山东青岛试验中学2012014学年九年级下学期期中考试数学试卷版详细解析

1、期中检测题（时间：120分钟，满分：120分）一、选择题（每小题3分，共36分）1 .如图，在平行四边形瞅。中,对角线账即相交于点O,若加14c的和为18cm，曲加二2：3,加E的周长为13cm,那么8c的长是（）A.6cmB.9cmC.3cmD.12cm2 .一个等腰梯形的两底之差为12,高为6,则等腰梯形的锐角为（）A.30B.45C.60D.753 .下列判定正确的是（）A.对角线互相垂直的四边形是菱形XKb1.ComB.两角相等的四边形是等腰梯形第4题图C.四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形D.两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形4 .如图，梯形她®中，初况，NB+

2、NC=90I：,E/分别是愚BC的中点，若初二5cm,8c=13cm,那么EF=（）A.4cmB.5cmC.6.5cmD.9cm5 .直角梯形的两个直角顶点到对腰中点的距离（）A.相等B.不相等C.可能相等也可能不相等D.无法比较6 .从菱形的钝角顶点向对角的两条边作垂线，垂足恰好是该边的中点，则菱形的内角中钝角的度数是（）A.B.C.D.用伊7 .顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形满足条件的是（）平行四边形；菱形；等腰梯形；对角线互相垂直的四边形.A.B.C.D.8 .已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将ABC先向下平移5个单位，再向左平移2个单位，则平移后

3、C点的坐标是（）A.（5,2）B,（1,2）C.（2,1）D,（2,2）9.如图，矩形OABC的顶点O是坐标原点，边OA在x轴上，边OC在y轴上.若矩形OAiBiCi与矩形OABC关于点O位似，且矩形OAiBiCi的面积等于矩形1OABC面积的y,则点Bi的坐标是（）A.（3,2）B.（-2,-3）C.（2,3）或（一2,-3）D.（3,2）或（一3,-2）10 .在RtAABC中，/C=90°,AB=2,将这个三角形绕点C旋转60°后，AB的中点D落在点D'处，那么DD'的长为（）A.1B.2C.3D.411 .如图，4DEF是由ABC经过位似变换得到的，

4、点O是位似中心,D,E,F分别是OA,OB,OC的中点，则4DEF与ABC的面积比是（）BjO|_6x第9题图A1：2B1：4C1：5D1：612 .如图，正五边形是由正五边形AECDF经过位似变换得到的，若二2：3,则下列结论正确的是（）A.蟒-3瞑B.娜混一遍邮C.D._.二二、填空题（每小题3分，共24分）13 .已知菱形的周长为40cm,一条对角线长为16cm,则这个菱形的面积是.14 .在矩形瞅。中,对角线M、册交于点0,若/=1吁，则/oab=.15 .如图，把两个大小完全相同的矩形拼成“L”型图案，则NFAC=,/FCA=16 .边长为a的正方形，在一个角剪掉一个边长为b的正方形

5、，则所剩余图形的周长为新课标第一网17 .在平行四边形、菱形、矩形、正方形中，能够找到一个点，使该点到各顶点距离相等的图形是_.18 .如图，在RtABC中，ZACB=90°,/BAC=60°,AB=6,RtABC'可以看作是由RtAABC绕点A逆时针方向旋转60。得到的，则线段BC的长为.19 .如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O,过点O的直线EF分别交AD,BC于E,F,则阴影部分的面积是.20 .在平面直角坐标系中，线段AB的端点A的坐标为（4,2）,将其先向右平移4个单位,再向下平移3个单位，得到线段A'B',则点A对应点A&#

6、39;的坐标为.三、解答题（共60分）21 .（8分）如图，四边形她S中AD=rDEIX那1此垂足分别为九F，求证：四边形出口）是平行四边形.第22题图22 .（10分）辨析纠错已知：如图，&於中，初是/bac的平分线，DEM。胪/杷J.求证：四边形耻DF是菱形.对于这道题，小明是这样证明的：证明：A0平分/BAC,/1=/2（角平分线的定义）.旧心22=/3（两直线平行,内错角相等）.1 =/3（等量代换）.般=喊（等角对等边）.新I课I标I第LI网同理可证：一一一四边形蚯'DF是菱形（菱形定义）.老师说小明的证明过程有错误.（1）请你帮小明指出他的错误是什么.（2）请你帮小

7、明做出正确的解答.23. (8分)如图，点rF分别是正方形卷的边c麻ud的中点，亚和CF交于点R求证：.一一.二第23题图A(Ai)24. (10分)将两块大小相同的含30o角的直角三角板(/BAC=/BiAiC=30()按图1的方式放置，固定三角板AiBiC,然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90o)至图2所示的位置，AB与AiC交于点E,AC与AiBi交于点F,AB与AiBi交于点O.(i)求证：BCEABiCF;(2)当旋转角等于30o时，AB与AiBi垂直吗？请说明理由.25. (i2分)如图，在边长为i的小正方形组成的网格中，4AOB的三个顶点均在格点上,若点A

8、、B的坐标分别为A(-2,3)B-31)(i)画出4AOB绕点O即时针旋转90°后得到的zXAOB)；(2)点A的坐标为；新-课-标-第-网第26题图(3)四边形A0ABi的面积为.26. （12分）动手操作在如图所示的方格纸中，iBr的顶点都在小正方形的顶点上，以小正方形互相垂直的两边所在直线建立直角坐标系.（1）作出/£关于轴对称的几及Q,其中由木£分别和小，&G对应;平移mc，使得*点在I轴上，e点在y轴上，平移后的三角形记为a遥作出平移后的城2g其中儿&c分别和%即«对应.期中检测题参考答案i.a解析：因为Ok0QOE=0RM+E

9、D=18cm,所以脏二9皿因为408的周长为13cm,所以将=13-9=4（血又因为AJ：蒯=2：3DC二恕"二他所以：._6cm.新课标第一网2.b解析：如图，梯形岫CD中，.18二AD-6r=121高BE二6y则任=6=JE所以/二谭，故选B.第5题答图3.C4 .a解析：如图，作EGN&EH"DC,因为ZE+/C二9整，所以4册二9代因为四边形MGE和四边形EDCR都是平行四边形，所以噩=册加=/又因为前二ED段二FCAD=5cm，BC=13cm,所以的二8cm,GF二F及根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得EF=GH=4cm.75 .a解析：如图，直

10、角梯形瞅J中，£是16r的中点，设F是4D的中点，连接FE，则任是梯形4ECD的中位线,所以FEE，即FE1JZ又WF=0F，所以FF是4D的中垂线,所以第6题答图二.6 .c解析：如图，菱形机D中，筋1CD/F1肥，连接M因为胧二就，所以孤是CD的中垂线，所以刈二M.所以如C是等边三角形，所以/1s=60。，从而/加e二12r。7 .D解析：顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则该四边形需满足的条件是对角线互相垂直.X|k|B|1.c|O|m8.B解析：C点的坐标变化为：（3,3）f（3.一一2）.1.一，9. D解析：由矩形OA1B1C1的面积等于矩形OABC面积的知矩

11、形OA1B1C1与矩形OABC的位似比是12,又知点3（6,4）,当两矩形在点0同侧时，风（3,2）;当两矩形在点0异侧时，瓦（一3,-2）.10. A11.B12.B13.96cm：解析：如图，菱形的周长为40cm，8D=16cm,则黜二10cm,0£二8cm,又1%所以0A=6cm.所以菱形的面积为20儿郁平城.14.40解析：由矩形的性质知，04=0&所以/OAff=z0Bl15.9045解析：由矩形的性质知/制"9俨，鼾=宿第13题答图又/硼二硼所以/。四二4俨所以/.17.矩形和正方形18.解析：过R作E。式儿交仪艇长线于点D，加=6胪,B以=82二5所以

12、以二乂。二3,83=3日.所以鹏市由勾股定理得二-.19 .1解析：0FC绕点0旋转18伊后与OEA重合，所以阴影部分的面积等于正方形面积的j,即1.K=!20 .（1,-1）解析：2）t&2）；4/（1,一1）.21 .证明：因为DELKEF14C,所以/DE=/因为AF二所以AE二C£新课标第一网因为施二那躺岐胱,所以啷=B占所以AD££.又因为g二犯，所以四边形48C0是平行四边形22 .解：小明错用了菱形的定义.改正：DE/AC,DF/AB,四边形幺£0；是平行四边形，Z3=72.第23题答图,乂。平分/1g，/1=/2,，/1=/3.代=脏，平行四边形藤邠是菱形.23 .证明：如图，延长华联交于点机因为睚他"跖/的二/例二航，所以胭一附，所以班二CF,FE=/DE从而/编+/眈"切+力二班所以，二.X|k|B|1.c|O|m再由4F二DE/MAF=/ME二ZCFD,得忸MiF,从而选二,即加二小在RtMgp中，由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得P二!SH,即P二好.224 .（1）证明：在bce和B/F中,zB=ZB,=60°,BC=BiC,/瞪二9-ZA1CA=CF,.ke-BCF.解：