影部分的面积.图门)图(幻27 .正方形ABCD勺边长为3,E、F分别是ABBC边上的点，且/ED=45°.将ADA遴点D逆时针旋转90°,得到D

9、CM.(1)求证：EF=FM(2)当AE=1时，求EF的长.图象与反比例函数28.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b(k¥0)的y=m(m#0)的图象交于二、四象限内的A、B两点,x与x轴交于C点，点B的坐标为(6,n)，线段OA=5,E为x轴负半轴上一4点，且sinNAOE=-.5(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;(2)求4AOC的面积.29.2012年牡丹花会前夕，某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销.经过调查，得到如下数据：销售单价x,2030405060,(元/件)每天销售，500400300200100,量y(件)(1)把上表中

10、x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系式，并求出函数关系式.(2)当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？(利润*肖售总价-成本总价)(3)物价部门规定，该工艺品的销售单价最高不超过35元/件，那么销售单价定位多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大?山东莘县一中2014中考数学模拟试卷（一）参考答案、选择题题号1234567891011121314151617181920答案BACCDABCBCDACABCCCDB、填空题21.67.522.1623.a0+524.3三.3三、解答题25.解：（1）抽

11、样调查；12;3;+作品（件）（件）（2）王老师所调查的四个班平均每个班征集作品x=112=3.估计全年级征集到参展作品：3314=42（件）（3）用树状图（列表）分析如下:开蜡P（一男一女）=3,205即恰好抽中一男一女的概率是3.526.解：（1）.是AC的中点/DAC/B./AD=/BDA.ADHABDAADDEBDADBD2AD2(23)2DE.AB是OO的直径 /ADB90在RtzABD4由勾股定理，得AB=，BD2AD2=3612=4.3(2)在RtAABD,AB=2AD /ABB30,/DAB60 /ABB/DAC/CAB30 .CDBC .在RtABC/CAB30 .AB=2B

12、C OBODBGCD 四边形BCD寰菱形麦形BCDO面积：S=bdoc=q*6父2。3=6上扇形BOD勺面积：S'=皿U2吐应支=4n360360.“影=$'-$=4二6327.证明：（1）.DAE时针旋转90°得到4DCM .DE=DM/EDM90 ./EDF+/FDIM90 /ED=45 ./FDM=/ED=45DF=DF .DE目ADMF .EF=MF(2)设EF=x,vAE=CMI.BF=BM-MF=BM=BFX.EB=2在RtEBF中，由勾月定理得eb2+bf2=ef2222即2(4-x)=x解之，得x=5.228.解：(1)过点A作AD，x轴于点D.4Rt

13、ADO中，sin/AOD=sin/AOE=，OA=5,5.DA=O戌sin/AO=534=4.5DO=JOA2-DA2=3.又点A在第二象限，点A的坐标为(-3,4).将A(3,4)代入y=m,得x4=,m=-12.12-3反比例函数的解析式为y将B（6,n）代入y=_!2,得n=-12=-2.x6点B的坐标为（6,-2）.将A（与,4）和8（6,2）代入丫=4+13,得-3kb=4,6kb=-2.解之，得kb=2.一次函数的解析式为y=-2x+2.342一人02（2）在y=-x+2中，令y=0,得-x+2=0,x=333点C的坐标为（3,0）,0（=3.1 1一._又D/=4,SaAOC=-0C,DA=一父3父4=6.2 229.解：（1）画图如下图：由图可猜想，y与x是一次函数关系，设这个一次函数为y=kx+b(k#0),这个一次函数的图象过点(20,500)、(30,400).500=2