山东烟台2015届高三上学期期中考试数学试题理试题版不含答案

1、2014-2015学年度第一学段自主检测高三数学(科学)注意事项:1 .本试题满分150分，考试时间为120分钟.2 .使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔,要字迹工整，笔迹清晰.超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效。3 .答卷前将密封线内的项目填写清楚.、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.每小题给出的四个选项中只有项是符合题目要求的1 .函数y=Jlog2(2x-1)的定义域是A.1,21B.1,22 .下列函数中在区间(-1,1)上既是奇函数又是增函数的为xxxA.y=x+1|B.y=sinxC.y=2+2D.y=Inx

2、Jin3.log2sin+log2cos的值为1212A.-2B.-1C.1D.124 .已知a,b均为单位向量，它们的夹角为三，则a+b等于3A.1B.x2C.3D.2O15 .若a=12sinxdx,b=J0cosxdx,则a与b的关系是A.a:bB.abC.a=bD.ab=0厂16 .若变量x,y满足x+y20，实数z是2x和-4y的等差中项，则z的最大值等于Ixy2一0A.1B.2C.3D.4x-x7.函数y=(e-e)sinx的图象大致是M=xx+2+x-1<5,N=x8.已知集合b-a=A.-3B.3C.-1D.79.已知P为三角形uiruuruiruururnABC内部任一

3、点（不包括边界），满足（PBPA）PB+PA2PC）=0,则ABC必定是A.直角三角形C等腰直角三角形B.等边三角形D.等腰三角形sinx10.已知方程x=女在（0,十必）有两个不同的解a,P（a<P）,则下面结论正确的是A.tanI一=41-B.tan：C.tani：D.taniji+1,二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.a<x<6,且McN=(1,b则x1,x三011 .函数f(x)=«x，则f(f(0)的值为2x-x,x012 .已知骞函数尸的图像经过点C1f2）+1gf;一一4，13 .不等式一a|x的解集为x14.公差不为零的等差数列a中

4、，a3-07+a11=0,数列是等比数歹U,b7=a7,则bgb2-1等于15 .对于下列命题:若关于x的不等式ax2+2ax+1A0恒成立，则a10,1）已知函数fx=log2a-x为奇函数，则实数a的值为1；1x2014二，2014二,2014二设a=sin,b=cos,c=tanABC中角A、B、C的对边分别为a,b,c,若a=2,b=5,A=",则AABC有两组解；6其中正确命题的序号是(请将所有正确命题的序号都填上)三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)已知向量m=(/sin2x+2,cosx),n=(1,2

5、cosx设函数f(x)=mn,x三R.(1)求f(x)的最小正周期与最大值；(2)在4ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，若f(A)=4,b=1,AABC的面积为-3一一,求a的值.217.(本小题满分12分)已知函数f(x)=Asin£x+：a>0,E>0)的振幅为2,其图象的相邻两个对称中心之间的距离为一.32 二64(1)右fa+l=,0<a<n,求sina；3 125(2)将函数y=f(x)的图象向右平移二个单位得到y=g(x)的图象，若函数6y=g(x)-k在0,11n1上有零点，求实数k的取值范围.3618 .(本小题满分12分)设数列a

6、n)的前n项和为Sn,且a1=2,an中=2&+2.(1)求数列LJ的通项公式；(2)若数列an的各项均为正数，且bn是旦与。的等比中项，求bn的前n项和Tn.anan219 .(本小题满分12分)设函数f(x)=(xa)x+b.(1)当a=2,b=3,求函数y=f(x)的零点;(2)设b=2,且对任意xe-1,1,f(x)<0恒成立，求实数a的取值范围20 .(本小题满分13分)某种树苗栽种时高度为A(A为常数)米，栽种n年后的高度记为f(n).经研究发现f(n)近QA2似地满足f(n)=9A其中t=23,a,b为常数，nwN,f(0)=A.已知栽种3年后abt该树木的高度为栽

7、种时高度的3倍.(1)栽种多少年后，该树木的高度是栽种时高度的8倍；(2)该树木在栽种后哪一年的增长高度最大.21.(本小题满分14分)已知函数fx=ex-x-1,gx=x2eax.(1)求f(x)的最小值；(2)求g(x)的单调区间；(3)当a=1时，对于在(0,1)中的任一个常数m,是否存在正数x0使得f(x0)>g(x0)成立？如果存在，求出符合条件的一个x0；否则说明理由高三数学（科学）答题纸注意事项：1 .选择题作答必须用2B铅筮,修改时用橡皮擦干净.解答题作答必须用黑色墨迹签字笔或钢笔填写，答题不得超出答题椎。2 .保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，3 .在每页考生信息框中填

8、写姓名及准考证号。4 .采用网上阅卷的务B要在右偏填涂准考证号。选择蹈演涂说明，正确次滁：一体崖状;知一"Q二准考证号COCOJCO：CODC03C01C03COJC03COOC1C1：C1：CIDClC1JC13C13C1cnC23C2JC2：C2DC2C2：C2JC2JC2JC23C3JC3JC3：C33C3JC3JC3DC33C33C33C4JC4JJ二C4JC4DC43C43C43C4JC4JC5C53C5：C5JC53C5DC53C5JC51C5JC63C6JC6：C6JC6C6JC6JC6JC63C63C7JC73C7：C73C7DC7JC73C73C7C7：C8JC8JC8：CfllC8JC8JC8JC83C83C8JCODCODCO：CODC03COOCODegJC9JCOT第1卷客观题（用2B铅笔填涂）1CAJCBCCJCDJ2CAJCCJCDJ3CAJCBJCCJCDJ4CADC92CC3CDD5CADCBCC3CDJ6CADCB3CCJCDJ7CADCB3CC3CDJ8CADCBtC3CD9CADCB3CCD