山东淄博第一中学2012015学年高一下学期期中考试数学试题版含答案

1、淄博一中高2014级高一学年第二学期期中模块考试数学试题2015.4命题人：周祖国注意事项：1 .本试题分第I卷和第n卷两部分.第I卷为选择题，共50分;第n卷为非选择题，共100分，满分150分，考试时间为120分钟.2 .第I卷共2页,10小题，每小题5分；每小题只有一个正确答案，请将选出的答案标号（A、B、CD）涂在答题卡上.第I卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共60分.下列各题的四个选项中只有一个正确，请选出）1 .已知sin0=4,并且a是第二象限的角，那么tana的值等于52 .已知sin(n+a)=5-,贝Ucoslot-.的值是()1 133A.

2、£B.-£C.-2-D.-3 .设a=sin330,b=cos550,c=tan35°,贝心)A.a>b>cB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b、一一，兀一一4 .设函数f(x)=sin(2x-5),则f(x)是A.最小正周期为n的奇函数B.最小正周期为二的偶函数C.最小正周期为微的奇函数D.最小正周期为彳的偶函数5.将函数y=sin2x的图象（）可得到函数y=sin（2x-4）的图象A.向左平移8B.向右平移8C.向左平移4D.向右平移46 .已知|丁上，3,|bT|=4,且Mj_（27-",则寸声

3、的夹角为（）A.3B.6C.23D.567 .在ABC中，若tanAtanB<1,则ABC是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定8 .设角ot是第二象限角，且IcosF-cos2，则2角的终边在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9 .已知锐角a,口满足sina=5-,cosP=-,则oc+P=a.4B.C.工或包44D.Ji210 .已知tan日=2,则sin0+sin6cos82cos决A.-B.C.-D.UnS（非选择题共100分）注意事项：1 .第n卷共2页，用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在答卷纸上.2 .答卷前先将密封线内的项目填写清楚.密封

4、线内不准答题.二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分.请将结果直接填在答卷纸相应题中横线上）11 .已知点P（cos竽,sin3）是角c（终边上一点,则sin=_12 .已知向量a*=（1,2）,bT=（1,0）,c一*=（3,4）,若？为实数，（二+?1）/2,则方13 .已知向量-a=（2,1）,b一*=（3,4）,则才在它方向上的投影为14 .已知|?|=|bT|=|aT-b|=1,则|+b|=15.函数y=2sin（cox+电的图像，其部分图象如图所示，则f（0）=三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（12分）如图，以Ox为始边作角a与3（0<3<a

5、<现它们终边分别与单位圆相交于点P、Q,已知点p（-3,4）,op*oq=0.求：Q点坐标；(2)sin(a+P)17.(12分)已知"m与"n是夹角为60°的两个单位向量，a=2彳+彳飞=-3彳+2彳，求a与z的夹角.18.(12分)已知向量-a=(cosasina),"b=(cos3,sin3),("a"b)2=5.求cos(aP)的值;5,求cos口的值.13tt.TT兀i(2)右一手3。出万,且sin3=19.(12分)什-317二7二右cos(4+x)=5,B<x<7,求(1)sin(4+x);(2)cos

6、2x的值.20.(13分)已知f(x)=/3sinxcosx+3sin23x-2求f(x)的最小正周期；(2)求y=f(x)的单调增区间;淄博一中高2014级学年第二学期期中模块考试数学试题参考答案2015.4一.选择题ADCBBBCCAD二.填空题2;2;2;,3;-,2三.解答题16.解:343T-5,5)-5的4a=5设Q(x,y),x=cosl=cos(：-)=cos(2-:尸siny=sinI=sin(:-2)=-sin(n、_2-:尸-cos：=543q(5,5)sin(二+-)=sin(2:-,)=-sin(2-2:)=-sin2)sin2二二2sin二cos=二-242511s

7、in(-24:十k251217.解:"m与"n是夹角为6。°的两个单位向量n|=1,m*n-'-Ia1=7a=(2m+n)=4m+4m,n+n=4+2+1=7b2=(-3m+2n)2=9m2-12mn+4n2=9-6+4=7,|b|=.721'1217a+b=(2m+n)«-3m+2n)=-6m+m*n+2n=-6+2=-10|a|b|12-0,二18.解:(1)a=(cosa,sin：),b=(cos3,sin3).a2=cos:+sin:=1,b2=cos3+sin3=1,|a|=1,|b|=1,a«b=cos=cos3+s

8、in:sin3=cos(:-3)由(ab)2=4得a2-2ab+b2=45541-2cos(1-3)+1=53cos(:-3)=57t7t(2),一T3<0<ct<1-0<：-3<二4sin(:-3)=:55-<3<0,sin3=213212cos3=1-sin3=13cos:=cos(:-3)+3=cos(:-3)cos3-sin(:-3)sin12=3/-4包)=565135(13)6519.解：.5二二c.一<x+-<2二3417二7二.石<x<v又cos(4+x)=3sin(+x)=-1-cos2(4+x)=3.,(2)

9、-cos(4+x)=jsin(cosx-sinx=,cosx+sinx=-cos2x=cosx-sinx=(cosx+sinx)(cosx-sinx)12242520.解:(1)f(x)=/3sinxcosx+3sin2x-33in2x+2(1-cos2x)-5k(kZ)二.5二八r、二-12三x三k二+12(kZ)133in2x-cos2x2=3(2sin2x-2cos2x)=3sin(2x-)31-f(x)的最小正周期T=n(2)由2kn-2哎x-3攵kn+2(kWZ)得.y=f(x)的单调增区间是km12,k二5二*3，至sin(2x-3)-y=f(x)的值域是21.解:(1) f(x)=OMQN=(1+cos2x)+(3sin2x+a)3sin2x+cos2x+a+1=2(in2x+2cos2x)+a+1=2sin(2x+6)+a+1(2) -0,2.2x+6zE6,76sin(2x+6的最大值为1f(x)的最大值为a+3由题意得a+3=2a=-110分在满足(2)的条件下，f(x)=2sin(2x+6)f(x)的图象可由y=sinx的图象先向左平移6个单位；再把所得图像上点的横坐标缩短到原来,1八的2,纵坐标不变；最后把所得图像点的横坐标不变，纵坐标伸长到原来的2倍得到.14分(3