山东诸城2018届九年级上学期期中联考数学试题版

1、九年级数学试题（时间：120分钟满分：120分）注意事项:所有答案都必须涂，写作答题答卷前务必将试题密封线内答题卡上面的项目填涂清楚,卡相应位置，答在本试卷上一律无效。第I卷（选择题，共36分）、选择题（本题12小题,在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，多选、不选、选错均记0分。）1.已知。O的半径为5,点P到圆心距离为8,那么点P与。O的位置关系是（）A.点P在。上B.点P在。内C.点P在。外D.无法确定2.用配方法解关于.次方程x2-2x-3=0,配方后的方程可以是（A.(x-1)2=4B.(x+1)2=4C.(x-1)2=416D.(x+1

2、)2=163.如图，在鼻ABC中，斜边AB的长为m/A=35°,则直角边BC的长是（A.msin35B.mcos35C.msin35mD.-cos354.以3和4为两边的三角形的第三边长是方程x2-13x+40=0的根，则这个三角形的周长为A.15或12B.12C.15D.以上都不对A.10cmB.30cmC.60cmD.50cm5 .如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连接外圆上的两点A,B,并使AB与车轮内圆相切于点D,半径OCLAB交外圆于点C,测得CD=10cmAB=60cm则这个车轮的外圆半径是（6 .下列四个命题中，是真命题的是（度数相等的弧所对的圆周角相等；长

3、度相等的弧的度数都相等；弦的垂直平分线经过圆心；相等的圆心角所对的两条弦相等。A.B.C.D.7.某水库大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度i=1：J3,坝外斜坡的坡度i=1:1,则两个坡角的和为（）A.60°B.75C.90°D.105°8. 如图，在ABC中，/A=78°,AB4,AC=6,将ABC沿图中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（CAB9. 如图，ABC内接于。O,A为劣弧BC的中点，/BAC=120°,过点B作。O的直径BD,连接AD,若AD=6,则AC的长为（A.23B.3发现身后他影子的顶C.210 .如图,小明

4、同学在晚上由路灯AC走向路灯BD,当他走到点P时,部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知丁轩同学的身高是1.5m,两个路灯的高度都是9m,则两路灯之间的距离是（A.24mB.25mC.28mD.30m11 .如图，已知点E（-4,2）,F（-2,-2）,以O为位似中心，相似比为2,把EFO缩小，则点E的对应点E'的坐标是（）A.(2,-1)或(-2,1)B.(8,-4)或(-8,-4)C.(2.-1)D.12.如图，AB是半圆半径，半径OC，AB于点O,点D是弧BC的中点，连接CD、AD、OD,给出以下四个结论：/

5、DOB=ZADC;CE=OEODaADO;2CD2=CEAB.其中正确结论的序号是ABC.D.第II卷（非选择题，共84分）二、填空题（本题共6小题，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分。）13.在4ABC中，DE/BC,AD:AB=3:4,ABC的面积等于48,贝ADE的面积等于14.计算V2sin45'+tan60-tan30-sin30=若/BCD=28°,贝U/ABD=15.如图AB是。的直径，C,D是。O上的两点,15题图16题图18题图16 .如图所示，四边形ABCD是矩形，将它沿对角线AC折叠，点B落在点E处，AE交CD于点F,连接DE,若DE:AC=

6、3:5,则AD:AB的值为。17 .若X1,X2是一兀二次方程X2-2x-1=0的两个根，则X12-X1+X2的值为。18 .如图，是一张宽为m的矩形台球桌ABCD,一球从点M（点M在长边CD上）出发沿虚线MN射向边BC,然后反弹到边AB上的P点，如果MC=n,/CMN=a,那么P点与B点的距离为三、解答题（本题共6小题，共66分。）19 .（每小题5分，共15分）用适当的方法解方程（1）（3x-1）2=4（2x-3）2（2）x2-3x-10=0231（3）x+x=022区植前侧空地20 .（本题满分9分）某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长宽的比为3:1,在温室内，沿前后两侧的内墙各留

7、2.5m宽的空地放置工具，其他两侧内墙各留1m宽的通道。中间区域再留1m宽的通道，通道与前后墙平行，剩余空地（阴影部分）为种植区，当种植区面积是300m2,求矩形温室的长与宽是多少?21 .(本题满分9分)如图，在圆内接四边形求BC的长。ABCD中，ZA=60°,ZB=90,AB=2,CD=1,22 .(本题满分10分)如图，在矩形ABCD中，AB=1,BC=2,点E在AD上，且ED=2AE(1)求证：AB8EABo(2)AC与BE交于点H,求HC的长。23.(本题满分11分)如图，两艘海监船刚好在某岛东西海岸线上的A、B两处巡逻，同时发现一艘不明国籍船只停在C处海域，AB=60(J

8、3+3)海里，在B处测得C在北偏东45°方向上，A处测得C在北偏西30°方向上，在海岸线AB上有一等他D,测得AD=100海里。(1)分别求出AC,BC(结果保留根号)(2)已知在灯塔D周围80海里范围内有暗礁群，在A处海监船沿AC前往C处盘看,图中有无触礁的危险？请说明理由。24.(本题满分12分)如图，在ABC中，/C=90°，点O在AC上，以OA为半径的。O交AB于点D,BD的垂直平分线交BC于点E,交BD于点F,连接DE.(1)判断直线D*。的位置关系，并说明理由;(2)若AC=6,BC=&OA=2求线段DE的长。九年级数学试题参考答案及评分标准、

9、选择题（本大题共12小题，共36分，每小题选对得3分，多选、不选、选错均记0分。）题号123456789101112答案CAABDCBCADAC二、填空题（本题共6小题，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分。）31m-ntan工13.27;14,3；15.62;16.-;17.3;18.三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19 .（每小题5分，共15分），、，、，、-317-3-.17（1） X1=1-X2=5（2）X1=-2-X2=5（3）X1=,X2=注：不能只看结果，结果不正确过程正确要酌情给分。20 .（本题满分9分）解：设长为3Xm

10、,则宽为Xm,根据题意列方程得：（3x-6）（X-2）=300.5分解之得：X1=-8（舍去）,X2=12m.3x=36m8分答：矩形温室的长为36n宽为12m,种植区面积为300m29分21 .（本题满分9分）i解：延长ADBC交于点F。,v./B=90°,/A=60一/ADC=90,/E=30°人8£与4CDE都是直角三角形3分在RtMBE中，AB=2,BE=AB-tanA=2tan60°=2J3在RtCDE中，CD=1,CD.CE=-sinEsin30-=2.BC=BE-CE=23-222.（本题满分10分）（1）证明：二四边形ABCD矩形,.AB

11、=CD=1BC=AD=2/ABC至BAD=90,ED=3AE_1_3.AE=-,ED*2ABAE2:2,味2,ABABBCAEAB'/ABC=/BAE=90°,.ABSEAB(2)证明：.ABSEAB,./ACB=/ABE,./ABE吆CBH=90,/ACB4ZCBE=90,/BHC=90Bhl±AC在RtACB中，./ABC=90,AB=1,BC=2.AC=VAB2+BC2="'12+22=而,1 -1ABBCACBH2 2ABBC2.5BH=AC10分CH=CB2-BH223.（本题满分11分）解：（1）如图所示，过点C作C吐AB于点E,可得/

12、CBD=45,/CAD=60,设CE=x,在RtCBE中,BE=CE=x，AE在RtCAE中，一=tan/ACE,即AE=CE-tan30°,CE.AE=l3.x2分3,.AB=60（舟3）海里，.AB=BE+AE=xd3X=60（,；3+3）,即x=180海里，4分3CE则AC=120,；3海里cos30BC=<2x=180V2海里。答：A与C的距离为120J3海里，B与C的距离为180J2海里；7分(2)无触礁危险.如图所示，过点D作D。AC于点F,在ADF中，.AD=100,/CAD=60,.DF=ADsin60°=507386.6>80,10分故海监船沿

13、AC前往C处盘查，无触礁危险。11分24.(本题满分12分)解：（1）直线DE与。相切，理由如下：1分连接OD.OD=OAA=ZODAEF是BD的垂直平分线， .EB=ED/B=ZEDB3分 /C=90°,/A+ZB=90°, /ODAyEDB=90,ODE=180-90°=90,:直线DE与。O相切。6分(2)连接OE设DE=x,则EB=ED和CE=8-x,/C=ZODE=90,O&C岂0良0痴巳.-42+(8-x)2=22+x2o10分解得：x=4.75,则DE=4.7512分九年级数学试题附加题参考答案及评分标准1. 60-12. k=1或k=53. 12+12V34. 证明：(1)由题意得：ZBAC之DPA/ACB=90ACBAPCD,ACABPC-PDIPAC-PD=PGAB-4分(2) PCXCD1 Sapci?CDXPC2,AC1tanZABC=一BC2.ACBCPCCDCP.CD=BO<=2CPAC1 .CD=2CF?Sapcs=-CCKPC2 SaPcipdo7分 当PC是。O的直径时，PCm勺面积最大，此时点P与点C关于O对称。此时PC=AB=1Q Sapci?PCz=100.10分故