山东德州夏津试验中学2016届九年级上学期分班数学试卷【解析版】

1、山东省德州市夏津实验中学2016届九年级上学期分班数学试卷、选择题（每小题3分，共36分）)c.VsD.2.AABC的三边长分别为a,b,c,下列条件：/A=/B-/C;/A:/B:/C=3:-24：5;a=(b+c)(b-c);a：b:c=5:12：13,其中能判断AABC是直角三角形的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个AC=6,/A=30°,/C=90°,将/A沿DE折叠，使点A)3.如图，在三角形纸片ABC中,与点B重合，则折痕DE的长为（C. VsD.24.如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且/为（）DAE=/B=80°,那么/CDE的度数

2、BECA.20°B,25°C.30°D. 35°5,已知点(-4,yi),(2,y2)都在直线y=-x+2±,则yi,y2大小关系是()2A.y1>y2B.y1=y2C.y1<y2D.不能比较6.某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下:80,90,75,80,75,80.下列关于对这组数据的描述错误的是（）A.众数是80B,平均数是80C.中位数是75D.极差是157.下列各式中是最简二次根式的是（）A.%B.倔C.新9.直角三角形有一条直角边为6,另两条边长是连续偶数，则该三角形周长为（B.22C.24D.2610.已知a&l

3、t;0,那么可化简为（B. 1-2aC. -1D.111 .矩形具有而菱形不具有的性质是A.两组对边分别平行C.对角线互相平分）B.对角线相等D.两组对角分别相等12 .函数y=ax-3的图象与y=bx+4的图象交于x轴上一点，那么B.4:3C.(3):(4)a：b等于(D.3:(-4)二、填空题（每小题4分，共24分）13 .已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm,8cm,那么这个直角三角形斜边上的高14 .如图，?ABCD的对角线AC,BD相交于点。，点E,F分别是线段AO,BO的中点,若AC+BD=24厘米，AOAB的周长是18厘米，贝UEF=厘米.15.直线y=kx+b与直线y=-

4、2x+1平行，且经过点（-2,3）,则kb=16 .函数2一一，y=Ht的图象不经过横坐标为工+3的点.17 .如果y=42*-2靠+2,贝u2x+y=,可使它成为矩形.18 .如图，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件DC三、解答题(共4题，共50分)19 .(1)(而+式)(渥_«);(2) (274§-3V听)+瓜(3) (T-VCL5+2)一耒一代).20 .如图，以4ABC的三边为边，在BC的同侧作三个等边ABD、ABEC>ACF.(1)判断四边形ADEF的形状，并证明你的结论；(2)当4ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？是矩形？21 .某市出

5、租车计费方法如图所示，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请根据图象回答下面的问题：(1)出租车的起步价是多少元？当x>3时，求y关于x的函数关系式.(2)若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程.22 .某同学2015-2016学年八年级上学期的数学成绩如下表所示测验类别平时期中考试期末考试测验1测32测验3测验成绩11010595110108112(1)计算这位同学上学期平时的平均成绩；(2)如果学期总评成绩按扇形图所示的权重计算，问他的上学期的总评成绩是多少分？23 .已知两直线y1=2x-3,y2=6-x,(1)在同一坐标系中作出它们的图象；(2)求它们的

6、交点坐标；(3)根据图象指出x为何值时，y1>y2；x为何值时，yvy2；(4)求这两条直线与x轴所围成的4ABC的面积.24 .如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O,E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点.(1)求证：四边形EFGH是平行四边形；(2)当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是菱形？并证明你的结论.25 .如图，四边形ABCD是正方形，点E,K分别在BC,AB上，点G在BA的延长线上,且CE=BK=AG.(1)求证：DE=DG;DEDG(2)尺规作图：以线段DE,DG为边作出正方形DEFG(要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明)；(3)连接(2)

7、中的KF,猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想：(4)当唾J时，请直接写出:正方府烟工的值.CBr$正方形DEFG山东省德州市夏津实验中学2016届九年级上学期分班数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1.下列根式中属最简二次根式日勺是（）AV?+iB看C近考点：最简二次根式.分析：根据最简二次根式的定义对各选项分析判断后利用排除法求解.解答：解：A、J02+无法化简,故本选项正确；B、故本选项错误；2C、血=2血故本选项错误；D、,故本选项错误.V22故选：A.点评：本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含

8、能开得尽方的因数或因式.2. AABC的三边长分别为a,b,c,下列条件：/A=/B-/C;/A:/B:Z0=3:-24：5;a=（b+c）（b-c）;a：b:c=5:12：13,其中能判断AABC是直角三角形的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个考点：勾股定理的逆定理；三角形内角和定理.分析：直角三角形的定义或勾股定理的逆定理是判定直角三角形的方法之一.解答：解；/A=/B-/C,/A+/B+/0=180°,解得/B=90°,故是直角三角形；/A:/B:/C=3:4:5,ZA+ZB+Z0=180°,解得/A=45°,ZB=60°,Z0=

9、75°,故不是直角三角形；a2=（b+c）（b-c）,.a2+c2=b2,符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形；/a：b：c=5：12：13,a2+b2=c2,符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形.能判断4ABC是直角三角形的个数有3个；故选：C.点评：本题考查了利用直角三角形的定义和勾股定理的逆定理来判定一个三角形是不是直角三角形，是判定直角三角形的常见方法.3.如图，在三角形纸片AB0中,与点B重合，则折痕DE的长为（0.V3D,2A0=6,/A=30°,/0=90°,将/A沿DE折叠，使点A)考点：翻折变换（折叠问题）；勾股定理；解直角三角形.专题：计算题.

10、分析：利用翻折变换及勾股定理的性质.解答：解：A=30°,/0=90°,/0BD=60°. 将/A沿DE折叠，使点A与点B重合，./A=ZDBE=/EB0=30°. ZEB0=ZDBE,ZB0E=ZBDE=90°,BE=BE,.B0EABDE.-0E=DE. A0=6,ZA=30°,B0=A0Xan30°=2/3.0BE=30°.0E=2.即DE=2.故选D.点评：考查了学生运用翻折变换及勾股定理等来综合解直角三角形的能力.4.如图，已知E是菱形AB0D的边B0上一点，且/DAE=/B=80°,那么/0D

11、E的度数为（）BECA.20B.25°0.30°D.35°考点：菱形的性质.分析：依题意得出AE=AB=AD,/ADE=50°,又因为/B=80°故可推出/ADC=80°,/CDE=/ADC-/ADE,从而求解.解答：解：AD/BC, ./AEB=ZDAE=/B=80°,.AE=AB=AD,在三角形AED中，AE=AD,/DAE=80°, ./ADE=50°,又./B=80°, ./ADC=80°,./CDE=/ADC-/ADE=30°.故选C.点评：本题是简单的推理证明题，

12、主要考查菱形的边的性质，同时综合利用三角形的内角和及等腰三角形的性质.5,已知点（-4,yi）,（2,y2）都在直线y=-Jx+2上，则yi,y2大小关系是（2A.yi>y2B. yi=y2C. yi<Y2D.不能比较再根据两点横坐标的大小即可得出结先根据题意判断出一次函数的增减性是考点：一次函数图象上点的坐标特征.分析：先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性,论.解答：解：=k=-<0,2，y随x的增大而减小.-4<2,-yi>y2.故选：A.点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点,解答此题的关键.6.某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下：80,9

13、0,75,80,75,80.下列关于对这组数据的描述错误的是（）A.众数是80B,平均数是80C.中位数是75D,极差是i5考点：算术平均数；中位数；众数；极差.分析：根据平均数，中位数，众数及极差的概念进行判断.解答：解：将6名同学的成绩从小到大排列，第3、4个数都是80,故中位数是80,答案C是错误的.故选C.点评：本题重点考查平均数，中位数，众数及极差的概念及其求法.7.下列各式中是最简二次根式的是（考点：最简二次根式.专题：计算题.分析：根据（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，结合各选项即可判断出答案.解答：解：A、不是二次根式，故本选项错误；B、被开方

14、数中含能开得尽方的因数8,故本选项错误；C、符合二次根式的定义，故本选项正确；D、被开方数含分母，故本选项错误.故选C.点评：本题考查最简二次根式的定义，一定要掌握最简二次根式必须满足两个条件，被开方数不含分母且被开方数不含能开得尽方的因数或因式.考点：一次函数的图象.专题：压轴题.分析：根据图象与y轴的交点直接解答即可.解答：解：令x=0,则函数y=kx+k2+1的图象与y轴交于点（0,k2+1）,/k2+1>0,图象与y轴的交点在y轴的正半轴上.故选C.点评：本题考查一次函数的图象，考查学生的分析能力和读图能力.9.直角三角形有一条直角边为6,另两条边长是连续偶数，则该三角形周长为（

15、）A.20B.22C.24D.26考点：勾股定理.分析：先根据题意设出另外两直角边的长，再根据勾股定理列方程解答即可.解答：解：二两条边长是连续偶数，可设另一直角边为x,则斜边为（x+2）,根据勾股定理得：（x+2）2-x2=62,解得x=8，.二x+2=10,周长为：6+8+10=24.故选C.点评：本题需注意连续偶数应相隔2个数，主要利用了勾股定理进行解答.10 .已知a<0,那么J（已-1）2+皆可化简为（B. 1-2aC. -1D. 1考点：二次根式的性质与化简.分析：直接利用二次根式的性质结合a的取值范围得出即可.解答：解：.a<0,T37），值=1一相a=12a故选：B

16、.点评：此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键.11 .矩形具有而菱形不具有的性质是（）A.两组对边分别平行B.对角线相等C.对角线互相平分D.两组对角分别相等考点：矩形的性质；菱形的性质.分析：根据矩形与菱形的性质对各选项分析判断后利用排除法求解.解答：解：A、矩形与菱形的两组对边都分别平行，故本选项错误；B、矩形的对角线相等，菱形的对角线不相等，故本选项正确；C、矩形与菱形的对角线都互相平分，故本选项错误；D、矩形与菱形的两组对角都分别相等，故本选项错误.故选B.点评：本题考查了矩形的性质，菱形的性质，熟记两图形的性质是解题的关键.12 .函数y=ax-3的图

17、象与y=bx+4的图象交于x轴上一点，那么a：b等于（）A.-4:3B,4:3C.（3）:（4）D.3:（-4）考点：两条直线相交或平行问题.专题：计算题.分析：先根据x轴上的点的坐标特征确定函数y=ax-3的图象和y=bx+4的图象与x轴的交点坐标为（之，0）、（-±0）,利用它们为同一点得到-=然后利用比例性质求a：babab的值.解答：解：把y=0,代入y=ax-3,得ax-3=0,x-'-x-一,a3即直线y-ax-3与x轴的交点坐标为（一，0）,3把y-0,代入y-bx+4,得bx+4-0,4x-,b即直线y-bx+4与x轴的交点坐标为（-之0),:函数y=ax-3

18、的图象与y=bx+4的图象交于x轴上一点，3=_4,aba：b=-3:4.故选D.点评：本题考查了两条直线相交或平行的问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同.二、填空题（每小题4分，共24分）13 .已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm,8cm,那么这个直角三角形斜边上的高为4.8cm.考点：勾股定理.分析：根据勾股定理可求出斜边.然后由于同一三角形面积一定，可列方程直接解答.解答：解：,直角三角形的两条直角边分别为6cm,8cm,斜边为：,=10,设斜边上的高为h,则直角三

19、角形的面积为>6>8=-iX10h,h=4.8cm,22这个直角三角形斜边上的高为4.8cm.点评：本题考查了勾股定理的运用即直角三角形的面积的求法，属中学阶段常见的题目，需同学们认真掌握.14 .如图，?ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点，若AC+BD=24厘米，4OAB的周长是18厘米，则EF=3J1米.考点：三角形中位线定理；平行四边形的性质.分析：根据AC+BD=24厘米，可得出出OA+OB=12cm,继而求出AB,判断EF>OAB的中位线即可得出EF的长度.解答：解：二四边形ABCD是平行四边形，.OA=OC,OB=OD,又,.

20、AC+BD=24厘米，.OA+OB=12cm,.OAB的周长是18厘米，1.AB=6cm,点E,F分别是线段AO,BO的中点，.EF>AOAB的中位线，EF=4AB=3cm.2故答案为：3.点评：本题考查了三角形的中位线定理，解答本题需要用到：平行四边形的对角线互相平分，三角形中位线的判定定理及性质.15.直线y=kx+b与直线y=-2x+1平行，且经过点（-2,3）,则kb=2.考点：两条直线相交或平行问题.分析：由平行线的关系得出k=-2,再把点（-2,3）代入直线y=-2x+b,求出b,即可得出结果.解答：解：:直线y=kx+b与直线y=-2x+1平行，.k=-2,直线y=-2x+

21、b,把点（-2,3）代入得：4+b=3,b=-1,kb=2.故答案为：2.点评：本题考查了两条直线平行的性质、直线解析式的求法；熟练掌握两条直线平行的性质，求出直线解析式是解决问题的关键.一一2一一一，16 .函数y=的图象不经过横坐标为的点.考点：反比例函数图象上点的坐标特征.分析：根据分式有意义的条件求出x的值即可.解答：解：二.分式,有意义，k+3x+3肛即xa3.故答案为：-3.点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知分式有意义的条件是解答此题的关键.17 .如果y“2L3-%+2,贝U2x+y=5.考点：二次根式有意义的条件；代数式求值.专题：计算题.分析：先根据二次根式

22、的基本性质求出x的值，再代入求出y的值，从而求出2x+y的值.解答：解：根据二次根式被开方数的非负性得：2x-3斗，3-2x用，y=2,2x+y=5.故答案为5.点评：本题主要考查了二次根式有意义的条件，根据二次根式有意义的条件求出x的值是解题的关键.18 .如图，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件/ABC=90或AC=BD,可使它成为矩形.考点：矩形的判定；平行四边形的性质.专题：开放型.分析：根据矩形的判定定理：对角线相等的平行四边形是矩形，有一个角是直角的平行四边形是矩形，直接添加条件即可.解答：解：根据矩形的判定定理：对角线相等的平行四边形是矩形，有一个角是直角的平行四边形是矩形

23、故添加条件：/ABC=90°或AC=BD.故答案为：/ABC=90°或AC=BD.点评：此题主要考查了矩形的判定定理，熟练掌握判定定理是解题的关键.三、解答题（共4题，共50分）19 .（1）（2仃+&）；（2）（2748-WzF）+限.（3）（亚-VU+2噌）-泥）.考点：二次根式的混合运算.专题：计算题.分析：（1）利用平方差公式计算；（2）先把括号内的各二次根式化为最简二次根式，然后合并后进行二次根式的除法运算;（3）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可.解答：解：（1）原式=（2日）2（氓）2=12-6=6;（2）原式=（8日-9、”）司石=-（3）

24、原式=2a-恒要-吏+加234口浜雨34点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式.20.如图，以4ABC的三边为边，在BC的同侧作三个等边ABD、ABEC>ACF.(1)判断四边形ADEF的形状，并证明你的结论；(2)当4ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？是矩形？BC考点：平行四边形的判定；等边三角形的性质；菱形的判定；矩形的判定.专题：证明题；开放型.分析：(1)由题意易得BDE0BAC,所以DE=AC=AF,同理可证，EF=AB=AD,所以四边形ADEF为平行四边形；(2)AB=AC时，可得ADEF的邻边

25、相等，所以ADEF为菱形，AEDF要是矩形，贝U/DEF=90°,由/DEF=/BED+/BEC+/CEF,可推出/BAC=150°时为矩形.解答：(1)四边形ADEF为平行四边形，证明：ABD和4EBC都是等边三角形，BD=AB,BE=BC; ./DBA=/EBC=60°, /DBA-/EBA=/EBC-/EBA, ./DBE=/ABC; 在4BDE和BAC中rBD=BA，ZDBE-ZABC,tBE=BC .BDEABAC,DE=AC=AF,同理可证：ECFABCA,EF=AB=AD, .ADEF为平行四边形；(2)AB=AC时，?ADEF为菱形，当/BAC=1

26、50。时？ADEF为矩形.理由是：AB=AC,.AD=AF.?ADEF是菱形./DEF=90°=ZBED+ZBEC+/CEF=ZBCA+60+/CBA=180-ZBAC+60°=240-/BAC,./BAC=150°, /DAB=/FAC=60°, ./DAF=90°, 平行四边形ADEF是矩形.点评：此题主要考查平行四边形、矩形、菱形的判定. 1.某市出租车计费方法如图所示，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请根据图象回答下面的问题：(1)出租车的起步价是多少元？当x>3时，求y关于x的函数关系式.(2)若某乘客有一次乘出租车的

27、车费为32元，求这位乘客乘车的里程.考点：一次函数的应用.分析：(1)根据函数图象可以得出出租车的起步价是8元，设当x>3时，y与x的函数关系式为y=kx+b,运用待定系数法就可以求出结论；(2)将y=32代入(1)的解析式就可以求出x的值.解答：解：(1)由图象得：出租车的起步价是8元；设当x>3时，y与x的函数关系式为y=kx+b(k0),由函数图象，得件3k+b,112=5k+b'lr=2解得：a上kb=2故y与x的函数关系式为：y=2x+2;(2)32元>8元，当y=32时，32=2x+2,x=15答：这位乘客乘车的里程是15km.点评：本题考查了待定系数法求

28、一次函数的解析式的运用，由函数值求自变量的值的运用，解答时理解函数图象是重点，求出函数的解析式是关键.22.某同学2015-2016学年八年级上学期的数学成绩如下表所示测验类别平时期中考试期末考试测验1成绩110测3软210595110测验3108测验112(1)计算这位同学上学期平时的平均成绩；(2)如果学期总评成绩按扇形图所示的权重计算，问他的上学期的总评成绩是多少分?考点：加权平均数；扇形统计图.专题：计算题.分析：从表格中得出数据，先计算平时平均成绩，再根据加权平均数计算学期总评成绩.解答：解：(1)平时平均成绩为：110+105+9110=105(分).4(2)学期总评成绩为：105

29、M0%+108>40%+112X50%=109.7(分).点评：本题考查了平均数和加权平均数的概念.23.已知两直线y1=2x-3,y2=6-x,(1)在同一坐标系中作出它们的图象；(2)求它们的交点坐标；(3)根据图象指出x为何值时，y1>y2；x为何值时，yvy2；(4)求这两条直线与x轴所围成的4ABC的面积.考点：两条直线相交或平行问题.专题：计算题.分析：(1)根据两点确定一条直线，描点画两函数图象；y=2x-3(2)根据两直线相交的问题解方程组，即可得到它们的交点坐标;尸6-xL(3)观察图象即可求解；(4)先求出两直线与x轴的交点坐标，然后根据三角形面积公式求解.解答

30、：解：(1)如图，y=2x-3得“(2)解方程组,尸6x所以它们的交点坐标为(3,3);(3)当x>3时，yi>y2；当xv3时，yiy2；(4)如图，把y=0代入y=2x-3得2x-3=0,解得x=J,则A点坐标为(2，0);22把y=0代入y=6-x得6-x=0,解得x=6,则B点坐标为(6,0),所以这两条直线与x轴所围成的4ABC的面积J>3X(6-e)=义.224点评：本题考查了两条直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同.24.如图，四边形

31、ABCD中，对角线相交于点O,E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点.(1)求证：四边形EFGH是平行四边形；(2)当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是菱形？并证明你的结论.BGC考点：菱形的判定；三角形中位线定理；平行四边形的判定.专题：几何综合题.分析：(1)根据中位线的判定GH=EF=2通EH=FG=£cD，所以四边形EFGH是平行四边形.(2)根据菱形的判定，四边都相等的四边形是菱形，只要证明EF=FG=GH=HE就可以了，这就需要AB=CD这个条件.解答：(1)证明：:E、F分别是AD,BD的中点，G、H分别中BC,AC的中点，EF/AB,EF=1AB;GH/AB,GH=1aB.22EF/GH,EF=GH.四边形EFGH是平行四边形.(2)当AB=CD时，四边形EFGH是菱形.理由：:E、F分别是AD,BD的中点，H,G分别是AC,BC